高考物理二轮复习专题限时训练：
专题限时训练9 带电粒子在电磁场中的运动
时间：45分钟
一、单项选择题
1．如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的长度和板间距离相等，板间存在如图乙所示的电场强度随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直．在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿两板中线垂直于电场方向射入电场，粒子射入电场时速度大小为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场，则( A )
A．该粒子射出电场时的速度方向一定垂直于电场方向 B．在t＝时刻，该粒子的速度大小为2v0
2
C．若该粒子在t＝时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上
2D．若该粒子的入射速度大小变为2v0，则该粒子仍在t＝T时刻射出电场 解析：
TT
由题意，粒子在0～内做类平抛运动，在～T内做类斜抛运动，因粒子在电场中所受
22的电场力大小相等，由运动的对称性可知，粒子射出电场时的速度方向一定垂直于电场方向，
10
TT
1vyT选项A正确；水平方向上有l＝v0T，竖直方向上有l＝T，在t＝时刻粒子的速度大小v222＝v0＋vy＝2v0，选项B错误；若该粒子在t＝时刻以速度v0进入电场，粒子先向下做类2平抛运动，再向下做类斜抛运动，恰好沿PQ板右边缘射出电场，选项C错误；若该粒子的入射速度变为2v0，则粒子在电场中的运动时间t＝＝，选项D错误．
2v02
2．如图所示，电子经电场加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中转半个圆周后打在P点，通过调节两极板间电压U可以控制P点的位置，设OP＝x，能够正确反映U与x关系的图象是下图中的( C )
2
2
TlT
122mv8mU2
解析：电子在电场中加速，有qU＝mv，进入磁场，有x＝2r＝，整理可得x＝2，
2qBqB选项C正确．
3．质谱仪是一种测定带电粒子比荷和分析同位素的重要工具．右图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外半径为R的圆形匀强磁场．现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子，且GF＝3R.则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)( C )
10
A.
8UR2B2 B.
4UR2B2 C.
6UR2B2 D.
2UR2B2
解析：
12
设粒子被加速后获得的速度为v，由动能定理有：qU＝mv，粒子在磁场中做匀速圆周
23Rvq6U运动的轨道半径r＝，又qvB＝m，可求＝22，选项C正确．
3rmRB1
4．(2024·全国卷Ⅲ)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为
2
2
B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为( B )
A.C.5πm 6qB11πm 6qBB.D.7πm 6qB13πm 6qB解析：
10
设带电粒子进入第二象限的速度为v，在第二象限和第一象限中运动的轨迹如图所示，
v22πRmv对应的轨迹半径分别为R1和R2，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m、T＝，可得R1＝、
RvqBR2＝
2mv2πm4πmT1
、T1＝、T2＝，带电粒子在第二象限中运动的时间为t1＝，在第一象限中qBqBqB4
θR2－R1
运动的时间为t2＝T2，又由几何关系有cosθ＝，则粒子在磁场中运动的时间为t2πR2
7πm＝t1＋t2，联立以上各式解得t＝，选项B正确，A、C、D均错误．
6qB5．电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制．转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲．开启电源时，在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙．随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的电压，已知电压与车速关系如图丙．以下关于“霍尔转把”叙述正确的是( B )
A．为提高控制的灵敏度，永久磁铁的上、下端分别为N、S极 B．按图甲顺时针转动电动车的右把手，车速将变快 C．图乙中从霍尔器件的左右侧面输出控制车速的霍尔电压
D．若霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制
解析：因为霍尔器件的上、下面之间加一定的电压，形成电流，当永久磁铁的上、下端分别为N、S极时，磁场与电子的移动方向平行，则电子不受洛伦兹力作用，那么霍尔器件不能输出控制车速的电势差，A错误；当按图甲顺时针转动把手，导致霍尔器件周围的磁场增加，那么霍尔器件输出控制车速的电势差增大，因此车速变快，B正确；根据题意，结合图乙的示意图，那么永久磁铁的N、S极可能在左、右侧面，或在前、后表面，因此从霍尔器件输出控制车速的电势差，不一定在霍尔器件的左、右侧面，也可能在前、后表面，C错误；当霍尔器件的上、下面之间所加电压正负极性对调，因此霍尔器件输出控制车速的电势差正负号相反，但由图丙可以知道，不会影响车速控制，故D错误．
6．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计．该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( C )
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A．M端的电势比N端的高
B．电压表的示数U与a和b均成正比，与c无关 C．电压表的示数U与污水的流量Q成正比 D．若污水中正负离子数相同，则电压表的示数为0
解析：由左手定则可知正电荷打在N端，所以M端的电势比N端的低，故选项A错误；由q＝qBv，解得U＝Bbv，故选项B、D错误；污水的流量Q＝vS＝bc＝c，所以电压表的示数U与污水的流量Q成正比，故选项C正确．
二、多项选择题
7．如图所示，一质量为m的带电小球用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，在
UbUBbUBO点下方存在一个水平向右、场强为E的匀强电场，小球静止时悬线与竖直方向成45°角，
重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是( CD )
A．若剪断细线，小球将做曲线运动 B．小球带正电
C．若突然将电场方向变为水平向左，小球运动到最低点时的速率为2gL
D．若突然将电场方向变为水平向左，小球一定能运动到O点右侧与初始位置等高处 解析：若剪断细线，小球在恒力作用下将做直线运动，选项A错误；由受力分析及平衡条件可知，小球所受电场力F＝qE＝mg，方向水平向左，与电场方向相反，小球带负电，选项B错误；将电场方向变为水平向左，从图示位置到最低点，由动能定理得mgL(1－cos45°)12
＋EqLsin45°＝mv，解得v＝2gL，选项C正确；将电场方向变为水平向左，O点右侧与
2初始位置等高处为速度最大点，则小球一定能运动到O点右侧与初始位置等高处，选项D正确．
8．如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，
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课标版2024高考物理二轮复习专题限时训练9带电粒子在电磁场中的运动含解析
