北师大版八年级数学上册 第四章 《一次函数》 综合提升练习题
1．一辆快递车从长春出发，走高速公路，途经伊通，前往靖宇镇送快递，到达后卸货和休息共用1h，然后开车按原速原路返回长春．这辆快递车在长春到伊通、伊通到靖宇的路段上分别保持匀速前进，这辆快递车距离长春的路程y（km）与它行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）快递车从伊通到长春的速度是 km/h，往返长春和靖宇两地一共用时 h．
（2）当这辆快递车在靖宇到伊通的路段上行驶时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）如果这辆快递车两次经过同一个服务区的时间间隔为4h，直接写出这个服务区距离伊通的路程．
2．如图，已知直线l1：y＝2x+4与坐标轴y轴交于点A，与x轴交于点B，以OA为边在y轴右侧作正方形OACD．将直线l1向下平移5个单位得到直线l2． （1）求直线l2的解析式，以及A、B两点的坐标；
（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，点P是边CD上的一动点，设M（m，2m﹣1），若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；
（3）点Q是边OD上一动点，连接AQ，过B作AQ的垂线，垂足为N，求线段DN的最小值．
3．l1与l2交于点A如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l1和l2，（1，p），l1与x轴交于点B（﹣2，0），l2与x轴交于点C（4，0） （1）填空：不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为 ；
B、D、（2）若点D和点E分别是y轴和直线l2上的动点，当p＝时，是否存在以点A、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
4．小明和小强在同一直线跑道AB上进行往返跑，小明从起点A出发，小强在小明前方C处与小明同时出发，当小明到达终点B处时，休息了100秒才又以原速返回A地，而小强到达终点B处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时到达A地，两人距B地的路程记为y（米），小强跑步的时间记为x（秒），y和x的关系如图所示． （1）A，C两地相距 米； （2）小强原来的速度为 米/秒；
（3）小明和小强第一次相遇时他们距A地 米； （4）小明到B地后再经过 秒与小强相距100米？
5．如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题： （1）求直线AC的表达式； （2）求△OAC的面积；
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
北师大版八年级数学上册 第四章 《一次函数》 综合提升练习题(含答案)
