伺服电机、步进电机、丝杠、导轨的计算选择

伺服电机的选择

伺服电机：伺服主要靠脉冲来定位，伺服电机接收到1个脉冲，就会旋转1个脉冲对应的角度，从而实现位移；可以将电压信号转化为转矩和转速以驱动控制对象。

伺服电机内部的转子是永磁铁，驱动器控制的U/V/W三相电形成电磁场，转子在此磁场的作用下转动，同时电机自带的编码器反馈信号给驱动器，驱动器根据反馈值与目标值进行比较，调整转子转动的角度。伺服电机的精度决定于编码器的精度（线数）。

闭环半闭环：格兰达的设备用伺服电机都是半闭环，只是编码器发出多少个脉冲，无法进行反馈值和目标值的比较；如是闭环则使用光栅尺进行反馈。 开环步进电机：则没有记忆发出多少个脉冲。 伺服：速度控制、位置控制、力矩控制

增量式伺服电机：是没有记忆功能，下次开始是从零开始；

绝对值伺服电机：具有记忆功能，下次开始是从上次停止位置开始。

伺服电机额定速度3000rpm，最大速度5000 rpm； 加速度一般设0.05 ~~ 0.5s 计算内容：

1.负载(有效)转矩T<伺服电机T的额定转矩

2.负载惯量J/伺服电机惯量J< 10 (5倍以下为好)

3.加、减速期间伺服电机要求的转矩 < 伺服电机的最大转矩 4.最大转速<电机额定转速

伺服电机：编码器分辨率2500puls/圈；则控制器发出2500个脉冲，电机转一圈。 1.确定机构部。 另确定各种机构零件（丝杠的长度、导程和带轮直径等）细节。 典型机构：滚珠丝杠机构、皮带传动机构、齿轮齿条机构等

2.确定运转模式。 （加减速时间、匀速时间、停止时间、循环时间、移动距离）

运转模式对电机的容量选择影响很大，加减速时间、停止时间尽量取大，就可以选择小容量电机 3.计算负载惯量J和惯量比（xkg.）。 根据结构形式计算惯量比。 负载惯量J/伺服电机惯量J< 10 单位（xkg.）

计算负载惯量后预选电机，计算惯量比 4.计算转速N【r/min】。 根据移动距离、加速时间ta、减速时间td、匀速时间tb计算电机转速。

计算最高速度Vmax x ta x Vmax + tb x Vmax + x td x Vmax = 移动距离 则得Vmax=0.334m/s（假设）

则最高转速：要转换成N【r/min】，

1）丝杆转1圈的导程为Ph=0.02m（假设） 最高转速Vmax=0.334m/s（假设 N = Vmax/Ph = 0.334/0.02=16.7（r/s）

= 16.7 x 60 = 1002（r/min）< 3000(电机额定转速) 2）带轮转1全周长=0.157m（假设） 最高转速Vmax=1.111（m/s） N = Vmax/Ph = 1.111/0.157 = 7.08（r/s）

= 7.08 x 60 = 428.8 （r/min）< 3000(电机额定转速) 5.计算转矩T【N . m】。 根据负载惯量、加减速时间、匀速时间计算电机转矩。 计算移动转矩、加速转矩、减速转矩

确认最大转矩：加减速时转矩最大 < 电机最大转矩 确认有效转矩：有效（负载）转矩 < 电机额定转矩 6.选择电机。 选择能满足3~5项条件的电机。

1.转矩[N.m]：1）峰值转矩：运转过程中（主要是加减速）电机所需要的最大转矩；为电机最大转矩的80%以下。

2）移动转矩、停止时的保持转矩：电机长时间运行所需转矩；为电机额定转矩的80%以下。 3）有效转矩：运转、停止全过程所需转矩的平方平均值的单位时间数值；为电机额定转矩的80%以下。

Ta：加速转矩 ta:加速时间 Tf：移动转矩 tb：匀速时间 Td：减速转矩 td：减速时间 tc：循环时间

2.转速：最高转速 运转时电机的最高转速：大致为额定转速以下；（最高转速时需要注意转矩和温度的上升）

3.惯量：保持某种状态所需要的力

步进电机

步进电机：是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元步进电机件。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。

1.步进电机的最大速度600~~~1200rpm 加速度一般设0.1s~~~1s

1.确定驱动机械结构 2.确定运动曲线 3.计算负荷转矩 4.计算负荷惯量 5.计算启动转矩 6.计算必须转矩 7.电机选型 8.选型电机验算 9.选型完成 选定电机：

1.负载惯量J/伺服电机惯量J< 10 (5倍以下为好) 2.在起动脉冲速度f1时，起动转矩>负载转矩T

3.在最大脉冲速度f0时，离开转矩（是不是必须转矩）>负载转矩T 步进选型计算见（KINCO 步进选型中12页的例题）

伺服选型计算见（松下伺服选型计算伺服电机选型方法） 1千克·米(kg·m)＝9.8牛顿·米(N·m)。 脉冲当量（即运动精度）&= <0.05

(0.05为重复定位精度) 200为两相步进电机的脉冲数 m为细分数 200=360/1.8 i减速比1/x C电机转一圈的周长

无减速比电机转一圈丝杠走一个导程

电机转速（r/s） V= P为脉冲频率

例: 已知齿轮减速器的传动比为1/16，步进电机步距角为1.5°，细分数为4细分，滚珠丝杠的基本导程为4mm。问：脉冲

当量是多少？

脉冲当量是每一个脉冲滚珠丝杠移动的距离

滚珠丝杠导程为4mm，滚珠丝杠每转360°滚珠丝杠移动一个导程也就是4mm 那么每一度移动（4/360）mm

电机4细分，步距角为1.5°，则每一个脉冲，步进电动机转1.5/4 那么一个脉冲，通过减速比，则丝杠转动（1.5/4）*（1/16）度 那么每个脉冲滚珠丝杠移动距离（及脉冲当量）&： &=（1.5/4）*（1/16）*（4/360）=0.0003mm或者&= <0.05

例: 必要脉冲数和驱动脉冲数速度计算的示例

下面给出的是一个3相步进电机必要脉冲数和驱动脉冲速度的计算示例。这是一个实际应用例子，可以更好的理解电机选型的计算方法。

1.1 驱动滚轴丝杆

如下图，2相步进电机（1.8°/步）驱动物体运动1秒钟，则必要脉冲数和驱动脉冲速度的计算方法如下：

必要脉冲数＝

100 10

×

360° 1.8°

×细分数m＝ [脉冲]

例: 精度要求0.01mm的雕刻机，导程5mm，步进电机驱动器一般用多少细分好呢？

姿势

重复定位精度：预紧到负间隙的丝杠，重复定位精度趋于零；

直线导轨的选择

1. 直线导轨的运动精度：

1） 运动精度：a：滑块顶面中心对导轨基准底面的平行度；b:与导轨基准侧面同侧的滑块侧面对导轨

基准侧面的平行度。

2） 综合精度：a：滑块上顶面与导轨基准底面高度H的极限偏差；b：同一平面上多个滑块顶面高度H

的变动量；c：与导轨基准侧面同侧的滑块侧面对导轨基准侧面间距离W1的极限偏差；d: ：同一导轨上多个滑块侧面对导轨基准侧面W1的变动量。

3） 导轨上有超过两个以上的导轨，只检验首尾两个滑块，中间的不做W1检验，但中间的W1应小于首

尾的W1。

2. 选择：

1---确定轨宽。

轨宽指滑轨的宽度。轨宽是决定其负载大小的关键因素之一 2---确定轨长。

这个长度是轨的总长，不是行程。全长=有效行程+滑块间距（2个以上滑块）+滑块长度×滑块数量+两端的安全行程，如果增加了防护罩，需要加上两端防护罩的压缩长度。 3---确定滑块类型和数量。

常用的滑块是两种：法兰型，方形。前者高度低一点，但是宽一点，安装孔是贯穿螺纹孔，后者高一点，窄一点，安装孔是螺纹盲孔。两者均有短型、标准型和加长型之分（有的品牌也称为中负荷、重负荷和超重负荷），主要的区别是滑块本体（金属部分）长度不同，当然安装孔的孔间距也可能不同，多数短型滑块只有2个安装孔。滑块的数量应由用户通过计算确定，在此只推荐一条：少到可以承载，多到可以安装。滑块类型和数量与滑轨宽度构成负载大小的三要素。 4---确定精度等级。

任何厂家的产品都会标注精度等级，有些厂家的标注比较科学，一般采用该等级名称的第一个字母，如普通级标N，精密级标P。 5---确定其他参数

除上述4个主要参数外，还有一些参数需要确定，例如组合高度类型、预压等级等。预压等级高的表示滑块和滑轨之间的间隙小或为负间隙，预压等级低的反之。感官区别就是等级高的滑块滑动阻力大，等级低的阻力小。表示方法得看厂家选型样本，等级数有3级的，也有5级的。等级的选择要看用户的实际使用场合，大致的原则是滑轨规格大、负载大、有冲击、精度高的场合可以选预压等级高一点的，反之选低一点。提示：1--预压等级与质量无关，2—预压等级与滑轨使用精度成正比，与使用寿命成反比。

尺寸链的基本术语

1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。间隙A0

与其它尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环,A0、A1、A2、A3…都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，

C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环称为封闭环。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环，当其他组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的增大而增大，则

该组成环为增环。

6.减环——尺寸链中某一类组成环，当其他组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的减小而减小，则

该组成环为减环。

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该

组成环为补偿环。

封闭环：基本尺寸：A0=Ap1+Ap2 -Aq3 上偏差：ES0=ESp1+ESp2-EIq3 下偏差：EI0=EIp1+EIp2-ESq3 A0:封闭环 Ap1、Ap2：增环 Aq3：减环 ? ? ?

1．退火：指金属材料加热到适当的温度，保持一定的时间，然后缓慢冷却的热处理工艺（随炉冷却）。

常见的退火工艺有：再结晶退火、去应力退火、球化退火、完全退火等。退火的目的：主要是降低金属材料的硬度，提高塑性，以利切削加工或压力加工，减少残余应力，提高组 织和成分封闭环基本尺寸＝所有增环基本尺寸－所有减环基本尺寸； 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的下偏差； 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的上偏差。