计算题：
1. 某公司某年人数资料如下，试求该公司平均人数。（平均发展水平） 时间 月末员工人数 上年12月 254 2月 250 5月 260 9月 258 12月 256 解：间断间隔不等时点总量指标时间序列，用两次加权平均法 254?250250?260260?258258?256*2?*3?*4?*32222= (人 a?2?3?4?3
2. 某超市某年1~4月商品销售及人员资料如下： 月份 商品销售额（万元） 1 300 2 350 45 3 280 40 4 250 42 月初销售员人数（人） 40 计算（1）第一季度该店平均每月商品销售额
（2）第一季度平均销售员人数
（3）第一季度平均每个销售员的销售额 （4）第一季度平均每月每个销售员的销售额 解：（1）商品销售额为时期总量指标时间序列，4月不属一季度，该数据无用
a?300?350?280= （万元）
3（2) 销售员人数是时点总量指标时间序列，间断间隔相等，用首尾折半法，4月初人数相当于3月末人数，这个数据有用
4042?45?40?2= （人） b?23一季度销售额300?350?280?（3）c?= （万元/人） 4042平均人数?45?40?223300?350?280一季度月平均销售额c3（4）d??? = （万元/人）
40423平均人数?45?40?223
3. 某地近年财政收入统计资料如下： 财政收入（亿元） 逐期增长量（亿元） 累计增长量（亿元） 环比发展速度（%） 定基发展速度（%） 第一年 430 - - - - 第二年 455 25 第三年 430*110.46% 110.46 第四年 430*110.46%* 105.26% 105.26 第五年 630 200 第六年 第七年 700 430*193.02% 193.02 环比增长速度（%） 定基增长速度（%） - - 10.46 5.26 93.02 7 增长1%绝对值（亿元） - 要求：（1）根据表中资料 ，计算并填制表中空白栏指标
（2）计算该地财政收入的这几年的年平均发展水平、年平均增长水平（水平法）和平均增长速度（几何平均法）
（3）超过平均增长速度的年份有哪些年？
解：注意平均时项数的确定，写计量单位，我以下省略了单位
（2)a?a0?a1??an430?455???430*193.02%?n?17a?a0430*193.02%?430??n?
n6a430*193.02%V??V?1?nn?1?6?1a0430（3）填全表中各年的环比增长速度，和年平均增长速度进行比较即可
4. 某地1980~1990年间（以1979年为基期:a0），地区生产总值以平均 每年25%的速度增长(平均增长速度），而1991~2000年间地区生产总值以平均每年30%的速度增长（平均增长速度），2001~2012年间地区生产总值以平均每年18%的速度增长，则1980~2012年间，该地区的生产总值平均每年的增长速度是多少？（重点：正确确定时间段长短）
解：注意是以1979年为基期，经过33年发展到2012年，求这段时间的平均增长速度
V??V?1?33125*130*118?1
5. 某地1980年的人口是120万人，1981~2000年间人口平均增长率为1.2%，之后下降到1%，按此增长率到2008年人口会达到多少？如果要求到2012年人口控制在170万以内，则2008年以后人口的增长速度应控制在什么范围内？ 解：
（1)a08?a80*101.2 *101%8(2)a12?a08VV??V?1
6. 某企业历年产值资料如下： 年份 产值 2001 80 2002 94 2003 88 2004 101 2005 110 2006 121 2007 134 2008 142 4
（1）分别用最小平方法的普通法和简捷法配合直线方程，并预测2010年该企业产值 （2）比较两种方法得出的结果有无异同。 解：（1）用两种方法（t=1,2,3,.....8和t=-7，-5，-3，-1，1，3，5，7，）得到的系数有区别，但这是同一条直线方程。(略）
（2）注意，若用第一种取值方式 ，预测2010年时t代入10
若用第二种取值方式，预测2010年时t代入11。结果应没有区别，些许差异是因计算时有四舍五入等计算误差。
（3)2010年预测值，大约为157。
应用统计学时间序列习题及答案
