习题9
9-1轴的功用是什么？转轴、传动轴、心轴有何区别？轴由哪些部分组成？ 答：轴用于支承旋转零件、传递转矩和运动。 工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。
用来支承转动零件，只承受弯矩而不传递
转矩的轴称为心轴。主要用于传递转矩而不承受弯矩，或所承受弯矩很小的轴称为传动轴。
轴通常由轴头、轴颈、轴肩、轴环、轴端及不装任何零件的轴段等部分组成。 9-2轴的常用材料有哪些？什么时候选用合金钢？ 答：轴的常用材料为碳素钢和合金钢。 合金钢具有较高的机械性能和更好的淬透性， 轻轴的重量和提高轴颈耐磨性时采用， 模量，采用合金钢不能提高轴的刚度。
9-3为什么一般转轴都做成阶梯形？阶梯轴的各段直径和长度应根据什么原则确定？ 答：阶梯轴各轴段截面的直径不同， 各轴段的强度相近，且有利于轴上零件的装拆和固 定。因此阶梯轴在机器中的应用最为广泛。
阶梯轴的各段直径是在初估最小直径的基础上， 根据轴上零件的固定方式及其受力情况 等，逐段增大估算确定；轴的各段长度主要由轴上零件及相互间的距离所决定。
9-4 进行轴的结构设计时，应考虑哪些问题？
答：1.便于轴上零件的装配；2.保证轴上零件的准确定位和可靠固定； 配工艺性好；4.减少应力集中，改善轴的受力情况
9-5试从减小轴上载荷、提高轴的强度出发，分别指出图（ 式结构更合理？为什么？
a）、（b）中哪一种布置形
3.轴的加工和装
但价格较贵，可以在传递大功率、 要求减
在一般工作温度下，合金钢和碳素钢具有相近的弹性
根据弯矩图，第二种布置形式更合理。 (b)图
第一种布置形式的弯矩图
第二种布置形式的弯矩图
t j
根据弯矩图，第一种布置形式更合理。
9-6轴上零件常用的轴向固定和周向固定方法有哪些？ 答：常用的轴向固定方式有；轴肩和轴环套筒和圆螺母； 圈和圆锥面；常用的周向固定方式有键联接、
弹性挡圈和紧定螺钉；轴端挡
花键联接、销联接，成形联接及过盈配合联接
9-7 判断图中的1、2、3、4处轴的结构是否合理？为什么？
图题9-7
答：1处：轴肩高度超过了轴承的安装尺寸，不合理；
2处：轴头长度过长，不能实现
齿轮的轴向固定；3、4处：结构合理，能保证轴承的轴向定位。
9-8如图题9-8所示减速器轴输出轴，分析其结构存在哪些错误。
3.
宽度，应比轮毂宽度略短；
9-9 试指出如图题9-9所示1~8标注处的错误。
图题9-9
齿轮处键槽的尺寸超过了轮毂的4.套筒的直径大于轴承的安装
尺寸；5.右端的轮毂缺少轴向的定位轴肩，并且该轴段应比轮毂略短。
答：1.轴的左端，轴颈处尺寸过长； 2.轴承的定位轴肩高度超过轴承的安装尺寸； 轮处缺少周向定位；4.套筒的直径大于轴承的安装尺寸； 的尺寸应和密封装置的尺寸相适应；
7.缺少密封装置；8.缺少周向定位。
3.齿
5.该轴段应比轮毂略短； 6.此段轴
P=4 kW ,转速
9-10用弯扭组合强度校核图中轴与齿轮配合处的强度。己知传递功率 n=690 r/min，齿轮圆周力 Ft=1 100 N ,径向力 F r=400 N ,轴与轮毂配合处直径 d=30 mm。座间距离 L=110 mm ,轴的材料为45号钢，调质处理。
解：1.绘出轴的空间受力图，如下图( a)所示。
2.绘出垂直面内的受力图，如下图( b)所示。计算 RAV、RBV。 RFr 400 AV=RBV=—2
=——2
=200 N
3.求D点的弯矩，作垂直平面内的弯矩图，如下图( c)所示。
M DV
RAV - 200
2
110 4.绘出水平面内的受力2
=11 000 N
图,
如下图(d)
所示。计算 RAH、 RBH。
RFT 1100 AH = RBH = 2
=
2
=550 N
5. 作水平面内的弯矩图，如下图( e)所示。
轴承支
MDH
（
EH
L
2
6. 作合成弯矩图，如下图
最大合成弯矩在D点处,
2
2
550 2
110
——=30 250 N mm f)所示。 其值为
2
M D JMDH M DV < 30250
7. 绘制扭矩图。如下图（g）所示。
3
11000 =32188 N mm
2
P 3 4 _4
T 9550 1 0 - 9550 1 03 5.5 1 04N mm
n 690
8. 作当量弯矩图，如下图（h）所示。
最大当量弯矩在 D点处，取?=0.6，其值为
T 2 321882 0.6 5.5 104 4.6 104N mm
9. 确定最大当量处的轴径
查表9-1得45钢调质处理的弯曲强度极限
=60 MPa , D点处的直径为
3
aib=650。查表
9-4许用弯曲应力[Gb]
46000 0.1 60
19.7 mm
轴与轮毂配合处直径 d=30 mm ,强度足够。
9-11 有一直齿圆柱齿轮减速器如图所示。所传递的功率 B=80 mm。试设计从动轴的结构和尺寸。假设采用深沟球轴承。
图题8-11
解：1.选择轴的材料
选用45号钢并经正火处理。查表 9-1得cb=600 MPa。 2. 来说， 入
按转矩估算最小直径 （对减速器的输出轴就是外伸端直径）。查表9-2得C=115 带
P=15.8 kW ,主动轮转速
n1=980 r/min ,从动轮转速 n2=215 r/min ,从动轮齿数 Z2=82,主动轮齿数 ZI=18,模数 m=5 mm ,齿宽
d C3
P
1153 . =29.05 mm
n 980
158
因开一个键槽，将直径增大 5%,即29.05 X105%=30.5 mm ,按表9-3选取d=32 mm（与联轴 器孔径范围相适应）。
3. 轴段结构设计
（1）确定轴上零件的位置和固定方式
齿轮装在轴的中央，轴承对称地装在齿轮两边。齿轮左侧用轴环、右侧用套筒作轴向 固定，用平键和过盈配合（如H7/r6 ）作周向固定；左端轴承与轴采用有过盈的过渡配合
（如
K6）作周向固定，用轴环及左边的轴承盖作轴向固定；右端轴承与轴采用有过盈的过渡配 合（如K6）作周向固定，用套筒和右边的轴承盖作轴向固定。联轴器用平键作周向固定, 用轴肩作轴向固定。绘制出轴的结构草图如图所示。
图题8-11答案
（2） 确定轴的各段直径
根据外伸端直径d=32 mm,按结构和强度要求做成阶梯形轴。通过轴承盖轴段的直径， 按轴肩高
①40 mm ;轴颈直径为 ①45 mm （按滚动轴承 内径标准系列）；安装齿轮的轴头直径，按轴肩高度要求和轴径标准值，取为 ①50 mm；轴 环外径为①60 mm。
度并考虑密封元件的尺寸标准，取为
（3） 确定轴的各段长度
因齿轮轮毂长为80 mm,为使套筒紧贴齿轮端面，取轴头长度为 78 mm；滚动轴承的 宽度为18 mm,因此取轴颈长度为 18 mm；根据跨距L=170 mm ,取轴环宽度为32 mm；套 筒长度亦取32 mm。由结构草图得
4. 进行强度验算
（1）求轴上的作用力。绘出轴的空间受力图，如下图 （a）所示。 计算从动轮上的转矩 T
机械设计基础课后习题第9章
