因为PM?PN?2525252，?MN?，即1?kx1?x2?， 333??8k2?218k2?2?2022，解得， k??(1?k)???4???2?241?2k?1?2k?9????11??k2?． ………………………10分 42
设P(x,y)，则由OM?ON??OP，得
8k211?4kx?(x1?x2)?,y?(y?y)?k(x?x)?4k?， ??12??(1?2k2)?12??(1?2k2)1???4k?1?8k2???1， 因为，点P在椭圆C2上，所以?2?2??(1?2k2)??(1?2k)???16k28?8?解得，??． ………………………11分
1?2k21?2k2222因为?2626118???2， 或?k2?，所以??2?4，即?2????33423故实数?的取值范围为??2,????26??3???26???3,2?? ． ………………………12分 ??22.证明：（Ⅰ）PE切⊙O于点E，??A??BEP
PC平分??A??CPA??BEP??DPE ?ECD??A??CPA,?EDC??BEP??DPE，
??ECD??EDC,?EC?ED ………………5分
（Ⅱ）?PDB??EDC,?EDC??ECD,?PDB??PCE
??BPD??EPC,??PBD∽?PEC，?PEPC ?PBPD同理?PDE∽?PCA，?DE?CE,?PCCAPECA ? ??PDDEPBDECAPE ………………10分 ?CEPB23.解：（I）当???3时，C1的普通方程为y?3(x?1)，C2的普通方程为x2?y2?1.
联立方程组解得C1与C2的交点为（1,0），(,?123)…………5分 2（II）C1的普通方程为xsin?2?ycos??sin??0.
A点坐标为(sina,?cosasina)，故当a变化时，P点轨迹的参数方程为
sin2a?x?12?y??1sinacosa （a为参数）P点轨迹的普通方程为(x?1)4?2故P点轨迹是圆心为(,0)，半径为
2?y2?1 16141的圆 …………10分 424.解：（Ⅰ）由于f?x?=
??2x?5,x???2x?3,x?2.则函数y?f?x?的图像如图所示
1
…………5分
（Ⅱ）由函数y?f?x?与函数y?ax的图像可知，当且仅当a??2或a?时，函数y?f?x?2与函数y?ax的图像有交点，故不等式f?x??ax的解集非空时，a的取值范围为
1????,?2???,??? ……10分 ??2?
2016年陕西省西安市铁一中高三下学期开学试卷(理科)
