努力的你，未来可期!
2020届江苏省泰州市第二中学高三下学期5月学情调研数学
试题
一、填空题
1．已知集合A???3,?1,1,2?，集合B?[0,??)，则【答案】?1,2?
【解析】试题分析：由题意可知集合A表示四个实数，而集合B表示非负实数，所以两个集合交集为?1,2?.最后结果需用集合形式，是解答本类题目的注意点. 【考点】集合的运算.
2．若复数z?(1?i)(3?ai)（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a? . 【答案】?3
【解析】试题分析：先由复数乘法化为(3?a)?(3?a)i，再由纯虚数的概念得
.
3?a?0,3?a?0即a??3.正确解答本题需正确理解纯虚数概念.
【考点】复数的运算，纯虚数的概念.
3．现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为 . 【答案】
2 32.枚举法是求古典3【解析】试题分析：从甲、乙、丙3人中随机选派2人，共有甲乙、甲丙、乙丙三种选法，其中甲被选中有甲乙、甲丙两种选法，所以甲被选中的概率为概型概率的一个有效方法. 【考点】古典概型概率计算方法.
4．根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为_________.
【答案】55
【解析】【详解】试题分析：由算法伪代码语言所提供的信息可知
S?0?1?2?????10?(1?10)?10?55,应填55.
2精品
努力的你，未来可期!
【考点】伪代码语言的理解和运用．
5．若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=_____. 【答案】
26 52?3?7?8?a=5,∴a=5.
5【解析】∵126[(2-5)2+(3-5)2+(7-5)2+(8-5)2+(5-5)2]=. 5526故答案为
5∴s2=
6．在平面直角坐标系xOy中，若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为x?2且它的一个顶点与抛物线y??4x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为 .
1，2【答案】y??3x
a21【解析】试题分析：因为抛物线的焦点为(?1,0),所以a?1.又?,所以
c2c?2,b?3.而双曲线的渐近线方程为y??线的焦点位置.
【考点】双曲线的渐近线及准线，抛物线焦点.
bx,即y??3x.解答本题需注意双曲a?3x?y?0??7．已知A3,3，O是原点，点P的坐标为?x,y?满足条件?x?3y?2?0，则
?y?0????z?OA?OPOP的取值范围是______.
【答案】??3,3?
【解析】根据约束条件画出可行域，再利用z的几何意义求范围，只需求出OA和OP夹角的余弦值的取值范围，从而得到z的取值范围. 【详解】
作出可行域如图所示：
精品
努力的你，未来可期!
z?OA?OPOP?OAcos?AOP?23cos?AOP， ??5??,? ， 66??时，zmax?23cos因为?AOP??当?AOP??3 ， 665?5???3， 当?AOP?时，zmin?23cos66所以z???OA?OPOP的取值范围是??3,3?，
故答案为：??3,3? 【点睛】
本题主要考查了用平面区域表示二元一次不等式组，以及向量数量积的定义，考查简单的转化思想和数形结合思想，属于中档题. 8．设函数f?x??1?1，若a，b，c成等差数列（公差不为零），则x?bf?a??f?c??______.
【答案】2
【解析】由题意可得2b?a?c，化简f?a??f?c??a?c?2b?2，代入化简即
(a?b)(c?b)精品
2020届江苏省泰州市第二中学高三下学期5月学情调研数学试题(解析版)
