第2讲 动量守恒定律及其应用
考纲考情 ?动量守恒定律及其应用Ⅱ ?弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ 全国卷5年9考 高考指数★★★★★ 核心素养 ?动量守恒的条件． ?碰撞的概念和碰撞的分类. ?应用动量守恒定律解题的一般步骤． ?用动量守恒定律解决碰撞、爆炸和反冲问题. 科学思维 物理观念
知识点一 动量守恒定律
1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．
2．表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (4)Δp＝0，系统总动量的增量为零． 3．适用条件
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零．
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．
(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，
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则系统在这一方向动量守恒． 知识点二 碰撞 爆炸 反冲
1．碰撞
(1)碰撞现象：物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．
(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．
(3)分类
弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 2.爆炸现象： 爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量不变．
3．反冲运动
(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向相反方向运动的现象．
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．
动量是否守恒 守恒 守恒 守恒 机械能是否守恒 守恒 有损失 损失最大
1．思考判断
(1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动量守恒．( √ )
(2)动量守恒只适用于宏观低速．( × )
(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．( √ )
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(4)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同．( √ )
2．某机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接．机车跟第1节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢．设机车和车厢的质量都相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)( B )
A．0.053 m/s C．0.057 m/s
B．0.05 m/s D．0.06 m/s
解析：取机车和15节车厢整体为研究对象，由动量守恒定律mv0
＝(m＋15m)v，v＝
11
v0＝×0.8 m/s＝0.05 m/s.故选项B正确． 1616
3．将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( A )
A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/s C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s
解析：设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2.由题意可知，燃气的动量p2＝m2v2＝50×10－3×600 kg·m/s＝30 kg·m/s.根据动量守恒定律可得0＝m1v1－m2v2，则火箭的动量大小为p1＝m1v1＝m2v2＝30 kg·m/s，所以选项A正确，B、C、D错误．
4．一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做1
自由落体运动，质量为m，则爆炸后另一块瞬时速度大小为( B )
4
43
A．v B.v C.v D．0
34
解析：爆炸前动量为mv，设爆炸后另一块瞬时速度大小为v′，取炮弹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程动量守恒，34
则有：mv＝m·v′，解得：v′＝v，选项B正确．
43
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5.如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3
1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生
第二次碰撞，则A、B两球的质量比为( D )
A．1
2 B．2
1 C．1
4 D．4
1
解析：设A、B质量分别为mA、mB，B的初速度为v0，取B的初速度方向为正方向，由题意知，两球刚好不发生第二次碰撞，说明A、v0v0v0
B碰撞后速度大小相等，方向相反，分别为和－，则有mBv0＝mA·
333
?v0?
＋mB?－?，解得mA
?3?
mB＝41，选项D正确．
考点1 对动量守恒定律的理解
1．动量守恒定律的适用条件
(1)前提条件：存在相互作用的物体系． (2)理想条件：系统不受外力． (3)实际条件：系统所受合外力为零．
(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力．
(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒．
2．动量守恒定律的四个特性
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相对性 同时性 矢量性 普适性 公式中v1、v2、v1′、v2′必须相对于同一个惯性系 公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′是在相互作用后同一时刻的速度 应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值 不仅适用于低速宏观系统，也适用于高速微观系统 如图所示，A、B两物体的质量之比为mA
mB＝1
2，
它们原来静止在平板车C上，A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑．当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开(A、B两物体始终不滑出平板车)，则有( )
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒 C．小车C先向左运动后向右运动 D．小车C一直向右运动直到静止
【解析】 A、B两物体和弹簧、小车C组成的系统所受合外力为零，所以系统的动量守恒．在弹簧释放的过程中，因mA
mB＝1
2，
由摩擦力公式Ff＝μFN＝μmg知，A、B两物体所受的摩擦力大小不等，所以A、B两物体组成的系统合外力不为零，A、B两物体组成的系统动量不守恒，A物体对小车向左的滑动摩擦力小于B对小车向右的滑动摩擦力，在A、B两物体相对小车停止运动之前，小车所受的合外力向右，会向右运动，因存在摩擦力做负功，最终整个系统将静止，则系统的机械能减为零，不守恒，故A、B、C错误，D正确．
【答案】 D
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2021届人教版高考物理一轮总复习学案设计第六单元第2讲动量守恒定律及其应用
