第一章 有理数测试卷
一．选择题
1.据相关报道，开展精准扶贫户工作五年来，我国约有5500万人摆脱贫困，国家发放扶贫资金共375亿元．将375亿用科学记数法表示为（ ） 107 A. 375×
1010 B. 3.75×
109 C. 3.75×
108 D. 37.5×
2.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. a＜b
B. ab＞0
C. b﹣a＞0
D. a+b＞0
3.下列计算正确的是（ ） A. （﹣16）÷（﹣4）=﹣4 C （﹣3）2=9
B. ﹣|2﹣5|=3 D. （﹣2）3=﹣6
4.股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（ ） 星期 每股涨跌（与前一天相﹣2.1 比）
A. 27.1元
B. 24.5元
C. 29.5元
D. 25.8元
+2 ﹣12 +05 +0.3 一 二 三 四 五 5.如果|a|=7，|b|=5，a+b＞0．试求a﹣b值为（ ） A. 2 C. 2和12
6.一根1米长的小木棒，第一次截去它的
B. 12
D. 2；12；﹣12；﹣2
111，第二次截去剩余部分的，第三次再截剩余部分的，如此截33315
） 315） 3下去，第五次后剩余的小木棒的长度是（ ） A （
25） 3B. 1﹣（
25） 3C. （D. 1﹣（
7.下列表述中，正确的是（ ）
A. 有理数有最大的数，也有最小的数 B. 有理数有最大的数，但没有最小的数 C. 有理数有最小的数，但没有最大的数 D. 有理数既没有最大的数，也没有最小的数 8.下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于3的数是﹣3
B. 绝对值不大于2的数有±2，±1，0 C. 若|a|=﹣a，则a≤0
D. 一个数的绝对值一定大于这个数的相反数
9.现规定一种运算:1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，……，则200!199!的值为（A. 200
B. 199
C.
200199 D. 1
10.当2＜a＜3时，代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（ ） A. ﹣1
B. 1
C. 2a﹣5
D. 5﹣2a
二．填空题
11.﹣
23的绝对值的相反数与﹣223的相反数的差是_____． 12.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数_____．
13.已知m为最大的负整数，x与y互为相反数，则（x+y）2018+m2=_____．
14.在（-1）2 017，（-1）2 018，-22，（-3）2中，最大的数与最小的数的和等于______． 15.计算（-
34）×（-112）÷（-214）的值为______． 16.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|=_____．
三．解答题
17.计算
（1）﹣（3﹣5）+32×（1﹣3） （2）﹣32﹣(?11322)?9??23 ． 18.（1）当a≠0时，求
aa的值．（写出解答过程） ） （2）若a≠0，b≠0，且
abab+ =0，则的值为 ． baab（3）若ab＞0，则
abab++的值为 ． baab19.某公司的线路检修小组在一条东西方向的马路上工作，从甲地出发，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，下表记录的是检修小组从甲地出发后连续七次行驶情况．（单位:km，每次行驶终点为下次行驶的起点） 第一次 ﹣4
解答下列问题:
（1）检修小组在第几次纪录时距甲地最远？
（2）检修小组收工时，位于出发点甲地哪一侧，距甲地多远？
20.股民李叔叔在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，共购进5000股，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况: 星期 每股涨跌/元
（1）求本周星期三收盘时每股的价格； （2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？
（3）已知李叔叔买进股票时支付了0.15%的手续费，卖出时还需支付成交额的0.15%手续费和0.1%的交易税，如果李叔叔在星期五收盘时将全部的股票卖出，你对他的收益情况如何评价？
21.一只小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左记为负数，爬行的各段路程依次为+5，﹣3，+11，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（单位:厘米） （1）小虫离开O点最远是 厘米．
（2）小虫最后是否回到出发点O的位置？为什么？
（3）在爬行过程中，每爬行1厘米被奖励两粒芝麻，则小虫可得多少粒芝麻？
一 +0.3 二 +0.4 三 ﹣0.2 四 +0.5 五 ﹣0.4 第二次 +7 第三次 ﹣10 第四次 +9 第五次 +6 第六次 ﹣1 第七次 ﹣2 22.把下列各数填入相应的大括号内:﹣13.5，0，+27，﹣（1）正数集合:{ } （2）负数集合:{ } （3）整数集合:{ } （4）分数集合:{ } （5）非负整数集合:{ } 23.请观察下列定义新运算的各式: 1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11； 5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13． （1）请你归纳:a⊙b= ；
422，，﹣10，3.14 57（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填”=“或”≠”）；
（3）先化简，再求值:（a﹣b）⊙（2a+b），其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数．
答案与解析
一．选择题
1.据相关报道，开展精准扶贫户工作五年来，我国约有5500万人摆脱贫困，国家发放扶贫资金共375亿元．将375亿用科学记数法表示为（ ） 107 A. 375×【答案】B 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
1010． 【详解】解:将375亿用科学记数法表示为3.75×故选B．
【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键是小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同
2.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. a＜b 【答案】B 【解析】 【分析】
1、本题借助数轴，考查实数的正负性、有理数的运算法则的知识点，认识数轴是本题的突破口； 2、基本数学思想是:数形结合的数学思想；
3、做本题时注意:数轴上，距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大越大，原点右边的数大于0，左边的数小于0，反之越小；
4、根据数轴得到a、b的正确信息后，运用排除法进行判断. 【详解】解:由图知:b＜a＜0， 所以a＜b，a+b＜0，b﹣a＜0．
B. ab＞0
C. b﹣a＞0
D. a+b＞0
1010 B. 3.75×
109 C. 3.75×
108 D. 37.5×
人教版七年级上册数学第一章有理数综合测试卷含答案
