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2016-2017学年广东省深圳高级中学高二下学期期中数学试卷
（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）已知集合A＝{x|y＝A．{x|﹣3≤x≤1} B．{x|0＜x≤1}
}，B＝{x|log2x≤1}，则A∩B＝（ ） C．{x|﹣3≤x≤2} D．{x|x≤2}
2．（5分）若复数z满足（1+2i）z＝（1﹣i），则|z|＝（ ） A．
B．
C．
D．
3．（5分）在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a3＝2S2+1，a4＝2S3+1，则公比q＝（ ） A．﹣3
B．﹣1
C．3
D．1
4．（5分）甲、乙两人要在一排8个空座上就坐．若要求甲、乙两人每人的两旁都空座．则有多少种坐法（ ） A．10
B．16
C．20
D．24
5．（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
A．
cm3
B．
cm3
C．
cm3 D．7cm3
6．（5分）已知函数f（x）＝sin（2x+φ）0＜φ＜（
）的图象的一个对称中心为
，0），则函数f（x）的单调递减区间是（ ）
，2kπ+，kπ+
]（k∈Z） ]（k∈Z）
B．[2kπ+D．[kπ+
，2kπ+，kπ+
]（k∈Z） ]（k∈Z）
A．[2kπ﹣C．[kπ﹣
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7．（5分）执行如图所示的程序框图，输出S的值是（ ）
A．0 B．
C．
D．
，
8．（5分）设a，b，c大于0，则3个数：A．都大于4 C．都小于4
，的值（ ）
B．至少有一个不大于4 D．至少有一个不小于4
9．（5分）我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等算经10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为（ ） A．
B．
C． D．
10．（5分）某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（ ）种． A．27
11．（5分）过椭圆B．30 +C．33
D．36
＝1（a＞b＞0）的焦点垂直于x轴的弦长为a，则双
曲线A．
﹣＝1的离心率e的值是（ ）
B．
C． D．
12．（5分）如果对定义在R上的函数f（x），对任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数： ①y＝﹣x3+x+1；
②y＝3x﹣2（sinx﹣cosx）； ③y＝ex+1；
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④f（x）＝．
其中函数式“H函数”的个数是（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在答题卡中横线上）
13．（5分）已知平面向量与的夹角为||＝ ． 14．（5分）若（mx+y）6展开式中x3y3的系数为﹣160，则m＝ ． 15．（5分）曲线y＝sinx与直线x＝﹣是 ． 16．（5分）在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）如图，梯形ABCD中，AB（1）若，求AC的长； ． ，x＝及x轴所围成的图形的面积，＝（1，
），|﹣2|＝2
．则
（2）若BD＝9，求△BCD的面积．
18．（12分）设n∈N*，数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+1＝Sn+an+2，且a1，a2，a5成等比数列． （I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列{bn}满足
＝（），求数列{bn}的前n项和Tn．
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2016-2017年广东省深圳高级中学高二下学期期中数学试卷(理科)及答案
