同角三角函数基本关系与诱导公式
强化训练题
班级 姓名 得分
一．选择题：（5?5??25?）
1．给出下列等式，①sin(?3???)??sin?；②sin(630???)??cos?；
③cos(?4???)??cos?；④cos(?3???)??sin?．其中正确的个数是 （ ） A．1
B．2
C．3
D．4
2．已知sin??m,(m?1,?3??????)，那么tan?? （ ） 221?mA． B．? C．? D．?222m1?m1?m1?mmmm
7anA? （ ），则t
13512512A． B． C．? D．?
1251253．在ABC中，若sinA?cosA?4．若?为第一象限角，那么sin2?，tan
?2
，cos2?，cos?2中，取值必为正的有（ ）
A． 0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．1?2sin(??3)cos(??3)化简的结果是（ ） A．sin3?cos3 B．cos3?sin3
二．填空题：（5?5??25?）
C．cos3?sin3 D．?cos3?sin3
6．sin315sin(?1215)?cos570sin(?840)? ．
7．若cos???3，且?的终边过点P(x,2)，则 tan?= ． 3?8．已知角?终边上的一点P(3a,4a)(a?0)，那么cos(540??)= ． 9．已知sin(3???)??17???）= ． ，求cos(2210．若角?的终边落在直线y??x上，则
1?cos2? ．
??2cos?1?sin?sin?三．解答题（共50分） 11． （10分）已知
3sin??5cos?1?，求2sin2??sin?cos??cos2?的值．
2sin??7cos?11sin(5400?x)1cos(3600?x)12．（10分）化简：． ??tan(9000?x)tan(450?x)tan(?8100?x)sin(?x)
13． （10分）求证：
1?sin??cos?1?sin??．
1?sin??cos?cos?1?m214．（10分）已知cos?? (m??1)，求sin?与tan?的值． 21?m
a2?115．（10分）已知sin??asin?，tan??btan?，其中?为锐角，求证：cos??．
b2?1
参考答案
一．选择题： 1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 二．填空题： 6．
531 7．?2 8．? 9．? 10．?2 4521 5222三．解答题：11．解：由条件得：sin???2cos?，代入sin??cos??1得：cos??∴2sin??sin?cos??cos??11cos??12．解：原式?22211 5sin(180??x)cos(90??x)cos(?90??x)cos(360??x) ??tan(180??x)sin(90??x)sin(?90??x)sin(?x)(?sinx)(?sinx)(?sinx)cosxsinx??sinxcosx．
(?tanx)cosx(?cosx)(?sinx)tanx?cos?(1?sin?)?cos2?cos?(1?sin?)?(1?sin2?)13．证明：∵左边? ?cos?(1?sin??cos?)cos?(1?sin??cos?)(1?sin?)(1?sin??cos?)1?sin????右边．
cos?(1?sin??cos?)cos?∴原等式成立． 注：本题也可由
cos?1?sin??及等比定理得证．
1?sin?cos?1?m214．解：∵cos?? (m??1)，∴cos??0且cos???1． 21?m∴?是第二或第三象限角，且
1?m224m2 (m??1)． sin??1?cos??1?()?2221?m(1?m)22∴当?是第二象限角时，sin???2m?2mtan??，；
1?m21?m22m2mtan??当?是第三象限角时，sin??，． 221?m1?m15．证明：将sin??asin?①、tan??btan?②两边分别相除可得： bcos??acos?③．
再由①③得：sin222??b2cos2??a2(sin2??cos2?)?a2．
22a2?1∴1?cos??bcos??a，即cos??2．
b?12a2?1又∵?为锐角，∴cos??． 2b?1a2?1注：本题也可由条件将a、b代入2并化简得证．
b?1
同角三角函数基本关系式与诱导公式强化训练题(含参考答案)
