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【课题】 1.2 正弦型函数（二）
【教学目标】
知识目标：
会利用“五点法”作出正弦型函数的图像，了解正弦型函数在电学中的应用． 能力目标：
通过应用举例与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力．
【教学重点】
利用“五点法”作出正弦型函数的图像；已知正弦型函数的图像写出函数的解析式．
【教学难点】
已知正弦型函数的图像写出函数的解析式．
【教学设计】
本节课的教学要求是掌握正弦型函数的性质及图像的“五点法”作图；由于主要为工科机电类专业服务，所以，在正弦型函数的应用方面，没有介绍传统的简谐振动，而把重点放在介绍简谐交流电的三要素和同频率的正弦量的合成上，正弦量的合成也只介绍同峰值的正弦量的合成，降低了难度．例7是同频率的正弦量的合成问题．计算量比较大，可以根据学生的情况选用．电工实际计算中，一般是利用向量或复数进行计算．教材中安排本题的意图是为学生理解同频率的正弦量的合成奠定基础．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学 过 程 *揭示课题 1.2正弦型函数． *创设情境 兴趣导入 与正弦函数图像的做法类似，可以用“五点法”作出正弦型函数的图像．正弦型函数的图像叫做正弦型曲线． *巩固知识 典型例题 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 播放 课件 质疑 引领 了解 观看 课件 思考 观察 学生自然的走向知识点 通过 例题 0 5 π例3 作出函数y?2sin(x?)在一个周期内的简图． 4
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教 学 过 程 π分析 函数y?2sin(x?)与函数y?2sinx的周期都是42π，最大值都是2，最小值都是－2. 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 说明 思考 主动 求解 观察 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 15 解 为求出图像上五个关键点的横坐标，分别令 值，列表1-1如下： 表1?1 π3π5π7π9πx 44444 ππ3ππ 2π x? 0 422 πsin(x?) 0 1 0 0 ?1 4 πy?2sin(x?) 0 2 0 0 ?2 4 π以表中每组(x,y)的值为坐标，描出对应五个关键点（，引领 4 3π5π7π9π0）、（，2）、（，0）、（，?2）、（，0）．用光滑的 4444 π曲线联结各点，得到函数y?2sin(x?)在一个周期内的图像4t?x?ππ3π?0，，π，，2π，求出对应x的值与函数y的422（如图1?3）． 图1?3 *动脑思考 探索新知 一般地,为了作出正弦型曲线y?Asin(?x??)（A?0， 总结 归纳 思考 理解 带领 学生 总结 ??0），令t??x??，利用上面的方法，可以求得五个关键
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教 学 过 程 点的坐标为（?教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 记忆 20 25 35 ??T?T），（）,()，,0??,A??,0??4?2?3T?（??，（??T,0）. ,?A）?4?*巩固知识 典型例题 1π例4 利用“五点法”作出函数y?2sin(x?)在一个引领 26 周期内的图像. π 2π?π?4π，且???6??，解 函数的周期为T?所以11?3讲解 22说明 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 π2π5π8π11π 五个关键点为(?,0)，(,2)，(,0)，(,?2)，(,0). 33333 描出这五个点，然后用光滑的曲线联结各点，得到函数在一个周期内的图像（如图1?4）. 引领 图1?4 *运用知识 强化练习 利用”五点法”作出下列函数在一个周期内的图像： （1）y?3sin(3x? 提问 巡视 指导 动手 求解 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 2π)； 33π（2）y?sin(2x?). 25
【高教版】中职数学拓展模块：1.2《正弦型函数》教学设计
