章末综合检测（一） 功和机械能
A级—学考达标
1．如图所示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是( )
A．甲中做功最少 C．做功一样多
B．丁中做功最多 D．无法比较
解析：选C 功是力和在力的方向上的位移的乘积，四种情况中力和在力的方向上的位移都相同，所以四种情况做功一样多，C正确。
2．汽车上坡的时候，司机必须换低挡，其目的是( ) A．减小速度，得到较小的牵引力 B．增大速度，得到较小的牵引力 C．减小速度，得到较大的牵引力 D．增大速度，得到较大的牵引力
解析：选C 汽车在上坡时，汽车的牵引力除了要克服阻力以外，还要克服重力沿斜面向下的分力，所以需要增大牵引力F，由F牵＝可知，在P一定的情况下，可通过减小v来实现增大牵引力F牵的目的，故选项C正确。
3．(2019·三亚高一检测)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )
A．4倍 C.3倍
B．2倍 D.2倍
Pv解析：选D 设f＝kv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv，变化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′，联立解得v′＝2v，D正确。
4.如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是( )
A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少 B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多 C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgH D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H＋h)
2
2
1
解析：选C 重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下落，重力做功相同，重力做功W＝mgH，再由W＝－ΔEp，所以ΔEp＝－mgH，即物体重力势能减少mgH，故C正确，A、B、D错误。
5．据报道，我国研制出了一种新型炸弹，已知该新型炸弹材料密度约为钢的2.5倍，设其与常规炸弹(钢制)飞行速度之比约为2∶1，它们在穿甲过程中所受的阻力相同，则形状相同的新型炸弹与常规炸弹的最大穿甲深度之比约为( )
A．2∶1 C．10∶1
B．1∶1 D．5∶2
12
解析：选C 设穿甲过程中所受阻力为Ff，由动能定理得：－Ffd＝0－mv，所以
2
mv2
d＝。代入数据解得：d新∶d常＝10∶1，选项C正确。 2Ff
6．自由摆动的秋千，摆动的幅度越来越小，下列说法中正确的是( ) A．机械能守恒 B．能量正在消失
C．总能量守恒，正在减少的机械能转化为内能 D．只有动能和势能的相互转化
解析：选C 秋千摆动的幅度越来越小，即重力势能的最大值越来越小，机械能减小，减小的机械能转化为内能，则总能量守恒，C正确。
7．在伽利略理想斜面实验中，小球停下来的高度h2与它出发时的高度h1相同，我们把这一事实说成是“有某一量守恒”，下列说法中正确的是( )
A．小球运动过程中速度是守恒的 B．小球运动过程中高度是守恒的 C．小球运动过程中动能是守恒的 D．小球运动过程中能量是守恒的
解析：选D 在小球运动过程中小球的速度随时间发生变化，故速度不守恒，故选项A错误；小球停下来的高度h2与出发时的高度h1相同，但运动过程中高度是变化的，故选项B错误；小球沿斜面向下运动时动能增大，沿斜面向上运动时动能减小，可知动能不守恒，故选项C错误；伽利略理想斜面实验中如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，则在小球运动的过程中只有重力做功，则小球的机械能守恒，故这个不变量应该是能量，故选项D正确。
8．在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝200 g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为纸带下落的起始点，
A、B、C为纸带上选取的三个连续点。已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点，当地的重
2
力加速度为g＝9.8 m/s，那么
2
(1)计算B点瞬时速度时，甲同学用v B＝2gsOB，乙同学用vB＝确的是________(填“甲”或“乙”)同学。
(2)丙同学想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，为此他计算出纸带下落的加速度为________m/s，从而计算出阻力f＝______N。
解析：(1)利用vB ＝2gsOB计算速度的依据就是机械能守恒，所以无法用来验证机械能守恒定律，因此利用vB＝
2
2 2
sAC。其中所选择方法正2TsAC计算B点瞬时速度的方法正确。 2T2
(2)根据sBC－sAB＝aT可得a＝9.5 m/s，由牛顿第二定律可得mg－f＝ma， 解得f＝0.06 N。
答案：(1)乙 (2)9.5 0.06
9．一动车组有三节车厢启动了动力，使该动车组由静止开始启动，当该动车组前进的距离为L0时，将其中一节车厢的动力撤走后该动车组保持恒定的速度匀速直线运动，当该动车组将要进站时，将另外两节车厢的动力撤走，经过一段时间该动车组刚好停在车站。假设在运动过程中动车组所受的阻力恒定，每节动力车厢提供牵引力恒定。求当所有的动力都撤走后动车组的位移。
解析：设每节动力车厢提供的牵引力为F，动车组所受的阻力是f。当撤走一节车厢的动力时，动车组做匀速运动，则f＝2F
开始阶段，动车组做匀加速运动，设末速度为v，动车组的质量为m，应用动能定理有12(3F－f)L0＝mv
2
12
得FL0＝mv
2
12
撤走另外两节车厢的动力时，动车组做匀减速运动，应用动能定理有－fs1＝0－mv
212
得2Fs1＝mv
2所以s1＝，
2
1
即撤走所有的动力后动车组的位移为L0。
21答案：L0
2
3
2
L0
B级—选考提能
10．[多选]如图所示，物块从表面粗糙的固定斜面顶端匀速下滑至底端，下列说法正确的有( )
A．物块的机械能减少 B．物块的机械能守恒
C．物块减少的重力势能全部转化为动能 D．物块减少的机械能全部转化为内能
解析：选AD 由于接触面粗糙，不满足机械能守恒的条件，由于阻力做负功，故机械能减少，选项A正确，B错误；根据能量守恒，可以知道物块减少的重力势能转化为动能和内能，故选项C错误，物块减少的机械能全都转化为内能，选项D正确。
11．[多选]一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是( )
A．合外力对物体不做功 B．地板对物体的支持力做正功 C．地板对物体的支持力做负功 D．物体所受的重力对物体做负功
解析：选BD 升降机加速上升时，物体所受地板的支持力方向向上与位移同向做正功；物体所受重力方向向下与位移反向做负功；物体所受合外力方向向上与位移同向做正功。选项B、D正确。
12．[多选](2019·聊城高一检测)如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为L′，若木块对子弹的阻力F视为恒力，则下列关系式中正确的是( )
12
A．FL＝Mv
212
B．FL′＝mv
2
1212
C．FL′＝mv 0－(M＋m)v
221212
D．F(L＋L′)＝mv0 －mv
22
1212
解析：选ACD 根据动能定理，对子弹：－F(L＋L′)＝mv－mv0 ，选项D正确；对
22121212
木块：FL＝Mv，A正确；由以上两式整理可得FL′＝mv0 －(M＋m)v，C正确。
222
4
13．[多选]如果汽车以额定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，受到的阻力恒为Ff，则下列判断正确的是( )
A．汽车行驶的最大速度为vmax＝ B．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D．汽车先做匀加速运动，再做匀减速运动，最后做匀速运动
解析：选AC 据F＝知，汽车速度增大，牵引力F减小，加速度减小，故汽车做加速度减小的加速运动，最后匀速时，F＝Ff，最大速度vmax＝＝，选项A、C正确，B、D错误。
14.某次篮球比赛中，一运动员将球由静止快速出手，篮球空心入网。已知篮球质量为m，出手时篮球距离地面高度为h1，速度大小为v，篮筐距离地面高度为h2。不计空气阻力和篮网对球的作用力，篮球可视为质点，以地面为零势能面，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
12
A．手对篮球做功为mv
2
12
B．篮球进篮筐时的动能为mv－mgh2
212
C．篮球进篮筐时的机械能为mv＋mgh2
2D．篮球进篮筐后落地瞬间的机械能为mgh2
12
解析：选A 投篮过程，由动能定理得：手对篮球做功W＝mv，故A正确；篮球从出
212
手到进篮筐的过程中，由动能定理得：－mg(h2－h1)＝Ek－mv，可得篮球进篮筐时的动能为
2
PFf
PvPPFFf
Ek＝mv2＋mgh1－mgh2，故B错误；篮球离开手后只有重力做功，机械能守恒，所以进篮筐时，
12
篮球的机械能等于刚出手时篮球的机械能，也等于落地瞬间的机械能，即为mv＋mgh1，故
2C、D错误。
15．在做验证机械能守恒定律的实验中：
(1)实验中动能的增加量应略________(选填“大于”“小于”或“等于”)重力势能的减少量，其主要原因是______(填选项前的字母)。
A．重物下落的实际距离大于测量值 B．重物下落的实际距离小于测量值 C．重物下落受到阻力
5
12
2019_2020学年新教材高中物理章末综合检测一功和机械能鲁科版必修第二册202003120426
