努力的你,未来可期!
2020届江苏省泰州市第二中学高三下学期5月学情调研数学
试题
一、填空题
1.已知集合A???3,?1,1,2?,集合B?[0,??),则【答案】?1,2?
【解析】试题分析:由题意可知集合A表示四个实数,而集合B表示非负实数,所以两个集合交集为?1,2?.最后结果需用集合形式,是解答本类题目的注意点. 【考点】集合的运算.
2.若复数z?(1?i)(3?ai)(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a? . 【答案】?3
【解析】试题分析:先由复数乘法化为(3?a)?(3?a)i,再由纯虚数的概念得
.
3?a?0,3?a?0即a??3.正确解答本题需正确理解纯虚数概念.
【考点】复数的运算,纯虚数的概念.
3.现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动,则甲被选中的概率为 . 【答案】
2 32.枚举法是求古典3【解析】试题分析:从甲、乙、丙3人中随机选派2人,共有甲乙、甲丙、乙丙三种选法,其中甲被选中有甲乙、甲丙两种选法,所以甲被选中的概率为概型概率的一个有效方法. 【考点】古典概型概率计算方法.
4.根据如图所示的伪代码,最后输出的S的值为_________.
【答案】55
【解析】【详解】试题分析:由算法伪代码语言所提供的信息可知
S?0?1?2?????10?(1?10)?10?55,应填55.
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【考点】伪代码语言的理解和运用.
5.若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=_____. 【答案】
26 52?3?7?8?a=5,∴a=5.
5【解析】∵126[(2-5)2+(3-5)2+(7-5)2+(8-5)2+(5-5)2]=. 5526故答案为
5∴s2=
6.在平面直角坐标系xOy中,若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为x?2且它的一个顶点与抛物线y??4x的焦点重合,则该双曲线的渐近线方程为 .
1,2【答案】y??3x
a21【解析】试题分析:因为抛物线的焦点为(?1,0),所以a?1.又?,所以
c2c?2,b?3.而双曲线的渐近线方程为y??线的焦点位置.
【考点】双曲线的渐近线及准线,抛物线焦点.
bx,即y??3x.解答本题需注意双曲a?3x?y?0??7.已知A3,3,O是原点,点P的坐标为?x,y?满足条件?x?3y?2?0,则
?y?0????z?OA?OPOP的取值范围是______.
【答案】??3,3?
【解析】根据约束条件画出可行域,再利用z的几何意义求范围,只需求出OA和OP夹角的余弦值的取值范围,从而得到z的取值范围. 【详解】
作出可行域如图所示:
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z?OA?OPOP?OAcos?AOP?23cos?AOP, ??5??,? , 66??时,zmax?23cos因为?AOP??当?AOP??3 , 665?5???3, 当?AOP?时,zmin?23cos66所以z???OA?OPOP的取值范围是??3,3?,
故答案为:??3,3? 【点睛】
本题主要考查了用平面区域表示二元一次不等式组,以及向量数量积的定义,考查简单的转化思想和数形结合思想,属于中档题. 8.设函数f?x??1?1,若a,b,c成等差数列(公差不为零),则x?bf?a??f?c??______.
【答案】2
【解析】由题意可得2b?a?c,化简f?a??f?c??a?c?2b?2,代入化简即
(a?b)(c?b)精品
2020届江苏省泰州市第二中学高三下学期5月学情调研数学试题(解析版)
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