28.1锐角三角函数
第三课时
教学目标： 知识与技能：
1．能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．
2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式． 过程与方法：
知道30°，45°，60°角的三角函数值，并且进行运算． 情感态度与价值观：
让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识． 重难点、关键：
1．重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．
2．难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程． 教学过程：
一、创设情景 明确目标
【引入】还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即sin30??1，2sin45??2。你还能推导出sin60?的值及30°、45°、60°角的其它三角函数值吗？ 2回顾锐角三角函数，如图
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二、合作探究 达成目标
探究点一：特殊角的三角函数值
【探索】1.让学生画30°、45°、60°的直角三角形,分别求sin 30°、cos45°、 tan60°
归纳结果
siaA cosA tanA 【活动二】巩固知识 例3 求下列各式的值：
1．师生共同完成课本第66页例3：求下列各式的值． （1）cos260°+sin260°． （2）
30° 45° 60° cos45?－tan45°．
sin45?教师以提问方式一步一步解上面两题．学生回答，教师板书．
小组讨论1:在例3中的两个式子中包含几种运算？运算顺序是怎样的？ 【反思小结】含特殊角三角函数值的计算中，一要注意运算顺序和法则；二要注意特殊角三角函数值的准确代入．
【针对练一】 1.计算：
（1）2 cos45°； （2）1-2sin30°cos30°. 一步一步解上面两题．学生回答，教师板书． 探究点二：由函数值求特殊角 例4：教师解答题意：
（1）如课本图28.1-9（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=3，求∠A的度数．
（2）如课本图28.1-9（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=3OB，求a的度数．
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教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数．
【针对练二】
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B的度数．
总结梳理 内化目标
熟记特殊三角函数表： 30° 45° 60° sinα cosα tanα 本节课应掌握：
30°、45°、60°角的三角函数值，并且进行计算； 达标检测 反思目标
1、已知α为锐角，且 ＜cosα＜ ，则α的取值范围是（ ） A．0°<α<30° B．60°<α<90 C．45°<α<60° D．30°<α<45°．
2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°cosA= ，AB=15，则AC的长是（A．3 B．6 C．9 D．12 3．下列各式中不正确的是（ ）． A．sin2600?cos2600?1
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初中数学九年级《特殊角的三角函数》公开课教学设计
