湘教版高中数学必修2同步练习：4.1什么是向量 含答案

1．下列说法中正确的是( ) A．时间、摩擦力、重力都是向量 B．向量的模是一个正实数 C．相等向量的方向一定相同 D．方向不同的两个向量不一定不相等

2．如图，△ABC为等边三角形，则与图中错误！未找到引用源。的长度相等的向量有( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．设O为△ABC的外心，则错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。是( )

A．相等向量 B．平行向量 C．模相等的向量 D．起点相同的向量

4．如下图所示，四边形ABCD中，错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。，则相等的向量是( )

A．错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。

5．在矩形ABCD中，AB＝2AD，M，N分别为AB和CD的中点，则在以A，B， C，D，M，N为起点和终点的所有向量中，相等向量的对数是( )

A．9 B．11 C．18 D．24

6．有下列说法：①向量错误！未找到引用源。与向量错误！未找到引用源。长度相等；②向量错误！未找到引用源。是有向线段；③模不相等的两个向量一定不相等；④若|a|＞|b|，则a＞b.其中正确的说法的序号是__________．

7．将平面上所有模等于2的向量的起点移到共同的起点A，那么这些向量的终点所构成的图形是__________．

8．已知四边形ABCD为正方形，△CBE为等腰直角三角形，回答下列问题：

(1)图中与错误！未找到引用源。相等的向量有______； (2)图中与错误！未找到引用源。模相等的向量有__________．

9．如图所示，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EF是过点O且平行于

AB的线段(E，F分别在AD，BC上)．

(1)写出图中的各组同向向量； (2)写出图中的相等向量．

10．如图所示，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形．在图中所示的向量中：

(1)分别写出与错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。相等的向量； (2)写出与错误！未找到引用源。的模相等的向量；

(3)向量错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。是否相等？

参考答案

1. 答案：C 2. 答案：D

解析：与错误！未找到引用源。长度相等的向量是：错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，选D．

3. 答案：C

解析：由于O是△ABC外心，所以OA＝OB＝OC．

因此错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的模相等，但它们不是相等向量，选C．

4. 答案：D

解析：依题知四边形ABCD为平行四边形，又|错误！未找到引用源。|＝|错误！未找到引用源。|且错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的方向相同，故选D．

5. 答案：D

解析：如下图，由已知可得错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，有12对相等向量．改变其方向又有12对相等向量．所以共有24对相等向量．

6. 答案：①③

7. 答案：以A为圆心，以2为半径的圆

8. 答案：(1)错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。

(2)错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。

9. 解：(1)错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。为同向向量；错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。为同向向量；错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。为同向向量；错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。为同向向量．

(2)错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。.

10. 解：(1)错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。；

(2)|错误！未找到引用源。|＝|错误！未找到引用源。|＝|错误！未找到引用源。|＝|错误！未找到引用源。|＝|错误！未找到引用源。|＝|错误！未找到引用源。|＝|错误！未找到引用源。|＝|错误！未找到引用源。|.

(3)不相等．

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