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32.(本题满分 9 分)如图所示,直三棱柱 ABC A B C 的底面是直角三角形, ACB 90 , ABC 30 ,
AB 2,且 CC '= 1.求:
(1)三棱柱 ABC
A B C 的体积;(4 分) A'的大小.(5 分)
(2)二面角 A BC
(第 32 题图)
33.(本题满分 10 分)某类产品按质量共分 10 个档次,同样的工时, 产量 p(x)与档次 x 间的关系如图所示. 生
产最低档次(第 1 档)时,每件利润为 利润增加 2 元.
(1)写出产量 p(x)与 x 的函数表达式; (5 分) (2)求生产第几档产品利润最大,最大利润是多少.
(5 分)
8 元,每天可生产 60 件.产品每提高一个档次,每件产品的
(第 33 题图)
34.(本题满分 10 分)设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,且 S4 4S2 ,a2 = 2a1 +1.
(1)求数列 a 的通项公式; (5 分) (2)设
n
a
b
n
2 ,求数列 bn 的前 n 项和 T n .(5 分)
n
2 2
x
35.(本题满分 10 分)已知椭圆
2
y
2
3 的离心率为 ,焦距为 2 3. 2 1(a b 0)
a
(1)求椭圆的标准方程; (4 分)
b
(2)O 为坐标原点, 过点 A(0, 2) 且斜率为
3 的直线与椭
圆相交于 P、Q两点,求△ OPQ的面积.(6 分)
(第 35 题图)
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《数学》试题卷 第 4 页 共 4 页
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2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试卷
***32.(本题满分9分)如图所示,直三棱柱ABCABC的底面是直角三角形,ACB90,ABC30,AB2,且CC'=1.求:(1)三棱柱ABCABC的体积;(4分)A'的大小.(5分)(2)二面角ABC(第32题图)33.
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