第一章 有理数测试卷
一.选择题
1.据相关报道,开展精准扶贫户工作五年来,我国约有5500万人摆脱贫困,国家发放扶贫资金共375亿元.将375亿用科学记数法表示为( ) 107 A. 375×
1010 B. 3.75×
109 C. 3.75×
108 D. 37.5×
2.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )
A. a<b
B. ab>0
C. b﹣a>0
D. a+b>0
3.下列计算正确的是( ) A. (﹣16)÷(﹣4)=﹣4 C (﹣3)2=9
B. ﹣|2﹣5|=3 D. (﹣2)3=﹣6
4.股民小王上周五买进某公司的股票,每股25元,下表为本周内该股票的涨跌情况,则本周五收盘时,该股票每股价格是( ) 星期 每股涨跌(与前一天相﹣2.1 比)
A. 27.1元
B. 24.5元
C. 29.5元
D. 25.8元
+2 ﹣12 +05 +0.3 一 二 三 四 五 5.如果|a|=7,|b|=5,a+b>0.试求a﹣b值为( ) A. 2 C. 2和12
6.一根1米长的小木棒,第一次截去它的
B. 12
D. 2;12;﹣12;﹣2
111,第二次截去剩余部分的,第三次再截剩余部分的,如此截33315
) 315) 3下去,第五次后剩余的小木棒的长度是( ) A (
25) 3B. 1﹣(
25) 3C. (D. 1﹣(
7.下列表述中,正确的是( )
A. 有理数有最大的数,也有最小的数 B. 有理数有最大的数,但没有最小的数 C. 有理数有最小的数,但没有最大的数 D. 有理数既没有最大的数,也没有最小的数 8.下列说法正确的是( ) A. 绝对值等于3的数是﹣3
B. 绝对值不大于2的数有±2,±1,0 C. 若|a|=﹣a,则a≤0
D. 一个数的绝对值一定大于这个数的相反数
9.现规定一种运算:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,……,则200!199!的值为(A. 200
B. 199
C.
200199 D. 1
10.当2<a<3时,代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是( ) A. ﹣1
B. 1
C. 2a﹣5
D. 5﹣2a
二.填空题
11.﹣
23的绝对值的相反数与﹣223的相反数的差是_____. 12.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数_____.
13.已知m为最大的负整数,x与y互为相反数,则(x+y)2018+m2=_____.
14.在(-1)2 017,(-1)2 018,-22,(-3)2中,最大的数与最小的数的和等于______. 15.计算(-
34)×(-112)÷(-214)的值为______. 16.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|=_____.
三.解答题
17.计算
(1)﹣(3﹣5)+32×(1﹣3) (2)﹣32﹣(?11322)?9??23 . 18.(1)当a≠0时,求
aa的值.(写出解答过程) ) (2)若a≠0,b≠0,且
abab+ =0,则的值为 . baab(3)若ab>0,则
abab++的值为 . baab19.某公司的线路检修小组在一条东西方向的马路上工作,从甲地出发,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,下表记录的是检修小组从甲地出发后连续七次行驶情况.(单位:km,每次行驶终点为下次行驶的起点) 第一次 ﹣4
解答下列问题:
(1)检修小组在第几次纪录时距甲地最远?
(2)检修小组收工时,位于出发点甲地哪一侧,距甲地多远?
20.股民李叔叔在上周星期五以每股11.2元买了一批股票,共购进5000股,下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况: 星期 每股涨跌/元
(1)求本周星期三收盘时每股的价格; (2)本周内每股最高是多少元?最低是多少元?
(3)已知李叔叔买进股票时支付了0.15%的手续费,卖出时还需支付成交额的0.15%手续费和0.1%的交易税,如果李叔叔在星期五收盘时将全部的股票卖出,你对他的收益情况如何评价?
21.一只小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左记为负数,爬行的各段路程依次为+5,﹣3,+11,﹣8,﹣6,+12,﹣10.(单位:厘米) (1)小虫离开O点最远是 厘米.
(2)小虫最后是否回到出发点O的位置?为什么?
(3)在爬行过程中,每爬行1厘米被奖励两粒芝麻,则小虫可得多少粒芝麻?
一 +0.3 二 +0.4 三 ﹣0.2 四 +0.5 五 ﹣0.4 第二次 +7 第三次 ﹣10 第四次 +9 第五次 +6 第六次 ﹣1 第七次 ﹣2 22.把下列各数填入相应的大括号内:﹣13.5,0,+27,﹣(1)正数集合:{ } (2)负数集合:{ } (3)整数集合:{ } (4)分数集合:{ } (5)非负整数集合:{ } 23.请观察下列定义新运算的各式: 1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11; 5⊙4=5×4+4=24; 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13. (1)请你归纳:a⊙b= ;
422,,﹣10,3.14 57(2)若a≠b,那么a⊙b b⊙a(填”=“或”≠”);
(3)先化简,再求值:(a﹣b)⊙(2a+b),其中a是最大的负整数,b是绝对值最小的整数.
答案与解析
一.选择题
1.据相关报道,开展精准扶贫户工作五年来,我国约有5500万人摆脱贫困,国家发放扶贫资金共375亿元.将375亿用科学记数法表示为( ) 107 A. 375×【答案】B 【解析】 【分析】
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
1010. 【详解】解:将375亿用科学记数法表示为3.75×故选B.
【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数,解题关键是小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同
2.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )
A. a<b 【答案】B 【解析】 【分析】
1、本题借助数轴,考查实数的正负性、有理数的运算法则的知识点,认识数轴是本题的突破口; 2、基本数学思想是:数形结合的数学思想;
3、做本题时注意:数轴上,距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大越大,原点右边的数大于0,左边的数小于0,反之越小;
4、根据数轴得到a、b的正确信息后,运用排除法进行判断. 【详解】解:由图知:b<a<0, 所以a<b,a+b<0,b﹣a<0.
B. ab>0
C. b﹣a>0
D. a+b>0
1010 B. 3.75×
109 C. 3.75×
108 D. 37.5×
人教版七年级上册数学第一章有理数综合测试卷含答案
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