第一章运动的描述
1.质点参考系
1.两个运动的物体:一个是被球拍击出的乒乓球,另一个是正在飞行的歼 - 20 隐形战斗机。请你为乒乓球和战斗机各创设两个问题,一个问题中可以把它(乒乓球或战斗机)看成质点;另一个问题中不能把它看成质点。
2.平常说的“一江春水向东流”“地球的公转”“钟表的时针在转动”“太阳东升西落”等,分别是说什么物体相对什么参考系在运动?
3.将近1 000 年前,宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经作了一首诗:飞花两岸照船红,百里榆堤半日风。卧看满天云不动,不知云与我俱东(图1.1-3)。 诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解。诗中描述了什么物体的运动?它们分别是以什么物体为参考系的?你对诗人关于“榆堤”“云”“我”的运动与静止的说法有没有不同的认识?
2.时间位移
1.以下各种说法中,哪些指时间间隔?哪些指时刻? (1)列车员说:“火车8时42分到站,停车8分。” (2)“您这么早就来啦,抱歉!让您等了这么久。” (3)“前3 s”“最后3 s”“第3 s末”“第3 s内”。
2.某市出租汽车的收费标准有 1.20 元/ km、1.60 元/ km、2.00 元/ km,其中的千米说的是路程还是位移?
3.田径运动场跑道周长是 400 m。
(1)百米赛跑选用跑道的直道部分,运动员跑完全程的路程是多少?位移大小是多少? (2)800 m 跑比赛中,不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗?跑完全程的位移相同吗?请结合田径比赛的规则想一想。
4.如图1.2-10,一个物体从P点运动到Q点,坐标xP为3 m,xQ为-2 m,它的位移大小是多少?方向如何?请你画出它的位置坐标和位移矢量。
5.一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶,以 x 表示它相对于出发点的位移。图 1.2-11 近似描写了汽车在 0 时刻到 40 s 这段时间的 x-t图像。通过分析回答以下问题。
(1)汽车最远位置距离出发点约为多少米? (2)汽车在哪段时间没有行驶?
(3)汽车在哪段时间驶离出发点,在哪段时间驶向出发点?
6.从高出地面 3 m 的位置竖直向上抛出一个小球,它上升 5 m 后回落,最后到达地面(图1.2-12)。分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系,方向均以向上为正,填写以下表格。 表 竖直向上抛出小球的坐标和位移 坐标原点 抛出点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 从抛出点到最高点的位移 从最高点到落地点的位移 从抛出点到落地点位移
地面 抛出点
3.位置变化快慢的描述——速度
1.把纸带的下端固定在重物上,纸带穿过打点计时器,上端用手提着。接通电源后将纸带释放,重物便拉着纸带下落,纸带被打出一系列点,其中有一段如图1.3-8 所示。 (1)图中所示的纸带,哪端与重物相连?
(2)怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度?说出你的理由。
2.图1.3-9是甲、乙两物体沿某一直线运动的v-t图像,至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度? (2)速度的大小变化吗?是加速还是减速? (3)运动的方向是否变化?
3.汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内,汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。
(1)求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中,哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度?它比这个瞬时速度略大些,还是略小些? (2)汽车运动的最后2s的平均速度是多少?
4.速度变化快慢的描述——加速度
1.小型轿车从静止开始加速到100 km/h 所用的最短时间,是反映汽车性能的重要参数。 A、B、C三种型号的轿车实测的结果分别为11.3 s、13.2 s、15.5 s,分别计算它们在测试时的加速度有多大。
2.有没有符合下列说法的实例?若有,请举例。 A. 物体运动的加速度等于0,而速度却不等于0;
B. 两物体相比,一个物体的速度变化量比较大,而加速度却比较小; C. 物体具有向东的加速度,而速度的方向却向西;
D. 物体做直线运动,后一阶段的加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大。
3.以下描述了四个不同的运动过程。
A. 一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10 s;
B. 一辆自行车以3 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下,经过3 s到达坡路底端时,速度变为12 m/s;
C. 一只蜗牛由静止开始爬行,经过0.2 s,获得了0.002 m/s的速度;
D. 一列动车在离开车站加速行驶中,用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h。 (1)以上四个运动过程,哪个过程速度最大?请按速度的数值把它们由大到小排列。 (2)以上四个运动过程,哪个过程速度的变化量最大?请按速度变化量的数值把它们由大到小排列。
(3)以上四个运动过程,哪个过程加速度最大?请按加速度的数值把它们由大到小排列。
4.一个物体在水平面上向东运动,某时刻速度大小为20 m/s,然后开始减速,2 min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。
5.图1.4-6中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大,再根据图中的数据计算它们的加速度,并说明加速度的方向。