【最新】浙江省温州市十校联合体高二下学期期末联考数学
试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个函数中，在R上单调递增的函数是（ ）
xA．y?x B．y?sinx C．y?2 D．y?log2x
22．是的（ ） “x2?x?0 ”“x?0 ”A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
1，则cos2?等于（ ） 37788A． B．? C． D．?
99993．已知sin(3???)?4．已知m,n为两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ） ?,?为两个不同的平面，A．m??,n//m?n//? B．m??,n?m?n??
C．n??,n?????? D．m??,m//?，l??,l//???//? 5．以抛物线y?2212x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 （ ） 422A．x?y?x?0 B．x?y?2x?0 C．x?y?y?0 D．x?y?2y?0
6．当n为正整数时，定义函数N(n)表示n的最大奇因数．如
2222N(3)?3,N(10)?5，…．记
S(n)?N(1)?N(2)?N(3)?…?N(2n)，则S(4)等于（ ）
A．81 B．82 C．85 D．86
x2y27．已知点F1、F2分别是椭圆2?2=1(a?b?0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴
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的直线与椭圆交于围是（ ） A．0，2?1
、两点，若
为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范
??B． C． D．
8．设函数f(x)的定义域为D，若函数f(x)满足条件：存在[a,b]?D，使f(x)在
ab[a,b]上的值域是[,]，则称f(x)为“倍缩函数”，若函数f(x)?log2(2x?t)为“倍
22缩函数”，则实数t的取值范围是（ ）
A． ?0,? B．???,? C．?0,? D．???,?
4444??1????1????1????1??
二、填空题 9．设集合
R
= ．
10．已知双曲线
是以原点为中心，其右焦点为
，离心率为
，则双曲线
的
，
R
，则M?N= ，
方程是 ，渐近线方程是 ．
11．某几何体的三视图如图所示（单位；cm），则该几何体的体积为 表面积为
．
，
12．已知等比数列前项和为， ，则其公比为 ．
x?113．x，y满足约束条件{x?y?3?0， 已知>0，若z＝2x＋y的最小值为，则＝ ．
y?a(x?3)14．在△ABC中，已知AB?AC?4，BC?3，M、N分别是BC边上的三等分点，则AM?AN? ．
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15．已知函数f(x)?{x?1,x?0log2x,x?0，若方程f(x)?a有四个不同的解x1，x2，x3，
x4，且x1?x2?x3?x4，则
三、解答题
的取值范围是 ．
16．（本小题满分13分）已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，
?ABC的面积为S，且3CA?CB?2S．
（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若c?6，求?ABC周长的最大值．
17．在如图的几何体中，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，
AB?2BC，?ABC?60?，AC?FB．
（Ⅰ）求证：平面；
所成角的正弦值．
（Ⅱ）求直线BF与平面
218．（本小题满分14分）设正项数列{an}的前n项和Sn满足2Sn?an?an．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令bn?有 Tn?n?1，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意n?N?，都22(n?2)an5． 1619．（本小题满分14分）已知函数a?x?a?1（a∈R）． （Ⅰ）若函数f(x)为偶函数，求?a,a?1?的值； （Ⅱ）当
xh(x)min?h(a?1)?a2?4a?2?0时，若对任意的
a?-6?2或a?6?2，不等式f(x?1)?2f(x)恒成立，求实数x?a?1的取值
范围．
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2020-2021学年浙江省温州市十校联合体高二下学期期末联考数学试卷
