河北科技大学2013—2014高数上册期中试卷A

河北科技大学2013—2014高数上册期中试卷A

河北科技大学2013——2014学年第一学期

《高等数学》（上册）期中考试试卷

考场号 座位号 学院

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 班级 姓名 学号

一. 单项选择题（每小题4分，共20分） 1. 设y?ecosx，则dy?【 】.

（A）exdcos2x （B）?ecosxsin2xdcosx （C）ecosxdcosx （D） ecosxdcos2x

2222?x?1,x?0,2. 设函数f?x???2则limf?x??【 】

x?0x,x?0,?（A）1 （B）0 C.?1 （D）不存在

x20)作曲线y?3. 过点M0(3，的法线，则法线方程为 【 】

4（A）y?3?x （B） y??3?3?x? （C） y?0 （D）不存在 24. 函数f?x?在点x?x0处导数存在的充要条件是【 】

（A） f?x?在x0处连续 （B） f?x?在x0处可微分 （C） f?x?在x0处有界 （D） limf??x?存在

x?x05. 方程x3?x?1?0【 】

（A）没有实根 （B）有一个实根 （C）有两个实根 （D）有三个实根 二、填空题（每小题4分，共20分）

?x,1. 设f?x????sinx,x?0,x?0,则f??0?? .

2. 已知当x?0时，1?ax2?1与x2是等价无穷小，则a= . 3. 已知f?x??x?2x?7??3x2?11?，则f(4)?x?? . 4. limx2sinx?01? . 2x5. 函数f?x??x4?2x3?1的凸区间为 . 三. 解答下列各题（每小题7分，共14分） 1. 指出函数f?x??

11?ex1?x的间断点，并说明间断点的类型.

12. 请问a取何值时，函数f?x??asinx?sin3x3值的类型，并求出该极值.

在x?π处取得极值？判断该极

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