所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
有：P1x1?P2?5P1x1?M 3P23M （2） 8P15M （3） 8P2 解得 x1????代入（1）式得：x2 （2），（3）式就是两商品的需求函数。
3．假定某消费者的效用函数为U?q0.5?3M，其中，q为某商品的消费者，M为收入。求（1）该消费者的需求函数。（2）该消费者的反需求函数。（3）当
1p?,q=4时的消费者剩余。 12解答： （1）由题意可得，商品的边际效用为： MU??U?0.5q?0.5 ?q 货币的边际效用为：?? 根据消费者均衡条件
0.5q?0.5?3
p?U?3 ?MMU?? 有： p 整理得需求函数为：q?1 36p2 （2）由需求函数q?1可得反需求函数为： 236q p?16q
（3）由以上反需求函数可得消费者剩余：
1?1?1?dq?pq?q2?pq CS???0??3?6q?q放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！ 16
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
以p?1 ， q?4 代入上式得消费者剩余： 121111CS??42??4?
31234．设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U?x?y?，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1。（1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。（2）证明当商品x和商品y的价格以及消费者的收入同是变动有关比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
解答：由消费者的效用函数U=xαyβ，算得: MUy??U?U??x?y??1 MUx??x??1y? ?y?x 消费者的预算约束方程为pxx+pyy=M 根据消费者效用最大化的均衡条件
MUxP?x MUyPy pxx+pyy=M 得：
?x??1y?Px ? ???1?xyPypxx+pyy=M
解方程组（3），可得 x??MPx y??MPy
5．已知某消费者的效用函数为U=X1X2，两商品的价格分别为P1=4，P2=2，消费者的收入是M=80。现在假定商品1的价格下降为P1=2。求：
（1）由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（2）由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（3）由商品1的价格P1下降所导致的收入效应使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！
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解答：（1）根据P1X1?P2X2?M,
MU1MU2?可得方程组： PP12 ?X1X2?40?P2 ?P1 解得商品1和商品2的需求函数为：X?40，X2?
1P1P1?PX?PX?8022?11 所以，当商品1的价格为4时，需求量为10，当商品1的需求量为2时，需求量为20，因此由商品1价格下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量增加了10。
（2）商品1价格下降所导致的替代效应，并不改变消费者的效用水平。
商品1价格下降之前消费者对商品1的需求量为10，对商品2的需求量为20， 总效用U=10×20=200，替代效用使得消费者的总效用仍为200。由此可得
?200?X1X2?方程组：?X1X2，解方程可得： X1?102?14 ，X2?102?14 。
??22?替代效应使消费者对商品1的购买量的变化为14-10?4。 所以替代效应使消费者对商品1的购买量增加了4。 （3）收入效应：10-4?6
商品1的价格下降导致的收入效应使消费者对商品1的购买量增加了6.
五、简答题（共5个）
1．简述边际效用和总效用的关系。 解答：
(1)当MU＞0时，TU增加; (2)当MU＜0时，TU减少;
(3)当MU＝0时，TU达极大值。
2．基数效用论是如何推导需求曲线的？ 解答：
基数效用论以MU递减规律以及在此基础上的效用最大化均衡条件为基础推导需求曲线。
因为商品的需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的价格，它取决于商品的边际效用（MU越高，愿意支付的价格越高）。而由于商品的MU具有递减规律，所以，随着商品消费量的增加，在货币的边际效用不变的条件下，商品的需求价格是下降的，即Qd与P反方向变动。
可从MU/P=λ进一步说明，对于任一商品来说，随着需求量不断增加，MU是递减的，为了保证MU/P恒等于λ（λ是个不变的值），商品的需求价格必然同比例于MU的递减而递减。因此可以推出向右下方倾斜的需求曲线。
3．试用图形说明序数效用论对消费者均衡条件的分析。 解答：
序数效用论运用无差异曲线分析法，将无差异曲线和预算线结合到一起得到
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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
消费者均衡的条件。 （1）图形：图3-11.
（2）无差异曲线及预算线的定义和斜率。
（3）根据图形分析无差异曲线和预算线的切点为消费者均衡点，在该点预算线的斜率和无差异曲线的斜率相等。因此，消费这均衡的条件为：MRS12=P1/P2，它表示：在一定的预算约束下，为了实现最大效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际效率等于两商品的价格之比。也可以这样理解：在消费者的均衡点上，消费者愿意用以单位某种商品去交换的另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品交换的得到的另一种商品的数量。 4．用图形分析正常物品的替代效应和收入效应，并说明其需求曲线的特征。 解答：
(1)图形：图3-15 (2)指出总效应。
(3)说明图中补偿预算线的作用和特点，并借此指出替代效应和收入效应。 （4）需求曲线的特征：对于正常物品来说，替代效应和价格呈反方向变动，收入效应和价格成反方向变动，在其共同作用下，正常物品的需求曲线是向右方倾斜的。 5．用图形分析吉芬物品的替代效应和收入效应，并说明其需求曲线的特征。 解答：
(1)图形：图3-17 (2)指出总效应。
(3)说明图中补偿预算线的作用，并借此指出替代效应和收入效应。
(4)需求曲线的特征：吉芬物品是一种特殊的低档物品。替代效应和价格呈
反方向变动，收入效应和价格呈同方向变动，且收入效应大于替代效应，这也就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。
六、论述题（共4个）
1．用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。
解答：：
序数效用论运用无差异曲线法，将无差异曲线和预算线结合到一起得到消费者均衡的条件并推导出消费曲线。
（1）图形：图3-11,图3-12.
（2）利用预算线和无差异曲线对消费者均衡的分析。 （3）价格消费曲线的推导。
（4）利用价格消费曲线推导需求曲线。
2．在三年自然灾害期间，一些农民将收入几乎全部用来购买红薯，而当红薯的价格降低时，其消费量却减少了，在这种情况下红薯是正常物品、低档物品还是吉芬物品？请结合图形解释你的结论。
解答：
(1)由于价格和需求量呈同方向变化，这种情况下，红薯为吉芬物品。 (2)图形：图3-17
(3)指出总效应，并说明补偿预算线的含义和作用，借此指出替代效应和收
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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
入效应。
(4)需求曲线的特征：吉芬物品是一种特殊的低档物品。替代效应和价格呈反方向变动，收入效应和价格呈同方向变动，且收入效应大于替代效应，这也就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。
3．分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。
解答：
4.假定政府欲为无房的低收入人群提供住房补助，一种方式是直接分配给房屋，另外一种方式是发放同房屋市场价值相等的现金补贴，假定所有商品（包括房屋）的价格是既定的，试问哪种补助方法能给消费者带来更大的效用。
解答：
（1）首先将低收入人群的必要消费分为两种，一种是房屋，另外一种是其他商品，消费者对两种商品的无差异曲线符合边际效用递减规律。
（2）做出消费者均衡图形：（房屋的实物补助，消费者的均衡点平移到新的无差异曲线（U2）上，现金补助，消费者的预算线过消费者新的消费点，与原有的预算线平行，并和高于U2的无差异曲线U3相切，切点为新的均衡点。
（2）根据图形分析得出，现金补助能给消费者带来更大的效用。
第四章 生产论
一、选择题（16个）
1．在生产技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种不同要素投入所有不同组合构成的曲线是（B ）
A．无差异曲线 B．等产量曲线 C．总产量曲线 D．边际产量曲线 2．当劳动的总产量下降时，会出现（AD ） A．平均产量是递减的 B．平均产量为零 C．边际产量为零 D．边际产量为负
3．对于一种可变生产要素的生产函数而言，当总产量达到最大值而开始递减时，边际产量（ A）
A．递减且边际产量小于零 B．递增且边际产量大于零 C．大于平均产量 D．等于平均产量
4．在短期生产中，劳动的边际产量为负时，生产处于（ C） A．劳动投入的第I阶段 B．劳动投入的第II阶段 C．劳动投入的第III阶段 D．资本投入的第I阶段
5．假设一快递公司总是用2名司机?X?开着1台卡车?Y?的运输方式从石家庄运送包裹到武汉，该快递公司的生产函数最可能是（D ）
A．Q?X?2Y B．Q?2X?Y
2Y? C．Q?min?2X，Y? D．Q?min?X，放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！
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西方经济学微观部分第五版高鸿业题库及答案(新)
