2020-2021分数的意义和性质 培优题

2020-2021分数的意义和性质 培优题

一、分数的意义和性质

1． 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上________． 【答案】10

【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3-5=10，分母应加上10。 故答案为：10

【分析】先计算现在的分子，然后计算分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数后计算分母应加上的数即可。

2．填上适当的分数. 361平方分米=________平方米 2130毫升=________升 【答案】

；

平方米，2160毫升

【解析】【解答】361平方分米=361÷100==2130÷1000=

升

【分析】解答此题首先要明确1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。

3．一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么正方形铁片的边长最大是________cm，可以剪成________块这样的正方形铁片。 【答案】 6；105

【解析】【解答】90和42的最大公因数是6，所以正方形铁片的边长最大是6cm， （90÷6）×（42÷6） =15×7 =105（块） 故答案为：6；105。

【分析】 一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么这个正方形铁片的边长是长方形长和宽的公因数，这个边长最大是它们的最大公因数；所以，求出90和24的最大公因数，就是这个正方形铁片的最大边长。然后根据这个最大边长，看长为90cm的边能剪出几个正方形，宽为42cm的边能剪出这样的几排，用长边剪出的个数乘以宽边上剪出的个数算出总个数。

4．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。

A. B. C. D.

【答案】 B

【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。 故答案为：B。

【分析】糖的质量占糖水的几分之几=

。

5．把2米长的绳子平均分成5份，每份长（ ）。 A. 米 B. C. 米 【答案】 C

【解析】【解答】解：2÷5=（米） 故答案为：C。

【分析】用绳子的总长度除以平均分的份数即可求出每份的实际长度。

6．把 化成最简分数是( )

A. B. C. 【答案】B 【解析】【解答】=故答案为：B.

【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.

=.

7．如果 【答案】 A

【解析】【解答】解：如果 故答案为：A。

【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。

×>

， 那么a>b。

，那么（ ）。

A. a>b B. a=b C. a

8．五（1）班有男生48人，女生36人，男生、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多（ ）人．

A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 【答案】 B

【解析】【解答】解：48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3，48和36的最大公因数是2×2×3=12。 故答案为：B。

【分析】因为每排的人数都相同，所以每排的人数一定是48和36的公因数，每排最多是48和36的最大公因数。

9． 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该（ ） A. 增加6 B. 增加10 C. 增加15 【答案】 B

【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3=15，分母应增加15-5=10。 故答案为：B。

【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，用除法计算出分子扩大的倍数，然后把原来的分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，再计算分母应增加的数即可。

10． 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 A. 6 B. 8 C. 12 【答案】 B

【解析】【解答】解：的分子加上6，变成：3+6=9，扩大了：9÷3=3倍，则分母也应该扩大3倍，即分母变成：4×3=12，此时分母加上了：12-4=8。 故答案为：B。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

11．一堆鸡蛋，每盒装6个余3个，每盒装8个也余3个，这堆鸡蛋至少有多少个? 【答案】 6和8的最小公倍数是24，24+3=27（个） 答：这堆鸡蛋至少有27个。

【解析】【分析】6和8的最小公倍数+余下的鸡蛋数=最少有的鸡蛋数。

12．某制衣厂要赶制一批时装，第一车间已完成了这批时装的 ，第二车间完成了这批时装的 ，还剩下这批时装的几分之几没有完成?

【答案】 解：1- - = - =

答：还剩下这批时装的 没有完成。

【解析】【分析】根据题意可知，把这批时装的总量看作单位“1”，用单位“1”-第一车间已完成的占这批时装的分率-第二车间已完成的占这批时装的分率=剩下的占这批时装的分率，据此列式解答。

13．北京烤鸭、涮羊肉、糖葫芦是我国首都有名的小吃。经调查，在南充喜欢吃这些小吃的人数分别占全市总人数的 ， ， 。喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之几？ 【答案】 ++ ===+++

答：喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的。

【解析】【分析】根据题意可知，已知喜欢吃三种小吃的人数分别占全市总人数的分率，要求喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之几，直接用加法计算，据此列式解答。

14．学校有一片花园，这片花园的 种植玫瑰花，剩余的种植月季花，玫瑰花比月季花多这片花园的几分之几？ 【答案】 解：

答：玫瑰花比月季花多这片花园的 。

【解析】【分析】将这片花园看作单位“1”，那么玫瑰花比月季花多这片花园的几分之几=玫瑰花占这篇花园的几分之几-月季花占这片花园的几分之几，其中月季花占这片花园的几

分之几=1-玫瑰花占这篇花园的几分之几，据此代入数据作答即可。

15．一个服装厂计划生产一批服装。上旬完成月计划的 ，中旬完成月计划的 ；下旬完成月计划的 ；全月超额完成计划的几分之几？ 【答案】

答：超额完成计划的。

【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分变为相同的分母，再按照同分母分数相加减的方法计算。