实用标准文案
风险溢价的计算
1. 考虑3个资产50％；
M
A、B以及C。它们具有如下的风险特征：它们年收益率的标准差为
rM
12%，标准差为
?
值分别为0、1.5以及-1.5。另外，市场年收益率的均值为
20%，无风险利率为4％。由(C)(A)PM，这三个资产的风险溢价是多少
解答：首先，市场组合的风险溢价是rArF
rMrF(0)(0.08)0.120.048%。我们有0
rB
尽管资产
rF
(1.5)(0.08)12%
rCrF(1.5)(0.08)12%A有相对较高的波动率，但它全是剩余风险，因而没有溢价。它的期望收益
4％。资产
将和无风险利率一样，都是险。特别地，市场回归的资产
B和C的资产收益波动率有很大一部分来自市场风
2
2
R
2
都是(1.5)(0.2)/(0.5)
2
0.36。然而，它们的溢价却不相同。
A有正的12％的溢价，而资产B有负的12％的溢价。
如用收益的方差来度量，尽管三个资产有完全相同的总风险，但是风险的构成是不一样的。资产
A的风险与市场风险完全无关。因此，它没有风险溢价。资产
B的
B和C都有很大
的市场风险。但是，它们的风险溢价不同。资产正相关。给定参与者都持有市场组合，资产资产
值为正，因而它的收益与市场收益
B的风险是不受欢迎的。因此，它有正的溢价。
C的
值为负，即它的收益与市场收益负相关。也就是说，当市场表现好时它的收益
对于一个持有市场组合的参与者来说，
资产
较低，但市场表现差时它的收益反而较高。际上提供了一个保险。因此，它有负的溢价。溢价。事实上，资产了不确定性，资产理解了资产
C实
也就是说，参与者愿意为了持有它而付出一个
C的期望收益是rCC得到的平均回报是每年
4%8%，它是负的。也就是说，排除
4％。如果
8%，而市场中的无风险收益率是
C提供的实质上是对市场风险的一个保险，那么这个结论就不足为奇了。
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数理金融学作业19：风险的溢价地计算
