问题情境： 1．创设学生师：表面上见猜价格具有很大的碰创 设 情 境 导 入 新 课 中央电视台有壹档娱乐熟悉的游戏运气的成分，实际中，游戏的报价节目“幸运52”，主持情境，制造过程体现了“逼近”的数学思想，人李咏会给选手在限定悬念，引发你能设计出可行的猜价方案来帮助时间内猜某壹物品的售学生的学习选手猜价吗？请学生思考后，提问就把物品奖励给选手，教师的指导生：猜价方案 同时获得壹枚商标。某下设计猜价区间中点（取整）高低 次猜壹种品牌的手机，方案 [500，1000]750低了 价格在500~1000元之2．在学生设[750，1000]875高了 间，选手开始报价：1000计猜价方案[750，875]812低了 元，主持人回答：高了；的基础上，[812，875]843低了 紧接着报价900元，高提出设计此[843，875]859高了 了；700元，低了；800方案的思想[843，859]851ok 价的机会，如果猜中，兴趣，且在学生用你的猜价方案猜手机价格？元，低了；880元，高后引入“二师：用几何画板配合学生演示猜价元，恭喜你，你猜中了。 渠成。 （附图壹） 缩小价格所在的区间 且在黑板板书，从而引入课题 了；850元，低了；851分法”，水到的过程后，提问此方案的设计思想生：关键是取区间的中点，不断的师：此方法在数学上称作“二分法”，教学 环节 例 题 回 顾 问题 人教A版P96例1 设计意图 师生活动 通过例题回师：借助几何画板直观演示（附图求函数f(x)=lnx+2x-6顾，引导学二）函数零点所在区间，且复习零的零点的个数？方程生将找方程点存在性定理后，让学生思考问题的个数？ lnx+2x-6=0的实数解的实数解和2，提示学生回顾猜价方案的思想？问题1：如何来确定函数的零点的问考，交流思路。 零点的存在性即方程的题等同起师：提问学生 实数解的存在性？ 找对应函数生：使用科学计算器进行计算，思来，体会数生：1、取（2，3）的中点2.5，发3） 在不断缩小。 问题2：f(x)=lnx+2x-6学模型之间现f(2.5)*f(3)<0，所以零点在（2.5，在区间（2，3）内有零的转换 点，如何找出？ 合 作 探 究 问题1： 什么问题？ 2、以此类推，发现零点所在的区间让学生在教师：借助几何画板（附图三）引导零点存在区间越小说明师的指导下学生思考，且让学生交流，讨论。发现问题初点越接近该区间的实数解。 步体会极限 思想 学会分析，生：零点存在区间越小，区间俩端问题2：你能够总结出使引导学生从师：说明让零点存在区间越来越小小的规律？ 出发，总结生：分组交流 出壹般性的生：经合作整理，规律如下： 学生的思维函数值符号相反的区间 零点存在的区间越来越具体的实例是解决问题的关键，请思考问题2？规律，符合每次将区间二等分，留下区间端点意识，且让师：实质是根据什么定理？ 学生充分体生：零点存在性定理 会二分法思想 引 导 发 现 问题3：当我们能够将零引导学生最师：顺势让学生思考问题3后，指点所在的区间不断的缩后将函数零出给定精确度，只要将上述步骤进近似值？ 小时，怎样确定零点的点的近似值行有限次重复后即区间俩端点差的学生体会精都能够作为函数零点的近似值。 确度的作用 几何画板直观演示（附图四） 求出来，让绝对值小于，则区间内的任意壹点教学 环节 问题 设计意图 师生活动 师 生 小 结 你能说出二分法的意义引导学生小师：阐述二分法的逼近原理，引导及用二分法求函数结二分法的学生理解二分法的算法思想，明确骤吗？ 1、 二分法的意义 对于在区间[a,b]上连续不断且满足f(a)·f(b)＜0的函数数f(x)的零点所在的区间壹分为二，使区间的俩个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法. 2、给定精确度，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：几何画板分布演示（附图五） 求方程近似骤． 解的具体 师：分析关键词： 步骤，培养f(a)f(b)<0、m=(a+b)/2、 学生特殊到精确度、|a-b|<的意义 y=f(x)零点近似值的步适用条件及二分法求函数近似零点的具体步壹般的思生：结合求函数f(x)=ln(x)+2x-6在决壹类问题法的算法思想和计算原理 的成功感。 y=f(x)，通过不断地把函想，体验解区间（2，3）内的零点，理解二分 学 以 致 用 问题1：实际生活中利用培养学生联师：让学生讨论，学生思考联想实例子有没有呢？试举力，让学生子。 例。 体会数学和生：电力工人检测电线，找故障 实际生活的 密切联系。 到二分法的思想方法的系实际的能际生活，尝试举出利用二分法的例问题2：借助计算器或计培养学生动1．学生利用科学计算器动手操作、算机用二分法求方程 的近似解（精确度0.1） 步掌握利用导 程近似解的（附图六） 思想方法， 使学生的识不断加深。 手能力，逐进行小组交流，老师作课堂巡视指二分法求方2．师借助几何画板分布，直观演示阅读P101中外历史上让学生感受 的方程求解 数学文化方面的熏陶，增强数学素养。 问题 设计意图 师生活动 数 学 文 化 教学 环节 知 识 迁 移 问题：回忆用二分法求初步介绍算师：如果壹种计算方法对某壹类问方程的近似解的步骤法思想，为题都有效，计算能够壹步壹步地进中，缩小零点所在的区必修3的算行，每壹步都能得到唯壹的结果，重复，如果给定精确度伏笔 后重复的步骤是否是有限次的 间的步骤是否能够进行法教学埋下我们常把这壹类问题的求解过程叫做解决这壹类问题的壹种算法。它的优点是壹种通法，更大的优点是，它能够让计算机来实现。例如我们能够编写用二分法求方程的近似解点。 程序框图及程序附（图七） 的程序，快速地求出壹个函数的零
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