第一章 量子力学前的原子物理学 §1．1 原子的外部和内部特性
“原子”的原始慨念：组成物质的最基本单元 (最小，不可再分离：atom－希腊文) 提出者：古希腊哲学家－德膜克利特（～B.C. 400）
古代中国人： 金，木，水，火，土 (五行说)； 古代云南彝族： 铜，木，水，火，土。
问题：不可再分离？原子→电子、原子核；原子核→质子，中子；
质子，中子 基本粒子（中微子、光子、介子、超子，…）； 基本粒子夸克弦，…
说明：人们对“最基本单元”的认识是无止境的。
意义： 闪烁着人类认识世界的哲学光芒，但是，不具备科学的“实证”特征。 “实证”（有实验证据）：多大？多重？内部结构特性？ 1.1.1 原子的外部特性
19世纪初：掌握了原子的外部特性：多大？多重？ (i) 摩尔（Mol）定义（1971年国际计量会议）：
一个系统物质的数量，该系统中包含的基本单元数与0.012 kg 126C的原子数相同。
说明： 1，“基本单元”可以是原子、分子或带电粒子等；
122，0.012 kg 6C的原子数=6.022×10，
23
(ii)
或NA（阿伏伽德罗常数）=6.022×10/Mol。
原子的相对质量（原子量，A）定义（1971年国际计量会议）：
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12121摩尔某种物质的质量[M(A)]和1摩尔6C的质量[M(6C)]的1/12的比值，是这种物
质的原子量（A）。
(iii) 原子的绝对质量（原子质量，mA） 已知： NA，A
1212按定义：A=M(A)/[M(6C)/12], M(A)= A M(6C)/12= A（g）
则：
mA =A（g）/ NA＝A×1.661×10
－24
（g）＝A×1.661×10
－27
（kg）
12例：6C，A＝12.0000,
12－27－27
一个6C原子的重量：12×1.661×10(kg)=19.93×10(kg)；
11H， A＝1.0078,
1－27
一个1H原子的重量：1.0078×1.661×10
(kg)=1.674×10
－27
(kg)；
（vi）原子的尺寸
3
已知： NA ，A，（g/cm）；
则： 一个摩尔的原子所占的体积：Vmol＝A(g)/；
3
另一方面，设rA为原子半径，一个原子的体积(球体)＝（4rA/3）；
3
一个摩尔的原子所占的体积：Vmol＝NA（4rA/3）
所以，rA = (3A/4
1 NA) ～10cm
3
1/3－8
10
－10
m=1 A
例：H (1H) , A＝1.0078, =0.09（g/cm）
rH ～1.6×10 (cm) ＝1.6 A 量子力学计算值： rH ＝a =0.53 A 1.1.2 原子的内部特性
19世纪末－20世纪初：基本掌握了原子的内部特性：
原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，整体呈电中型；电子绕着原子核做圆周运动。
做出如上认识的三个著名实验：
（一） 汤姆逊（英国，Thomson，1897）的阴极射线实验
装置原图：
－8
阴极射线管： 轴线管壁发光（忽略“阴极射线”的重量） 加偏转电场E后，射线向上偏转：说明带负电，受力＝qE
加偏转磁场B后，射线向下偏转：说明带负电，受力＝qVB
电场和磁场力平衡时，qE=qVB V=E/B；
撤去电场，阴极射线受罗伦滋力作用，在磁场内做半径为R的圆周运动；在磁场外做直线运动并偏离轴线。 22由偏转角 测量出R；由 mV/R=qVB q/m=V/RB= E/RB
d D 结果： 1，阴极射线是一种带负电的粒子流； 2，求出了阴极射线的荷质比，此值和发出阴极射线的材料无关； 3，Thomson认为，阴极射线是一种比原子小的粒子（电子）流，阴极射线的荷质比就是电子的荷质比。 意义： 发现了电子，并由此发现获得1905年度的诺贝尔物理学奖。 问题： 物体带电量是否存在一个最小数值？qmin = e (electron) = ?,? R ? R = d / sin?
（二） 密里根（美国，Milikan, 1910）的油滴实验
装置原图：
装置原理图：
基本思想： 带电油滴在电场力QE和重力Mg作用下处于静止状态，Q＝Mg/E；
油滴带电量如果是某个最小电量qmin = e的倍数，即：Q＝Ne（N为整数），
QE 则平衡电场E＝Mg/Ne 应该是一系列分离的数值，反之亦然； 由这些分离的数值可求出油滴的最小带电量qmin，即电子电量e。
实验结果： 1，油滴带电量确实是一系列分离数值，即，物体带电量是“量子化”－ 的；
－19 -31
2，物体带电量的最小值qmin = e＝1.6×10C； me=9.1*10kg。
意义： 从实验上证实了油滴带电量的“量子化”，测量出了电子电量。密里根Mg 由此获得1915年度的诺贝尔物理学奖。
（三） 卢瑟福（新西兰，Rutherford,1909）的粒子散射实验
背景：
1， 汤姆逊（剑桥大学卡文的许实验室主任）的“面包葡萄干”原子模型（西瓜子
－10
模型）：在原子尺度r0～10M内，原子的正电部分均匀分布（面粉），电子就如葡萄干，崁嵌在正电核（面粉）中。
2, 卢瑟福是汤姆逊的研究生，熟悉“面包葡萄干”原子模型。 －10
r0～10 M 3, 1908年，卢瑟福由于对铀元素放射性的研究，获得诺贝尔化学奖。发现铀放射－ ++性由三个部分组成：（1）射线（He核：He粒子流）；（2）射线（－e：电子流）；（3）射线（电磁辐射：光子流）。其中，粒子的速度达C/10000, 是－ － 高能粒子，可以作为“炮弹”轰击并研究其他粒子。 卢瑟福设想1：如果“葡萄面包干”模型正确，粒子被原子的散射只能是小角度－ 的散射（小）。 （Why?）
1, 粒子的动量大，电子对粒子的动量无影响（－e: 无斥力；me: M/ me～
4 Mp/ me=4×1836），只需考虑“面粉”的影响； 2， 粒子受力：
Fout(r?r0)?Q?Ze
4??0r21Q?Zer 34??0r01 (库仑定律)；
Fin(r??r0)? (高斯定律)。
F?
r0 Fout Fin 小角度散射！ ? ?
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