专题限时集训(八)
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1．如图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球
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心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷的密度相同，若图甲中带电的球壳对点电荷q1的库仑
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力的大小为F，则图乙中带电的球壳对点电荷q2的库仑力的大小为( )
4
甲 乙
3A．F 21C．F 2
B．
2
F 2
D．F
311
D [将图乙中的带电的球壳分成三个带电的球壳，关于球心对称的两个带电的球壳对
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点电荷的库仑力的合力为零，因此图乙中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和图甲中带电
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的球壳对点电荷的库仑力的大小相等，D正确，A、B、C错误。] 4
2.如图所示，真空中O点存在一个带正电的点电荷Q，其附近有一个不带电的金属网罩W，网罩内部有一点P，O、P之间距离为r。静电力常量记作k，下列判断正确的是( )
A．金属网罩包含的自由电荷很少，静电感应后不能达成静电平衡 B．金属网罩对点电荷Q的作用力表现为斥力 C．金属网罩的左部电势较高，右部电势较低
D．金属网罩的感应电荷在P点产生的感应电场强度大小为k2 D [金属网罩在静电感应后一定能达成静电平衡，故A错误；由于静电感应，在金属网
Qr
罩达到静电平衡后，靠近O处的负电荷受到的吸引力大于远离O处的正电荷受到的排斥力，所以金属网罩对点电荷Q的作用力表现为引力，故B错误；金属网罩达到静电平衡后，本身是一个等势体，各点的电势是相等的，故C错误；在金属网罩达到静电平衡后，内部的场强处处为0，所以感应电荷在P点产生的感应电场强度与点电荷在P点产生的电场强度大小相等，方向相反，所以根据库仑定律可知，感应电荷在P点产生的感应电场强度大小为E＝2，故D正确。]
3.(多选)(2024·江苏高考·T9)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有( )
kQr
A．电场E中A点电势低于B点 B．转动中两小球的电势能始终相等 C．该过程静电力对两小球均做负功 D．该过程两小球的总电势能增加
AB [沿着电场线方向，电势降低，A正确；由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性知φA＝－φB，又qA＝－qB，Ep＝qφ，所以EpA＝EpB，B正确；A、B位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆逆时针旋转，两小球静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，C、D错误。]
4.如图甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上如图乙所示的电压。现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0的相同带电粒子(重力不计)，且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为T，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是( )
甲 乙
A．1∶1 C．3∶1
B．2∶1 D．4∶1
C [设偏转电场电压不为零时，粒子在偏转场中的加速度为a，若粒子在t＝nT时刻进1?T?入偏转场，则竖直方向上先加速后匀速然后飞出偏转场，此时粒子偏转位移最大，ymax＝a??2?2?
2
TT32T＋a××＝aT。若粒子在t＝nT＋时刻进入偏转场，则竖直方向上先静止后加速然后飞
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1?T?212
出偏转场，此时粒子偏转位移最小，ymin＝0＋a??＝aT。则粒子最大偏转位移与最小偏转
2?2?8位移的大小之比是3∶1。故C项正确，A、B、D错误。]
5.(易错题)(多选)如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝23 m，已知电场线平行于三角形ABC所在的平面，一个电荷量q＝－2×10 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10 J，为方便计算，设B点电势为0，下列说法正确的是( )
－6
－6
－5
A．B、C两点的电势差UBC＝3 V B．A点的电势低于B点的电势
C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少 D．该电场的场强为1 V/m
CD [由B移到C的过程中电场力做功WBC＝6×10 J，则B、C两点的电势差为UBC＝＝－3 V，A项错误；点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10 J，可知电场力做功
－5
－6
WBCqWABWAB＝－1.2×10－5 J，A、B两点的电势差UAB＝＝6 V，所以A点的电势高于B点的电势，B
q项错误；UCA＝－UBC－UAB＝－3 V，根据W＝Uq得，负电荷由C移到A的过程中，电场力做正功，所以电势能减少，C项正确；由分析可知φA＝6 V，φC＝3 V，又三角形ABC为等腰三角形，所以AB中点的电势也为3 V，则AB中点与C点的连线为该电场的等势线，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B，BC＝23 m，所以UAB＝EdAB＝6 V，计算得该电场的场强为1 V/m，D项正确。]
[易错点评] (1)匀强电场中电势差与电场强度的关系为UAB＝Ed，其中d为A、B两点沿电场方向的距离。此公式在非匀强电场中可定性判断。
(2)电势差与电势均为标量，但有正负，UAB＝φA－φB(初电势减末电势，与变化量不同)。 (3)计算电场力做功、电势能、电势时，可以直接代入正、负号。
(4)分析电势能、电势问题时，需先选取零势点，分析电势能变化量及电势差时则不需要。 6.有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强E随与球心的距离x变化的关系如图所示。在球壳外的空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电力常量为k，半径为R的球面面积为S＝4πR，则下列说法正确的是( )
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2024高考物理二轮复习专题限时集训8电场的性质带电粒子在电场中的运动含解析.doc
