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江苏省宿迁市2013年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（2013?宿迁）﹣2的绝对值是（ ） 2 A．B． C． D． ﹣2 考点： 绝对值． 分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 解答： 解：﹣2的绝对值是2， 即|﹣2|=2． 故选A． 点评： 本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2013?宿迁）下列运算的结果为a的是（ ） 333333122 A．B． C． D． （a） a+a a?a a÷a 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则进行计算即可． 333解答： 解：A、a+a=2a，故本选项错误； 339B、（a）=a，故本选项错误； 336C、a?a=a，故本选项正确； 12210D、a÷a=a，故本选项错误． 故选C． 点评： 本题考查的是同底数幂的除法，熟知合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则是解答此题的关键． 3．（3分）（2013?宿迁）如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（ ）
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3 4 5 6 A．B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可． 解答： 解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，如图所示
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， 共5个正方形，面积为5． 故答案为5． 点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，同时考查了面积的计算． 4．（3分）（2013?宿迁）如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是（ ）
A． 考点： 锐角三角函数的定义． 专题： 网格型． 分析： 认真读图，在以∠AOB的O为顶点的直角三角形里求tan∠AOB的值． 解答： 解：由图可得tan∠AOB=． 故选B． 点评： 本题考查了锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正切等于对边比邻边． 5．（3分）（2013?宿迁）下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（ ） A．平均数 B． 中位数 C． 众数 D． 方差 考点： 统计量的选择 分析： 根据方差的意义可得答案．方差反映数据的波动大小，即数据离散程度． 解答： 解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差． 故选D． 点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 6．（3分）（2013?宿迁）方程 x=0 A．x=﹣1 B． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题．
B． C． D． 的解是（ ） x=1 C． x=2 D． 教学资料
分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：2x=x﹣1+1， 解得：x=0， 经检验x=0是分式方程的解． 故选B． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 7．（3分）（2013?宿迁）下列三个函数：①y=x+1；②
；③y=x﹣x+1．其图象既是轴对
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称图形，又是中心对称图形的个数有（ ） 0 1 2 3 A．B． C． D． 考点： 二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象；轴对称图形；中心对称图形 分析： 根据一次函数图象，反比例函数图象，二次函数图象的对称性分析判断即可得解． 解答： 解：①y=x+1的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②y=的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形； ③y=x﹣x+1的函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形； 所以，函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是①②共2个． 故选C． 点评： 本题考查了二次函数图象，一次函数图象，正比例函数图象，熟记各图形以及其对称性是解题的关键． 8．（3分）（2013?宿迁）在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（ ） 1 A．B． C． D． 1或 1或 或 考点： 勾股定理；平行线之间的距离；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形． 分析： 如图，延长AC，做PD⊥BC交点为D，PE⊥AC，交点为E，可得四边形CDPE是正方形，则CD=DP=PE=EC；等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，所以，可求出AC=1，AB=，又AB=AP；所以，在直角△AEP中，可运用勾股定理求得DP的长即为点P到BC的距离． 解答： 解：①如图，延长AC，做PD⊥BC交点为D，PE⊥AC，交点为E， ∵CP∥AB， ∴∠PCD=∠CBA=45°， ∴四边形CDPE是正方形， 则CD=DP=PE=EC， ∵在等腰直角△ABC中，AC=BC=1，AB=AP， ∴AB=∴AP=
2=； ，
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