2020中考数学人教全国版提分作业全辑 数与式的化简与求值

2020 中考 理科

1.如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC. 求证:∠C=∠E.

2.如图,AB∥CD,AB=CD,CE=BF.请写出DF与AE的数量关系,并证明你的结论.

2020 中考 理科

3.(2019黄石)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点E为边BC上的点,且AB=AE,点D为线段BE的中点,过点E作EF⊥AE,过点A作AF∥BC,且AF,EF相交于点F.求证: (1)∠C=∠BAD;

(2)AC=EF.

二、线段的有关计算

1.如图,已知△ABC中,AB=BC=5,tan∠ABC=.

(1)求边AC的长;

(2)设边BC的垂直平分线DF与边AB的交点为D,与边BC的交点为F,求的值.

2020 中考 理科

2.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,DE⊥AC于点E,且AE=CE,DE=5,EB=12. (1)求AD的长;

(2)若∠CAB=30°,求四边形ABCD的周长.

3.已知:△ABC中,D是BC上的一点,且∠DAC=30°,过点D作ED⊥AD交AC于点E,AE=4,EC=2. (1)求证:AD=CD;

(2)若tan B=3,求线段AB的长.

2020 中考 理科

三、解直角三角形的应用

1.(2019怀化)如图,为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度,小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60°方向,他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处,此时测得柳树位于北偏东30°方向,试计算此段河面的宽度.

2.如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱AC的高为10米,灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE长为18米,从D,E两处测得路灯B的仰角分别为α和β,且tan

α=6,tan β=,求灯杆AB的长度.

2020 中考 理科

3.(2019连云港)如图,海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向,距离为25海里.在某时刻,哨所A与哨所B同时发现一走私船,其位置C位于哨所A北偏东53°的方向上,位于哨所B南偏东37°的方向上.

(1)求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离;

(2)若观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜,并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截,求缉私艇的速度为多少时,恰好在D处成功拦截.(结果保留根号)(参考数据:sin 37°=cos 53°≈,cos 37°=sin 53°≈,tan 37°≈,tan 76°≈4)

小专题集训(六) 圆的计算与证明

(参考用时:50分钟)

一、与垂径定理、圆周角有关的计算与证明

1.已知如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,点G是(1)如果CD=8,BE=2,求☉O的半径长; (2)求证:∠FGC=∠AGD.

上一点,AG与DC的延长线交于点F.