拓展目标 ： 一：周期问题的解决方法 1（）找出排列规律，确定排列周期。
（2）确定排列周期后，用总数除以周期。①如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后
一个那么结果为下一个周期即比整数个周期多n个，② 如果有余数， n个。的第 1：例 个数是多少？1，2，1，2，…那么第18，（1）1，2 ，所以第这个数列的周期是2，18个数是2．92??18个数是多，…那么第162，3，，（2）1，23，1，2，31， 少？ 个数是1．，所以第这个数列的周期是3，1615???316?? 二：斐波那契数列
的数学家，他曾提出这样一个有趣意大利斐波那契中世纪是
著名 的有关
兔子的问题：假设一对刚出生的小兔，一个月后就能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。一年内没有发个月后会有多少对生死亡。那么，由一对刚出生的兔子开始，12 兔子呢？ 10月 11月 12 1月2 3月4 56月 7月 月8 9月 月 月 月 月 1 1 1
数列（兔子数列）斐波那契 … 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 。你看出是什么规律：
每一项是其前两项之和，则称该而从第三项起，1，【前两项等于 数列为斐波那契数列】
【巩固】 ） ），（ 4，6，10，16，（ ，（1）2，2 ），（ ，5，（ ），2，（2）34，2113，8 这个有趣的..，34…，8，13，211例1：有一列数：1，，2，3，5个奇数？ 个偶数？“兔子”数列，在前120个数中有 数（奇或偶）？个数是 第2004
3=668
÷ 2004201÷3=40 【解析】的顺序、34……、813、21、、【巩固】有一列数按1、12、35、 个数是奇数还是偶数？500排列，第
10秒钟算出结果！）：（例21+1+2+3+5+8+13+21+34+55= ）（1
1+2+3+5+8+13+21+34+55+89= ）2（
2
7个斐波那契数之和，必定等于第数学家发现：连续 10? 倍！个数的 11
34+55+89+144+233+377+610+987+1597+2584== 巩固：?
… 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 例3： 2013个数的个位数字是几？（1）这列数中第分析：相加，只管个位,发现60个数一循环 个位数
F1 - F30:1 1 2 3 5 8 3 1 4 5 9 4 3 7 0 7 7 4 1 5 6 1 7 8 5 3 8 1 9 0 F31-F60:9 9 8 7 5 2 7 9 6 5 1 6 7 3 0 3 3 6 9 5 4 9 3 2 5 7 2 9 1 0
F61-F81:1 1 2 3 5 8 3 1 4 5 9 4 3 7 0 7 7 4 1 5 6
2013 = 60*33 + 33,第33个个位为8
巩固：这列数中第2003个数的个位数字是几？
（2）这列数中第2003个数除以5的余数是几？ 这个数列中的每一项除以5的余数 数1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 列 余1 1 2 3 0 3 3 1 4 0 数 数89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 列 余4 4 3 2 0 2 2 数 数10946 17711 28657 46368 列 余1 1 2 3 4 1 0 数 3
规律：发现20个数一循环、4
小学奥数--斐波那契数列典型例题
