应用题专题一
行程问题
知识要点:行程问题是小学课本及奥数关注的重点及难点,有下面几种类型
1.相遇问题:相遇路程=路程和=相遇时间×速度和;速度比=路程比(时间是相等的) 2.追及问题:相距路程=路程差=追及时间×速度差;速度比=路程比(时间是相等的) 3.火车问题:火车过桥所行路程=桥长+车身长;会车:两车长和=会车时间×速度和;
车经过同向的行人:车长=经过时间×速度差; 车经过相向的行人:车长=经过时间×速度和.
4.流水问题:逆水船速=静水船速-水流船速;顺水速度=静水速度+水流船速 5. 变速问题:时间1:时间2=速度2:速度1(同一段路程用两种不同速度走完) 对于复杂的行程问题,可以画出线段图帮助解题.
例1 列车A从甲地出发开往乙地,同时列车B、C从乙地出发与A相向而行开往甲地,途中A与B相遇
20分钟后再与C相遇。已知A、B、C的速度分别是每小时90千米、80千米、60千米,那么甲、乙两站的路程是多少千米
【能力提升】甲乙两人同时A、B两地同时出发,甲的速度是乙的速度的1.5倍,到达对方出发点后立即返回,如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米,那么,A、B两地的距离是多少米
例2.列车A和B相向而行,A车的车身长280米,B车的车身长385米,坐在A车上的小明看见B车驶过
的时间是11秒,则坐在B车上的小强看见A车驶过的时间是多少秒两列车会车的时间是多少秒
【能力提升】甲乙两人相向而行,速度相同。火车从甲身后开来,速度是人的17倍,车经过甲用18秒,
然后又过了2分16秒钟完全经过了乙的身边。甲乙还需多少分钟相遇
例3 A,B两地相距10千米,一艘船从A地出发抵达B地后立即返回,共用3小时。已知第一小时比
第三小时多行8千米,那么水速为每小时多少千米
【能力提升】在静水中,甲船的速度是乙船速度的两倍。甲乙两船沿河分别从A、B两地同时出发,相
向而行,相遇时距A、B的距离之比是3:1,如果甲乙分别从B、A同时出发,相向而行,相遇时距A、B的距离之比为多少
例4 一列火车出发1小时后因故停车0.5小时,然后以原速的
34前进,最终到达目的地晚1.5小时。若
出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时,然后同样以原速的那么整个路程是多少千米
34前进,则到达目的地仅晚1小时。
【能力提升】 小王开车从A地去B地,出发后2小时,车在C地出了故障,修车用了40分钟,修好
后,速度只为正常速度的75%,结果比计划时间晚2小时到达B地。若车在行过C地72千米的D地才出故障,修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%,则比计划时间只晚1.5小时。那么,AB两地全程为多少千米
例5 早上7点,小明和小强从A,B两地同时出发,以不变的速度相向而行。8点20时两人相距10千
米,9点时两人相距还是10千米。10点时小明到达B地,这时小强距A地多少千米
【能力提升】某条路上有A,B两地一天,甲乙丙三人同时出发,甲乙从A地向B地行走,丙从B地向A
地行走,当甲与丙相遇时,乙距离他们20千米,当乙与丙相遇时,甲距离他们30千米。当甲到达B地时,丙距离A地还有20千米,那么当丙到达A地时,乙距离B地多少千米
例6甲乙两车同时从A,B两地相对开出,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各
自达到B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇,则A,B两地间的距离是多少千米
【能力提升】甲乙两人分别从A,B两地同时出发,在AB间往返行走:甲出发的同时,丙也从A出发
去B.当甲乙两人第一次迎面相遇在C地时,丙还有100米才到C;当丙走到C时,甲又往前走了108米;当丙到B时,甲乙正好第二次相遇,那么AB两地间的路程是多少米
1. 甲乙两人分别以每小时6千米,每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进。当两人之间的距离是10千米时,他们走了_________小时
2. 甲车以每小时60千米的速度从A地开往B地,比原计划提前1小时到达;如果以每小时40千米的
速度从A地开往B地,则比原计划迟到1小时。那么A,B两地相距__________千米
3.甲乙二人同时从A地去B地,甲每分钟行60米,乙每分钟行90米,乙到达B地后立即返回,并与甲相遇,相遇时,甲还需行3分钟才能到达B地,A、B两地相距_______米
4.A,B两地相距203米,甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,那么,在______分钟或_________分钟后,丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍
5.甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出,甲车的速度是50千米每小时,乙车的速度是40千米每小时,当甲车驶过A、B距离的
1多50千米时,与乙车相遇,A,B两地间的距离是_______千米 3【课后作业】
1.A,B,C三辆车同时从同地出发,沿同一条公路追赶前面一个骑车人D。A,B,C这三辆车的速度分别为
每小时10千米,15千米,25千米。已知A车,B车分别用20小时,10小时追上骑车人D。那么C车追上骑车人D用了多少小时
2.一船从A港顺流而下到B港,马上又从B港逆水行回A港,共用了12小时。已知顺水每小时比逆水每
小时多行16千米,又知前6小时比后6小时多行80千米。那么,A、B两港相距多少千米
3.甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。已知甲、乙两人的速度之比是6:5,他们相遇时距
A、B两地的中点5千米。则当甲到达B地时,乙离A地还有多少千米
4.王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了
返回时,按原计划的速度行驶了280千米后,将车速提高上海两市间的路程是多少千米
1,结果提前一个半小时到达;91,于是提前1小时40分钟到达北京。北京、65.A ,B两地位于同一条河上,B地在A地下游100千米,甲船从A地,乙船从B地同时出发,相向而行,
甲船到达B地,乙船到达A地后,都立即按原来的路线返航,水速为2米每秒,且两船在静水中的速度相同,如果两船两次相遇的地点相距20千米,那么两船在静水中的速度是多少米/秒(提示若两船在D点相遇后继续前进,回到各自的起点,那么甲从D到A与乙从D到B所用时间相同,与第一次相遇的甲从A到C与乙从B到C所用时间也相同)
小学奥数行程问题典型题
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