2020 中考 理科
二、反比例函数
1.(2019兰州)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=(k≠0)的图象经过等边三角形BOC的顶
点B,OC=2,点A在反比例函数图象上,连接AC,OA.
(1)求反比例函数y=(k≠0)的解析式;
(2)若四边形ACBO的面积是3,求点A的坐标.
2.如图,A(4,3)是反比例函数y=在第一象限图象上一点,连接OA,过点A作AB∥x轴,截取AB=OA(B
在A右侧),连接OB,交反比例函数y=的图象于点P.
(1)求反比例函数y=的解析式;
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(2)求点B的坐标; (3)求△OAP的面积.
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3.已知反比例函数的图象经过三个点A(-4,-3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m>0. (1)当y1-y2=4时,求m的值;
(2)如图,过点B,C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若三角形PBD的面积是8,请求出点P的坐标.
三、一次函数与反比例函数的综合
1.(2019宿迁)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象相交于点A(-1,m),B(n,-1)两
点.
(1)求一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积.
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2.(2019攀枝花)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在
第二象限交于点B,与x轴交于点C,点A在y轴上,满足条件:CA⊥CB,且CA=CB,点C的坐标为(-
3,0),cos∠ACO=. (1)求反比例函数的解析式;
(2)直接写出当x<0时,kx+b<的解集.
3.如图,直线y=-2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C.
(1)求k的值及C点坐标;
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(2)直线l与直线y=-2x+4关于x轴对称,且与y轴交于点B',与双曲线y=交于D,E两点,求△CDE的
面积.
4.如图,直线y1=-x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)直接写出当x>0时,不等式x+b>的解集;
(3)若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1∶3两部分,求此时点P的坐标.
小专题集训(四) 二次函数小综合
(参考用时:60分钟)
2020中考数学人教全国版提分作业全辑 数与式的化简与求值
