【全国市级联考】江苏省盐城市2017-2018学年度
第二学期高二年级期终考试数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、填空题 1. 复数
（为虚数单位），则
________.
2. 某学校高三年级700人，高二年级700人，高一年级800人，若采用分层抽样的办法，从高一年级抽取80人，则全校总共抽取______人. 3. 命题“
使得
”是______命题. （选填“真”或“假”）
4. 从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只一个被选中的概率为__________．
5. 设双曲线为线段
的左、右焦点分别为，右顶点为A，若A
的一个三等分点，则该双曲线离心率的值为______．
6. 执行如图所示的伪代码，最后输出的S值为______．
7. 若变量，满足约束条件
则的最大值为______．
8. 若函数
为偶函数，则的值为______．
9. 若
的展开式的常数项为60，则a＝_____
10. (文科学生做) 函数
的值域为______．
11. 要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为____ ．（以数字作答）
12. (文科学生做) 若
，则
______．
13. 已知对任意正实数正实数
14. 若函数
取值范围是________．
，都有，类比可得对任意
都有_______________．
在和时取极小值，则实数a的
15. 若方程
有实根，则实数m的取值范围是______．
16. 若
二、解答题
，且，则的最大值为______．
17. （理科学生做）某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量,其概
率分布如下表，数学期望. （1）求a和b的值；
（2）某同学连续玩三次该智力游戏，记积分X大于0的次数为Y，求Y的概率分布与数学期望. X P
0 3 a 6 b 18. 已知集合
.
（1）求（2）若“
； ”是“
，，
”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
19. 如图，在正四棱柱中点．
中，，，点是的
（1）求异面直线（2）求直线
与
所成角的余弦值； 所成角的正弦值．
与平面
20. 已知函数关系式：如图所示：
的部分图象
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