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2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试
《数学》试题卷
本试卷共三大题.全卷共
注意事项:
1.所有试题均需在答题卷上作答,未在规定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分 和草稿纸上作答无效.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上. 3.选择题每小题选出答案后,用
2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用擦皮橡
1 分,在试题卷
4 页.满分 150 分,考试时间120 分钟.
干净后,再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上.
4.在答题卷上作图,可先使用
2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.
一、单项选择题 (本大题共 20 小题, 1-10 小题每题 2 分,11-20 小题每题 3 分,共 50 分) 1.平面直角坐标系中,
A.{( x, y) | y
x轴上的点构成的集合是(
B.{( x, y) | x = 0} ▲ )
▲ ) C.{( x, y) | xy
0} 0} D.{ y | y 0}
2.下列结论正确的是(
A.若 a b ,则 a2 > b2 B.若 ac2 bc2 ,则 a b
a c
b d
C.若 a b ,则
1
1
a b
▲ )
D.若 a b,c d ,则
3.“ x 3”是“ | x |< 2 ”的(
A.充分不必要条件 C.充分必要条件 4.函数 y
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
log2 x x 1 的定义域为(
▲ )
C.{ x | x
A.{ x | x 1} B.{ x | x 1} 1}
的取值范围是(
D.{ x | x ▲ )
1}
5.如果函数 f (x) 在 R 上单调递减,且f (2a 4)
A.
f (4 2a) ,则 a
C. 0,
,0 B. 2,
D.
▲
,2
)
6.数列 {an} 中, a1
A.33
7. sin 2的值一定是(
A.正数 8.角
2 ,an 1 2an 1(n∈N*) ,则该数列的第六项是(
B.64 ▲
)
C. 1 C.65
D.129
B.负数 D.0
的终边在函数 y 2x(x 0) 图象上,则
3
cos 的值是( ▲ )
C.
5
A.
3
B.
3
3
▲
)
5
D.
5
5
9.直线3x 3y 1 0的倾斜角大小为(
B.60
A. 30 C.120 D.150
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10.如图所示为正方体 ABCD
A1B1C1D1 ,下列四个选项中不正.确..的是( ▲ )
A
D
B
C
A .
B1CD1 是正三角形.
B BC 与直线 CD 所成的角是 90 . .直线 1 C.直线 AD1 与直线 AB 所成的角是 45 .
D
C
A B
(第 10 题图)
D.直线 BC1 与平面 ABCD 所成的角是 45 .
11.如图,在平行四边形
ABCD 中,下列结论中错误..的是( ▲ )
A . AB = DC
B. AD + AB = AC C. AB - AD = BD D. AD +CB= 0
(第 11 题图)
12.若 sin 219°= m ,则 cos39 ( ▲ )
A . 2
1
B.
2
m
1 m C.m
D.
m
13.从 4 张不同的扑克牌中,每次任取一张,有放回地取两次,则两次取得同一张牌的概率是( ▲
A .
1 2
B. 1 C. 1 4
D. 1 3
6
14.已知直线 a //b ,直线 a
上有
3 个点,直线 b 上有 2 个点,从这 5 个点中任取 3 个点,能构成三角形的
个数可表示为( ▲ )
A .
3 3 C
3
3
1 2 2 1 B. A
C. A - A
D.
C3C + C C
5
5
5
3
2
3
2
15.二项式
n
(2x 1) 展开式各项系数之和为 81,则二项式系数最大的项是(
▲ )
A .第二项和第三项 B.第二项
C.第三项
D.第四项
16.函数 2
f (x)
x 4(a 1) x+5 的图像与直线 y 1有两个相异的交点,则 a的取值范围是
( ▲ )
A .
2,+ B.
,0
C.
,0 2,+
D.
,0 2,+
17.圆
x y
与圆
x 2 + y 2
2 2 +
2 1
2
2
2 + 2
1
2
2
( )(
)
的关系是( ▲ )
A .内切 B.外切
C.相交
D.相离
18.若直线
l1 : (m 3)x 4 y 3m 5 0 与 l2 : 2x (m 5) y 8 0 互相平行,则 m ( ▲ )
A .- 1 或- 7 B.1 或- 7
C.- 1
D.- 7
19.已知函数
f (x) Asin x ( x R) 在一个周期内的图像如图,
则 f (10)的值为( ▲ ) A .3 B.0 C. 3
D.
3
(第 19 题图)
2
2
20.已知双曲线
x
y 1
2
12
3 m
的一个焦点与抛物线
y
x 的焦点重合, 则双曲线的渐近线方程为 ( ▲ ***
))***
A .
6 x 3
B. y
y 2x
C. y
2 x 2
D. y
3 x 3
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二、填空题 (本大题共 7 小题,每空格 4 分,共 28 分) 21.已知 2x y 8
22.已知函数
x 0,y 0 ,则 xy 取到的最大值为
▲ .
f (x)
3 x+1 ( x 0) 1
,g(x) ,那么 g[ f (2)] 的值为 ▲ .
2
x
23.在等比数列
1 (x 0) x
an 中, a1 + a2 = 2 , a3 + a4 = 12,则 a5 + a6 = ▲ .
5
, < 2α< 2 ,则 tan 2α= ▲ .
2
24.已知 sinα=
5
25.平行于直线 2x y+5
0 ,且与该直线的距离等于
2
5 的直线的方程是
▲ . ▲ .
26.已知点 M(a,3)在抛物线 y
上,则点 M 到抛物线焦点的距离 d 4x
27. ABC 是边长为 2cm 的正三角形,将 ABC 绕 AB 旋转一周,则所得旋转体的体积
)
V
▲ .
三、解答题 (本大题共 8 小题,共 72 分,解答应写出必要的文字说明、演算步骤.
28.(本题满分 7 分)计算:
1
5 4
log 1
1
2lg 2
2
0! sin
6
( ) 2 ( 2 1)
+ 9
lg 25
.
2
R.
2
29.(本题满分 8 分)已知函数 f ( x) 2sin x cos x 2cos x 1, x
(1)求 f (x) 的最小正周期; (4 分)
(2)求 f (x) 的最大值及 f (x) 取得最大值时对应的 x 的集合.(4 分)
30.(本题满分 9 分)在 ABC 中,∠ A ,∠B,∠C 所对的边分别是 a,b,c.
(1)若 a 3,c 5, B 120 ,求 b的长度;(4 分) (2)若 c cos A a cos C ,判断 ABC 的形状.(5 分)
31.(本题满分 9分)已知圆
2 2
C:x 0
y
4 2 4 0 x y ,直线 l1:x y 2 0与直线 l2:7x y 10
相交于点 P.
(1)求圆 C 关于点 P 对称的圆 C′的标准方程; (4 分) (2)求过点 P,且与圆 C 相切的直线方程. (5 分)
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2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试卷
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