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2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试
《数学》试题卷
本试卷共三大题．全卷共
注意事项：
1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分 和草稿纸上作答无效．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用
2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用擦皮橡
1 分，在试题卷
4 页．满分 150 分，考试时间120 分钟．
干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上．
4．在答题卷上作图，可先使用
2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．
一、单项选择题 （本大题共 20 小题， 1-10 小题每题 2 分，11-20 小题每题 3 分，共 50 分） 1．平面直角坐标系中，
A．{( x, y) | y
x轴上的点构成的集合是（
B．{( x, y) | x = 0} ▲ ）
▲ ） C．{( x, y) | xy
0} 0} D．{ y | y 0}
2．下列结论正确的是（
A．若 a b ，则 a2 > b2 B．若 ac2 bc2 ，则 a b
a c
b d
C．若 a b ，则
1
1
a b
▲ ）
D．若 a b，c d ，则
3．“ x 3”是“ | x |< 2 ”的（
A．充分不必要条件 C．充分必要条件 4．函数 y
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
log2 x x 1 的定义域为（
▲ ）
C．{ x | x
A．{ x | x 1} B．{ x | x 1} 1}
的取值范围是（
D．{ x | x ▲ ）
1}
5．如果函数 f (x) 在 R 上单调递减，且f (2a 4)
A．
f (4 2a) ，则 a
C． 0,
,0 B． 2,
D．
▲
,2
）
6．数列 {an} 中， a1
A．33
7． sin 2的值一定是（
A．正数 8．角
2 ，an 1 2an 1(n∈N*) ，则该数列的第六项是（
B．64 ▲
）
C． 1 C．65
D．129
B．负数 D．0
的终边在函数 y 2x(x 0) 图象上，则
3
cos 的值是（ ▲ ）
C．
5
A．
3
B．
3
3
▲
）
5
D．
5
5
9．直线3x 3y 1 0的倾斜角大小为（
B．60
A． 30 C．120 D．150
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10．如图所示为正方体 ABCD
A1B1C1D1 ，下列四个选项中不正．确．．的是（ ▲ ）
A
D
B
C
A ．
B1CD1 是正三角形．
B BC 与直线 CD 所成的角是 90 ． ．直线 1 C．直线 AD1 与直线 AB 所成的角是 45 ．
D
C
A B
（第 10 题图）
D．直线 BC1 与平面 ABCD 所成的角是 45 ．
11．如图，在平行四边形
ABCD 中，下列结论中错误．．的是（ ▲ ）
A ． AB ＝ DC
B． AD ＋ AB ＝ AC C． AB － AD ＝ BD D． AD ＋CB＝ 0
（第 11 题图）
12．若 sin 219°= m ，则 cos39 （ ▲ ）
A ． 2
1
B．
2
m
1 m C．m
D．
m
13．从 4 张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（ ▲
A ．
1 2
B． 1 C． 1 4
D． 1 3
6
14．已知直线 a //b ，直线 a
上有
3 个点，直线 b 上有 2 个点，从这 5 个点中任取 3 个点，能构成三角形的
个数可表示为（ ▲ ）
A ．
3 3 C
3
3
1 2 2 1 B． A
C． A － A
D．
C3C + C C
5
5
5
3
2
3
2
15．二项式
n
(2x 1) 展开式各项系数之和为 81，则二项式系数最大的项是（
▲ ）
A ．第二项和第三项 B．第二项
C．第三项
D．第四项
16．函数 2
f (x)
x 4(a 1) x+5 的图像与直线 y 1有两个相异的交点，则 a的取值范围是
（ ▲ ）
A ．
2，+ B．
，0
C．
，0 2，+
D．
，0 2，+
17．圆
x y
与圆
x 2 + y 2
2 2 +
2 1
2
2
2 + 2
1
2
2
（ ）（
）
的关系是（ ▲ ）
A ．内切 B．外切
C．相交
D．相离
18．若直线
l1 ： (m 3)x 4 y 3m 5 0 与 l2 ： 2x (m 5) y 8 0 互相平行，则 m （ ▲ ）
A ．- 1 或- 7 B．1 或- 7
C．- 1
D．- 7
19．已知函数
f (x) Asin x ( x R) 在一个周期内的图像如图，
则 f (10)的值为（ ▲ ） A ．3 B．0 C． 3
D．
3
（第 19 题图）
2
2
20．已知双曲线
x
y 1
2
12
3 m
的一个焦点与抛物线
y
x 的焦点重合， 则双曲线的渐近线方程为 （ ▲ ***
））***
A ．
6 x 3
B． y
y 2x
C． y
2 x 2
D． y
3 x 3
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二、填空题 （本大题共 7 小题，每空格 4 分，共 28 分） 21．已知 2x y 8
22．已知函数
x 0，y 0 ，则 xy 取到的最大值为
▲ ．
f (x)
3 x+1 ( x 0) 1
，g(x) ，那么 g[ f (2)] 的值为 ▲ ．
2
x
23．在等比数列
1 (x 0) x
an 中， a1 + a2 = 2 ， a3 + a4 = 12，则 a5 + a6 = ▲ ．
5
， ＜ 2α＜ 2 ，则 tan 2α＝ ▲ ．
2
24．已知 sinα=
5
25．平行于直线 2x y+5
0 ，且与该直线的距离等于
2
5 的直线的方程是
▲ ． ▲ ．
26．已知点 M（a，3）在抛物线 y
上，则点 M 到抛物线焦点的距离 d 4x
27． ABC 是边长为 2cm 的正三角形，将 ABC 绕 AB 旋转一周，则所得旋转体的体积
）
V
▲ ．
三、解答题 （本大题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤．
28．（本题满分 7 分）计算：
1
5 4
log 1
1
2lg 2
2
0! sin
6
( ) 2 ( 2 1)
+ 9
lg 25
．
2
R.
2
29．（本题满分 8 分）已知函数 f ( x) 2sin x cos x 2cos x 1， x
（1）求 f (x) 的最小正周期； （4 分）
（2）求 f (x) 的最大值及 f (x) 取得最大值时对应的 x 的集合．（4 分）
30．（本题满分 9 分）在 ABC 中，∠ A ，∠B，∠C 所对的边分别是 a，b，c．
（1）若 a 3，c 5， B 120 ，求 b的长度；（4 分） （2）若 c cos A a cos C ，判断 ABC 的形状．（5 分）
31．（本题满分 9分）已知圆
2 2
C：x 0
y
4 2 4 0 x y ，直线 l1：x y 2 0与直线 l2：7x y 10
相交于点 P．
（1）求圆 C 关于点 P 对称的圆 C′的标准方程； （4 分） （2）求过点 P，且与圆 C 相切的直线方程． （5 分）
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