2020 中考 理科
2.如图,在△ADC中,点B是边DC上的一点,∠DAB=∠C,=.若△ADC的面积为18,求△ABC的面积.
3.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B.射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且=.
(1)求证:△ADF∽△ACG;
(2)若=,求的值.
4.(2019张家界)如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线AC,延长AB至点E,使BE=AB,连接DE,分别交BC,AC于点F,G. (1)求证:BF=CF;
(2)若BC=6,DG=4,求FG的长.
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5.(2019成都)如图1,在△ABC中,AB=AC=20,tan B=,点D为BC边上的动点(点D不与点B,C重
合).以点D为顶点作∠ADE=∠B,射线DE交AC边于点E,过点A作AF⊥AD交射线DE于点F,连接CF.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)当DE∥AB时(如图2),求AE的长.
二、相似三角形的应用
1.周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,竖起标杆DE,使得点E与点C,A共线.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1 m,DE=1.5 m,BD=8.5 m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.
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2.如图,小芳和小亮想测量一座佛塔AB的高,他们在直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5 m,CD=2 m,然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16 m,到达佛塔的影子末端点F处,此时,测得小亮身高FG的影长FH=2.5 m,FG=1.65 m.
已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出佛塔的高.
复习效果检测(一) 数与式
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
2020 中考 理科
1.(2019济宁)下列计算正确的是( ) (A)(C)
=-3 (B)=±6
(D)-=
=-0.6
2.(2019潍坊)“十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截至去年9月底,各地已累计完成投资1.002×1011元.数据1.002×1011可以表示为( ) (A)10.02亿 (B)100.2亿 (C)1 002亿 (D)10 020亿 3.下列运算正确的是( ) (A)a2·a5=a10 (B)(3a3)2=6a6 (C)(a+b)2=a2+b2
(D)(a+2)(a-3)=a2-a-6
4.(2019攀枝花)一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为( ) (A)(a+b)千米/时
(B)
千米/时
(C)千米/时 (D)千米/时
5.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a,b,下列结论错误的是( )
(A)|b|<2<|a| (B)1-2a>1-2b (C)-a (D)a<-2<-b +y2+4y+4=0,则(x+y)2 020等于( ) (D)-32 020 (A)-1 (B)1 (C)32 020 7.根据图中所示的作图方法,先后得到分别以表示1的点和原点为圆心的两条弧,第二条弧与数轴相交于点M,则点M所表示的数为( ) (A)-1.7 (B)- 2020 中考 理科 (C)- (D)- ,例如f(3)= =,f = =,计算f +f +f +… 8.对于正数x,规定f(x)= +f+f+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 017)+f(2 018)+f(2019)的结果是( ) (D)2 019.5 (A)2 018 (B)2 018.5 (C)2 019 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.(2019梧州)化简: -a= . 10.(2019宜宾)分解因式:b2+c2+2bc-a2= . 11.若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值为 . 12.已知,x,y互为倒数,c,d互为相反数,|a|=2,则a2+(c+d+xy)a+2 014= . 三、解答题(共40分) 13.(5分)(2019绵阳)计算:2 +--1 -2tan 30°-(π-2 019)0. 14.(5分)当x= -1时,求代数式x2+5x-6的值.
2020中考数学人教全国版提分作业全辑 数与式的化简与求值
