大学物理学习指导习题答案汇编

由天下分享时间：2025/1/28 16:49:14 加入收藏我要投稿点赞

静电学一章习题答案

习题7—1 半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系曲线为：［］

E E E E

E∝1/r

(A) (B) E∝1/r2 E∝1/r2 E∝1/r2 (D) E∝1/r2 (C)

O R O R r O R r O R r r

习题7―1图

习题7—2 半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U随离球心的距离r变化的分布曲线为：［］

U U U

(A) U∝1/r (B) U∝1/r (C) U∝1/r

a O A R r O R r O R r d q

U U bU∝1/r2 (E) U∝1/r2

(D) c O R O R r r

习题7―3图

习题7―2图

习题7─3 如图所示，一个带电量为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：［］

解：可以设想再补上与图示立方体完全相同的七个立方体，使得点电荷位于一个边长扩大一倍的新的立方体的中心，这样，根据高斯定理，通过这个新立方体的六个面的总电通量为q?0，通过其中任何一个面的电通量为q(6?0)，而因原abcd面只是新立方体一个面的四分之一，故通过abcd面的电场强度通量为q(24?0)。［选择答案(C)］

习题7─4 如图所示，两个同心的均匀带电球Q2 面，内球面半径为R1、带电量Q1，外球面半径为R2、带电量为Q2。设无穷远处为电势零点，则在内球面里面，距球心为r的P点处的电势为：［］ (A)

Q1?Q2Q1Q2? 。 (B) 。

4??0r4??0R14??0R2习题7―4图

Q1 R2 r P O R 1 (C) 0。 (D)

Q14??0R1。

解：根据场强叠加原理，内球面单独在P点产生的电势为

UP1?外球面单独在P点产生的电势为

UP2?Q24??0R2Q14??0R1

因此，P点最终的电势为

UP?UP1?UP2?Q14??0R1?Q24??0R2

［所以选择答案(B)］［注：对典型电荷分布的场，应用叠加原理可以非常方便地求得结果。］ Z 习题7—5 有N个电量均为q的点电荷，以

P 两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无

规则的分布，另一种是均匀分布，比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的Z轴上任一点P的场强与电势，则有：［］

O (A) 场强相等，电势相等。 Y

(B) 场强不等，电势不等。

X (C) 场强分量EZ相等，电势相等。

习题7―5图 (D) 场强分量EZ相等，电势不等。

解：因为电势是标量，而且仅与点电荷到场点的距离有关，所以各点电荷在P点产生的电势都相等，与点电荷在圆周上的位置无关，这样一来，根据电势叠加原理，两种情况下的电势都一样，都是

UP??i?1Nq4??0r?Nq4??0r

对于场强，因为它是矢量，即不仅有大小还有方向，各点电荷产生的场强方向与其在圆周上的位置有关，也就是说，P点的场强应当与各点电荷在圆周上的分布有关，所以两种情况下的场强是不同的。但是，由于P点对于圆周上的各点是对称的，各点电荷场强的Z分量(标量)大小与其在圆周上的位置无关，因此，两种情况下P点的场强分量EZ 都相同。综上，应该选择答案(C)。

习题7—6 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，电量分别为q、2q、3q，若将另一点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：［］

(A)

23qQ43qQ63qQ83qQ (B) (C) (D)

4??0a4??0a4??0a4??0aq

解：根据电势叠加原理，三角形的中心O

处的电势为

UO?q?2q?3q63q ??4??a4??0(23)asin600因为无穷远处电势为零，所以外力的功为 A外??A电??Q(U??UO)?QUO?a a O 63qQ 4??0a2q a 习题7―6图

因此，应当选择答案(C)。

习题7—7 如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷+q，在坐标(－a，0)处放置另一点电荷－q。P点是Y轴的一点，坐标为(0，y)，当y>>a时，该点场强的大小为：［］ (A)

q4??0yqa2??0y32Y P (0 ，y)

–q

–a O