人教A版高中数学必修2《3.3直线的交点坐标与距离公式 习题3.3》_3

3.3 直线的交点坐标与距离公式 习题3.3

教学设计

课题名称 课程标准描述 考试大纲要求 3.3直线的交点坐标与距离公式 3.3习题 习题课 1.能根据斜率判断两条直线平行或垂直； 2.掌握两点间距离公式、点到直线的距离公式； 3.会求两条平行线间的距离； 4.能用解方程组的方法求两直线的交点. 教材内容分析 本单元要学习的内容有两直线的交点坐标、两点间的距离、点到直线的距离、两平行直线的距离，其核心是点到直线的距离。 学生分析 本节课对学生的分析能力解决问题的能力有一定要求，根据所授课班级的学生实际情况而定，针对班级学生数学基础较好，在解题能力特别是抽象思维的能力和逻辑思维能力方面比较好，多给学生自主探究、发现式学习提供机会。 学习目标 （1）会求两条直线交点的坐标，两点间的距离，点到直线的距离，两平行线间的距离及应用． （2）能根据斜率判断两条直线平行或垂直； （3）通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题的能力 （4）培养学生团队合作精神，培养学生个性品质，培养学生勇于探究的科学精神. 重点 会求两条直线交点的坐标，两点间的距离，点到直线的距离，两平行线间的距离及应用． 难点 教学策略 了解试题之间的内在联系，会进行方法的归纳、总结、提炼、讲解 1.关注学生的动手操作和主动参与学习方式的转变：教学中，要遵循学生的认知规律，以问题引导学习，注意提供充分的数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中获得知识、增强技能、掌握基本的数学思想学生年级 课时 1课时 方法。 2关注结论形成的过程，通过思考、探究，得出结论 把结论放在学生经过一系列数学活动之后，通过思考、探究，得出结论。 教学过程 教 学 内 容 师生活动及时间分配 设计意图（备注） 培养学生的解学生完成 习题3.3的A组与B组共19道课前做 题 成 解题效率。 使学生对直线的交点坐标与引导学生完课前思 学生通过做题思考将19道题分成5类 成分类 有进一步的理解 培养学生的合学生根据自愿原则，加入不同的学习小课前议 组，评选出组长，参与第二天的试卷讲评。 能力 复习准备： 两条直线交点的坐标，两点间的距离，点到直线的距离，两平行线间的距离公式概念回顾。 复习回顾，帮独立完成知助学生回忆公识回顾 式，为习题讲 解做好铺垫 培养学生的合小组讨论分课上展类型一 学生上台展示类型一的分类依据与成果 享 能力 学生讲评类型一：A组1，A组2，A组3.B组.1 拓展思考题 涉及两直线的位置关系的判断及两直线课上讲 相交时求交点的坐标 第一组 A组.1.判断下列各对直线的位置关系.如推选代表上台讲解 的交点坐标加深印象 小组讨论分享学习小组使学生对判定直线的位置关系及求两直线作意识及学习小组讨论 作意识及学习距离公式内容学生独立完题能力，提升课上导 果相交.求出交点坐标 (1)2x-y+7=0 x+y=1 (2)x-3y-10=0 x?5 y?3（3）)3x-5y+10=0 9x-15y+30=0 A组.2.A和C取什么值时，直线Ax-2y-1=0与直线6x-4y+C=0 (1)平行（2)相交（3)垂直 A组.3.已知两条直线L1:(3+m)x+4y=5-3m, L2:2x+(5+m)y=8 m为何值时，L1与L2 (1) 相交（2)平行（3)垂直 B组.1.三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10与2x-y=10相交于一点，求a的值. 拓展思考：A1,A2,B1,B2为非零实数两条线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0 (1)垂直（2)平行（3)相交（4)重合 当堂指出学生在类型一内容学生积极思上认识及讲解课上评 点评类型一 考 的优点及不教师点评 足，对个别内容进行强调. 培养学生的合小组讨论分课上展类型二 学生上台展示类型二的分类依据与成果 享 能力 学生讲评类型二：A组4，A组5 课上讲 涉及相交线系求直线的方程 享学习小组 小组讨论分 作意识及学习第二组 A组.4.已知直线L1:A1x+B1y+C1=0与L2:A2x+B2y+C2=0相交，证明方程. A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)表示过L1与L2交点的直线 A组.5题：求满足下列条件的直线的方程(1)经过两条直线2x-3y+10=0-和3x+4y-2=0的交点且垂直于直线3x-2y+4=0 (2)经过西条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0 推选代表上台讲解 使学生对直线方程的求解有进一步的理解 当堂指出学生在类型二内容学生积极思上认识及讲解课上评 点评类型二 考 的优点及不教师点评 足，对个别内容进行强调. 培养学生的合小组讨论分课上展类型三 学生上台展示类型三的分类依据与成果 享 能力 学生讲评类型三：A组6，A组7，A组8.B组6，B组7 涉及两点间距离公式的应用有关证明 小组讨论分第三组 享学习小组课上讲 A组.6.已知点推选代表上A(1,2),B(2,0),P(0,3),Q(-1,1),M(1,0)台讲解 ,N(-4,0) 六点，线段AB,PQ,MN能围成一个三角形吗？为什么？ 进一步的理解 间距离公式有使学生对两点 作意识及学习A组7.已知点P（a,2),Q(-2,-3).M(1,1), 且|PQ|=|PM|,求a的值 A组8.(1)求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的点的坐标. (2)已知点p的横些标是7,点P与点N(-1,5)间的距离等于 10,求点P的纵坐标。 B组6；证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。 B组7.已知AO是△ABC边BC的中线，求证：|AB|+|AC|=2(|A0|+|OC|) 当堂指出学生在类型三内容学生积极思上认识及讲解课上评 点评类型三 考 的优点及不教师点评 足，对个别内容进行强调. 培养学生的合小组讨论分课上展类型四 学生上台展示类型四的分类依据与成果 享 能力 学生讲评类型四：A组9，A组10，B组2.B组4.B组5，B组3 涉及两点间距离公式的应用有关证明 小组讨论分第四组 享学习小组课上讲 A组9.求点P（-5,7)到直线12x+5y-3=0推选代表上的距离 台讲解 A组10.求两条平行直线3x-2y-1=0与3x-2y+1=0间的距离 B组2.已知点A（a,6)到直线3x-4y=2的理解 式有进一步的直线的距离公使学生对点到 作意识及学习22