江苏省无锡市梁溪区2020年数学中考模拟试卷
一、选择题1. 3的绝对值是（ ）
A . 3 B . －3 C . ±3 D .
2. 下列计算中，正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. 若分式
A . A .
B .
有意义，则实数x的取值范围是（ ）
C . B .
D .
4. 若关于x的方程 有两个不相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
C .
D .
5. 一组数据：3，4，4，4，5.若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（ ）
A . 极差 B . 方差 C . 中位数 D . 众数
6. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，这个几何体可能是（ ）
A . 圆柱 B . 圆锥 C . 球 D . 半球
7. 如图，点 在四边形 的 边的延长线上，若 ，则 的度数为（ ）
A . A .
B . B .
C . C .
D .
8. 若二次函数
D .
的图象与 轴交于点
中，
， ，
、 于点P、Q，若
，则图象与x轴的另一个交点为（ ） ，点 在 内，且 平分 ， 与 相似，则线段 的长为（ ）
平分
，
9. 如图，
过点D作直线
，分别交
A . 5 B . C . 5或 D . 6
10. 如图，动点M从（0，3）出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下移动，同时动点 从 出发，沿 轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到O点时，点M、N同时停止移动.点 在第一象限内，在M、N移动过程中，始终有 ，且 .则在整个移动过程中，点P移动的路径长为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题
11. 5的算术平方根是________.
12. 无锡和江阴之间的市域轨道交通 号线一期工程线路全长约 .
，数据30400用科学记数法表示为________
13. 已知代数式 ，请写出一个它的同类项：________.14. 一个菱形的两条对角线长分别为 和 ，则这个菱形的面积是________ .15. 已知圆锥的高为 ，它的底面直径为 ，则这个圆锥的母线长为________ 16. 已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为________.17. 在平面直角坐标系中，已知 、 18. 如图， 中， ， ， ，连接 ，则 的最大值为________.
、 ，以边
都在
.
上，则圆心 的坐标为________.
为斜边在 形外作 ，使得
三、解答题19. 计算：
（1） （2）
； . ；
.
是平行四边形，E、F分别是
、
的中点，
与
交于点G.求证：
与
互相
20.
（1） 分解因式： （2） 解方程： 21. 如图，四边形 平分.
22. 小亮和小伟一起参加象棋比赛，他们所在的小组共有5名选手.抽签袋里有2红2黑1白共5个小球，摸到同色的成为首轮对手，摸到白球的首轮轮空.现在小组其他3名选手首先依次各摸走一个小球，小亮看到第1个选手摸走的是红球，他对小伟说根据这3名选手的摸球结果我已经知道咱俩恰好首轮对阵的概率了.请你求这个概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法
写出分析过程）
23. 某初中为了了解学生的视力情况，从三个年级随机抽取了部分学生进行调查，并制作了下面的统计表和统计图.
各年级抽查学生视力各等第人数分布统计表
优秀
七年级八年级九年级
良好
合格
不合格
20
118
17
221311
231925
________；
（2） 在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为________°；
（3） 若该校三个年级共有1800名学生，试估计该校学生视力等第不合格的人数.24. 如图，在 中， 为直径，点C、D都在 上，且 平分 ，过点D作 线于点E.
（1） 在统计表中， ________，
，交 的延长
（1） 求证： （2） 若 是 ， 的切线； ，求
的直径.
，使得点B、C都在
上.
25.
（1） 如图1，点 在
上，请在图中用直尺（不含刻度）和圆规作等边三角形
（2） 已知矩形 ①如图2，当
中， ， .
，使得点 在边
上，点 在边
时，请在图中用直尺（不含刻度）和圆规作等边三角形
上；
②若在该矩形中总能作出符合①中要求的等边三角形 ，请直接写出 的取值范围.
26. 小明去超市采购防疫物品，超市提供下表所示A、B两种套餐，小明决定购买50份 套餐.超市为了促进消费，给出两种优惠方式，方式一：现金支付总额每满700元立减200元；方式二：现金支付总额每满600元送300元现金券，现金券可等同现金使用，但是使用现金券的总额不能超过应付总金额.
套餐类别
一次性防护口罩
免洗洗手液
套餐价格
AB
2包1包
1瓶2瓶
71元67元
江苏省无锡市梁溪区2020年数学中考模拟试卷及参考答案
