2020 中考 理科
复习效果检测(三) 函 数
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.(2019海南)如果反比例函数y=
(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是( )
(A)a<0 (B)a>0
(C)a<2 (D)a>2
2.(2019益阳)下列函数中,y总随x的增大而减小的是( ) (A)y=4x (B)y=-4x (C)y=x-4 (D)y=x2
3.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,如图反映了这个过程,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象,下列说法正确的是( )
(A)小明吃早餐用了25 min (B)小明读报用了30 min
(C)食堂到图书馆的距离为0.8 km
(D)小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min
4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是( )
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5.如图,点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( ) (A)1 (B)3
(C)3(m-1) (D)(m-2)
第4题图
第5题图
6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示,当-5≤x≤0时,下列说法正确的是 ( ) (A)有最小值-5,最大值0 (B)有最小值-3,最大值6 (C)有最小值0,最大值6
(D)有最小值2,最大值6
7.如图,双曲线y=与直线y=kx+b相交于点M,N,且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.根据图
象信息可得关于x的方程=kx+b的解为( )
(A)-3,1 (B)-3,3 (C)-1,1 (D)-1,3
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8.(2019随州)如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,OA=OC,对称轴为直线x=1,则下列结论:①abc<0;②a+b+c=0;③ac+b+1=0;④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根.其中正确的有( ) (A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
第6题图
第7题图
第8题图
二、填空题(每小题5分,共20分)
9.(2019哈尔滨)在函数y=
中,自变量x的取值范围是 .
10.(2019安顺)如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于A,B两点,连接OA,OB,已知△OAB的面积为4,则k1-k2= .
11.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点,点A关于点B的对称点A'恰好落在抛物线上.过点A'作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A'的横坐标为1,则A'C的长为 .
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第10题图
第11题图
12.甲乙两人在一笔直的公路上,沿同一方向骑自行车同时出发前往A地,到A地后停止,他们距A地的路程y km与行驶的时间x h之间的关系如图所示,则出发 h时,甲、乙二人相距5 km.
三、解答题(共40分)
13.(8分)(2019泸州)一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,4),B(-4,-6). (1)求该一次函数的解析式;
(2)若该一次函数的图象与反比例函数y=的图象相交于C(x1,y1),D(x2,y2)两点,且3x1=-2x2,求m的
值.
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14.(8分)制作一种产品,需先将材料加热达到60 ℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例函数关系(如图).已知该材料在加热前的温度为15 ℃,加热5分钟后温度达到60 ℃. (1)求出将材料加热时,y与x的函数解析式;
(2)求出停止加热进行操作时,y与x的函数解析式;
(3)根据工艺要求,当材料的温度低于15 ℃时,须停止操作,那么操作时间是多少?
15.(12分)(2019鄂州)“互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可销售100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降1元,则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元(x为正整数),每月的销售量为y条.
2020中考数学人教全国版提分作业全辑 数与式的化简与求值
