2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷一.选择题(共10小题)
1.若x<y,则下列不等式中不成立的是( ) A.x﹣1<y﹣1
B.3x<3y
C.<
D.﹣2x<﹣2y
2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则CD的长为( )
A.3 3.不等式组
B.4
C.5
D.6
的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
4.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A.12
B.15
C.12或15
D.18
5.不等式﹣4x﹣k≤0的负整数解是﹣1,﹣2,那么k的取值范围是( ) A.8≤k<12
B.8<k≤12
C.2≤k<3
D.2<k≤3
6.将点A(1,﹣3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab的值是( ) A.﹣15
B.15
C.﹣5
D.5
7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为( )
A.4cm
B.3cm
C.2cm
D.1cm
8.如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需
要添加一个条件是( )
A.AE=DF
B.∠A=∠D
C.∠B=∠C
D.AB=DC
9.某种商品的进价为600元,出售时标价为900元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打( ) A.9折
B.8折
C.7折
D.6折
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=70°,将△ABC绕点A顺时针旋转70°,B、C旋转后的对应点分别是B′和C′,连接BB′,则∠BB′C′的度数是( )
A.35°
B.40°
C.45°
D.50°
二.填空题(共4小题)
11.不等式8﹣3x≥0的最大整数解是 .
12.关于x的不等式﹣2x+a≥5的解集如图所示,则a的值是 .
13.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ACF=42°,则∠ABC= °.
14.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′是直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离
为 .
三.解答题(共11小题) 15.解不等式组
,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
16.已知直线y=2x﹣b经过点(1,﹣1),求关于x的不等式2x﹣b≥0的解集.
17.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,求∠C的度数.
18.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于E,BD=DF,求证:CF=EB.
19.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.Rt△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(﹣4,1),点B的坐标为(﹣1,1). (1)先将Rt△ABC向右平移5个单位,再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1.试在图中画出图形Rt△A1B1C1;
(2)将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2,试在图中画出图形Rt△A2B2C2.并计算C1C2的长.