第2节 库仑定律
1.下列关于点电荷的说法正确的是(D)
基础巩固
A.任何带电体都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷 B.球状带电体一定可以看成点电荷 C.点电荷就是元电荷
D.一个带电体能否看成点电荷应由具体情况而定
解析:一个带电体能否看成点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,选项D正确,A,B错误;元电荷是电荷量,点电荷是带电体的抽象,两者的
内错误.
涵不同,选项C
2.下列哪些带电体可视为点电荷(C) A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B.在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷 C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D.带电的金属球一定不能视为点电荷
解析:电子和质子在研究的范围非常小,可以与它的大小差不多时,不能看做点电荷,选项A错误;在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷,选项B错误;带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷,选项C正确;带电的金属球在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷,选项D错误.
3.(2018·四川绵阳中学测试)要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是(A)
A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变 B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离
减小为原来的
D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的
解析:根据库仑定律F=k可知,当r不变时,q1,q2均变为原来的2倍,F变为原来的4倍,
选项A正确;同理可求得B,C,D中F均不满足条件,选项B,C,D错误.
4.两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小(D)
A.F=kB.F>k
C.F 解析:因为两球心距离不比球的半径大很多,所以不能看做点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布.当q1,q2是同种电荷时会相互排斥,分布于最远的两侧,距离大于3R;当q1,q2是异种 电荷时会相互吸引,分布于最近的一侧,距离小于3R,所以静电力可能小于k,也可能大 于k,选项D正确. 5.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处, 它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为,则小球间库仑力的大小变为(C) A.FB.FC.FD.12F 解析:因为相同的两带电金属小球接触后,它们的电荷量先中和后均分,所以接触后两小球带 电荷量均为Q′==Q,由库仑定律得,接触前F=k,接触后F′=k=k.联 立得F′=F,选项C正确. 6.两个大小相同的金属小球A,B分别带有qA∶qB=4∶1数值的电荷量,相距较远,相互间引力 为F.现将另一个不带电的、与A,B完全相同的金属小球C,先与A接触,再与B接触,然后离开,则A,B间的作用力变为(B) A.FB.FC.FD.F 解析:金属小球A,B之间是库仑引力,故金属小球A,B带异种电荷,设金属小球A为正电荷,B 为负电荷.原来金属小球A,B之间的库仑引力为F=k=4.第三个不带电的金属小球C 与A接触后,金属小球A和C的电荷量都为2q,金属小球C与B接触时先中和再平分,则金属 小球C,B分开后电荷量均为=,这时A,B两球之间的相互作用力的大小F′ =k=k=,故选项B正确,A,C,D错误. 7.如图所示,三个完全相同的金属小球a,b,c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b带负电,a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是(B) A.F1B.F2C.F3D.F4 解析:根据“同电相斥,异电相吸”规律,确定电荷c受到a和b的库仑力方向,考虑a的带电荷量小于b的带电荷量,故Fac与Fbc的合力只能为F2,选项B正确. 能力提升 8.(2018·重庆育才中学测试)如图所示,有三个点电荷A,B,C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知三角形边长为1 cm,B,C电荷量为qB=qC=1×10 C,A电荷量为qA=-2×10 C,A所受B,C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为(D) -5 -6 A.180 N,沿AB方向 B.180 N,沿AC方向 C.180 N,沿∠BAC的角平分线 D.180 N,沿∠BAC的角平分线 解析:qB,qC电荷对qA的库仑力大小相等,所以F=F1=F2==180 N;两个静电力,夹角为60°, 所以合力F′=2Fcos 30°=2×180 N×=180 N,方向沿∠BAC的角平分线,故选项D正确. -9 -9 9.如图所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×10C和q2=-9×10 C,分别固定于相距20 cm的a,b两点,有一个点电荷q放在a,b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是(A) A.在a点左侧40 cm处B.在a点右侧8 cm处 C.在b点右侧20 cm处D.无法确定 解析:此电荷电性不确定,根据平衡条件,它应在q1点电荷的左侧,设距q1距离为x,由 k=k,将数据代入解得x=40 cm,故选项A正确. 10.(2018·山东平阴检测)(多选)两个质量分别是m1,m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1,q2时,两丝线张开一定的角度θ1,θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是(BC) A.若m1>m2,则θ1>θ2B.若m1=m2,则θ1=θ2 C.若m1 由共点力平衡得 FTsinθ1=F库 FTcosθ1=m1g 解得tanθ1=,同理tanθ2=,因为不论q1,q2大小如何,两带电小球所受库仑力属于 作用力与反作用力,永远相等,故从tanθ=θ也相等,故选项B,C正确. 知,m大,则tanθ小,θ也小（θ<）,m相等, 11.如图所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A,B,C,三球质量均为m,A与B,B与C相距均为L(L比球半径r大得多).若小球均带电,且qA=+10q,qB=+q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒力F作用于C球,使三者一起向右匀加速运动.求: (1)F的大小; (2)C球的电性和电荷量. 解析:因A,B为同种电荷,A球受到B球的库仑力向左,要使A向右匀加速运动,则A球必须受到C球施加的向右的库仑力,故C球带负电.设加速度为a,对A,B,C三球组成的整体,由牛顿第二定律有F=3ma 对A球,由牛顿第二定律有k-k=ma 对B球,由牛顿第二定律有k+k=ma 解得F=,qC=q. 答案:(1)(教师备用) (2)带负电,电荷量为q 1.不带电的金属球A的正上方有一点B,该处有带电液滴自静止开始落下,到达A球后电荷全部传给A球,不计其他阻力的影响,则下列叙述中正确的是(D) A.第一个液滴做自由落体运动,以后的液滴做变加速直线运动,而且都能到达A球 B.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度为零 C.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,开始做匀速运动
2019学年高中物理第1章静电场第2节库仑定律练习新人教版选修3_1
