九年级数学下册第3章圆3.6直线和圆的位置的关系教案新版北师大版

(1)连接OA．

(2)过点A作OA的垂线l，l即为所求的切线．

例3 如图，在中，作一个圆使它与这个三角形三边都相切．

分析：假设符合条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离相等．因此，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为圆心到三边的距离．

解：(1)作∠B、∠C的平分线BE和CF，交点为I(如右上图)． (2)过I作ID⊥BC，垂足为D．

(3)以I为圆心，以ID为半径作⊙I．⊙I就是所求的圆．

∵I在∠B的角平分线BE上，∴ID＝IM，又∵I在∠C的平分线CF上．∵ID＝IN，∵ID＝IM＝IN．这是根据角平分线的性质定理得出的，所以I到△ABC三边的距离相等．因此和三角形三边都相切的圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个．并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．

学生练习1 课本91页随堂练习第1题、第2题． 学生练习2 课本93页随堂练习第1题、第2题． 课堂小结：

本节课学到那些知识？发现了什么？在运用所学的知识解决问题时应注意什么？ 1、直线和圆相交、相切，切线、切点、直线和圆相离等概念． 2、设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有： 直线L和⊙O相交?dr；

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3、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

4、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线； 5、三角形的内切圆及内心的概念． 布置作业：

1、教科书习题3.7第1题、第2题；习题3.8第1题、第2题．（必做题） 2、教科书习题3.7第3题；习题3.8第3题．（选做题）

教学反思

略．

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