2018年福建省中考数学试卷A卷含参考解析

2018年福建省中考数学试卷A卷含参考解析

2018年中考数学试卷（A卷）..

参考答案与试题解析..

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分） 1．（4.00分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是..（ ） A．|﹣3| B．﹣2 C．0

D．π

【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案． 【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，. |﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π， 故最小的数是：﹣2． 故选：B．

2．（4.00分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是..（ ）

A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥

【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得..

【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意； B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意； C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；

D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意； 故选：C．

3．（4.00分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5

【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即

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可求解．

【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误； B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误； C、2+3＞4，满足三边关系，故正确； D、2+3=5，不满足三边关系，故错误． 故选：C．

4．（4.00分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n． 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得： （n﹣2）?180=360， 解得n=4． 故选：B．

5．（4.00分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论． 【解答】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC， ∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线， ∵点E在AD上， ∴BE=CE，

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∴∠EBC=∠ECB， ∵∠EBC=45°， ∴∠ECB=45°，

∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°，

∴∠ACE=∠ACB﹣∠ECB=15°， 故选：A．

6．（4.00分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12

【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可．

【解答】解：A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误；

B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误； C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误； D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确； 故选：D．

7．（4.00分）已知m=A．2＜m＜3

+

，则以下对m的估算正确的（ ）

C．4＜m＜5

D．5＜m＜6

B．3＜m＜4

【分析】直接化简二次根式，得出【解答】解：∵m=1＜

＜2，

+

=2+

，

的取值范围，进而得出答案．

∴3＜m＜4，

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故选：B．

8．（4.00分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ） A．C．

B．D．

【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺， 根据题意得：故选：A．

9．（4.00分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）

．

A．40° B．50° C．60° D．80°

【分析】根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．

【解答】解：∵BC是⊙O的切线， ∴∠ABC=90°，

∴∠A=90°﹣∠ACB=40°，

由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，

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故选：D．

10．（4.00分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

【分析】根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1或b=﹣（a+1），当b=a+1时，﹣1是方程x2+bx+a=0的根；当b=﹣（a+1）时，1是方程x2+bx+a=0的根．再结合a+1≠﹣（a+1），可得出1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根， ∴

∴b=a+1或b=﹣（a+1）．

当b=a+1时，有a﹣b+1=0，此时﹣1是方程x2+bx+a=0的根； 当b=﹣（a+1）时，有a+b+1=0，此时1是方程x2+bx+a=0的根． ∵a+1≠0， ∴a+1≠﹣（a+1），

∴1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根． 故选：D．

二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（4.00分）计算：（

）0﹣1= 0 ． ，

【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）进行计算即可． 【解答】解：原式=1﹣1=0， 故答案为：0．

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