做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
教案、学案用纸
年级高二 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 数列（复习） 数列的有关概念和公式 数列的通项公式an与前n项和公式Sn的关系； 1. 系统掌握数列的有关概念和公式； 学习目标2. 了解数列的通项公式an与前n项和公式Sn的关系； 3. 能通过前n项和公式Sn求出数列的通项公式an. 数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列． (2)等差、等比数列的定义． (3)等差、等比数列的通项公式． (4)等差中项、等比中项． (5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法． 教 学 过 程 一 自 主 学 习 做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
二 师 生 互动 1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想． 2．等差、等比数列中，a1、an、n、d(q)、Sn “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法． 3． 求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想． 4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等． 5. 数列求和主要： （1）逆序相加； （2）错位相消； （3）叠加、叠乘； （4）分组求和； 111（5）裂项相消，如. ??n(n?1)nn?11例1在数列?an?中，a1＝1，n≥2时，an、Sn、Sn－成等比数列. 2（1）求a2,a3,a4； （2）求数列?an?的通项公式. 等差数列?an?的首项为a,公差为d；等差数列?bn?的首项为b,公差为e. 如果cn?an?bn(n?1)，且c1?4,c2?8. 求数列?cn?的通项公式. 例2已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）设数列{cn}对任意正整数n，均有 cc1c2c3??????n?an?1， b1b2b3bn求c1＋c2＋c3＋…＋c2004的值． 做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
三 巩 固 练 习 1. 集合M?mm?2n?1,n?N*,m?60的元素个数是（ ）. A. 59 B. 31 C. 30 D. 29 2. 若在8和5832之间插入五个数，使其构成一个等比数列，则此等比数列的第五项是（ ）. A．648 B．832 C．1168 D．1944 3. 设数列?an?是单调递增的等差数列，前三项的和是12， 前三项的积是48，则它的首项是（ ）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 244. 已知等差数列5,4,3,...的前n项和为Sn，则使得Sn最大的序号n的值为 . 775. 在小于100的正整数中，被5除余1的数的个数有 个；这些数的和是 ??
做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1. 观察下面的数阵， 容易看出， 第n行最右边的数是n2， 那么第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 … … … … … …
北师大版高中数学必修五教学案章复习
