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平面机构的结构分析
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1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分
析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解 1）取比例尺?l绘制其机构运动简图（图b）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a）
由图b可知，n?3，pl?4，ph?1，p??0，F??0 故：F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?3?(2?4?1?0)?0?0
因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不
能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b）
3）提出修改方案（图c）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很
多，图c给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）
2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a）
解：n?3，pl?4，ph?0，F?3n?2pl?ph?1
图 b）
解：n?4，pl?5，ph?1，F?3n?2pl?ph?1
3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆
弧箭头表示。
3－1
解3－1：n?7，pl?10，ph?0，F?3n?2pl?ph?1，C、E复合铰链。 3－2
解3－2：n?8，pl?11，ph?1，F?3n?2pl?ph?1，局部自由度 3－3
解3－3：n?9，pl?12，ph?2，F?3n?2pl?ph?1
4、试计算图示精压机的自由度
解：n?10，pl?15，ph?0 解：n?11，pl?17，ph?0 （其中E、D及H均为复合铰链） （其中C、F、K均为复合铰链） 5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。
解1）计算此机构的自由度 2）取构件AB为原动件时 机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅱ 级机构 3）取构件EG为原动件时 此机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅲ 级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pij直接标注在图上）。 2、在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，?2=10rad/s，
试用瞬心法求：
?1） 当?=165?时，点C的速度vC；
2） 当?=165?时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；
?3）当vC=0 时，?角之值（有两个解）。
解1）以选定的比例尺?l作机构运动简图（图b）。
b)
2）求vC，定出瞬心P13的位置（图b） 因p13为构件3的绝对速度瞬心，则有： 3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置
因BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近，故从P13引BC线的垂线交于点E，由
图可得：
4）定出vC=0时机构的两个位置（作于
图C处），量出
?2?226.6? c)
3、在图示的机构中，设已知各构件的长度lAD＝85 mm，lAB=25mm，lCD=45mm，
lBC=70mm，原动件以等角速度?1=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速
??度vE和加速度aE以及构件2的角速度?2及角加速度?2。
a) μl=mm
解1）以?l=mm作机构运动简图（图a）
???2）速度分析 根据速度矢量方程：vC?vB?vCB
以?v＝(m/s)/mm作其速度多边形（图b）。 b) ?a=(m/s2)/mm
?（继续完善速度多边形图，并求vE及?2）。
根据速度影像原理，作?bce~?BCE，且字母
顺序一致得点e，由图得：
（顺时针） （逆时针）
3）加速度分析 根据加速度矢量方程： 以?a=(m/s2)/mm 作加速度多边形（图c）。
?（继续完善加速度多边形图，并求aE及?2）。
根据加速度影像原理，作?b?c?e?~?BCE，且字母顺序一致得点e?，由图得：
t?C?/lBC?0.05?27.5/0.07?19.6(rad/s2)（逆时针） a2?aCBlBC??a?n24、在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm，曲柄以?1=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在?1＝45?时，点D和点E的速度和
加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解1）以?l=mm作机构运动简图（图a）。
2）速度分析?v=(m/s)/mm 选C点为重合点，有：
??以?v作速度多边形（图b）再根据速度影像原理， 作bdbC2?BDBC，?bde~?BDE，求得点d及e，
由图可得
w2??vbc1lBC?0.005?48.5/0.122?2(rad/s)（顺时针）
3）加速度分析?a=(m/s2)/mm
根据
?n22其中：aC2B?w2lBC?2?0.122?0.49
以?a作加速度多边形（图c），由图可得：
t2??a2?aC/l??nC/0.122?0.04?25.5/0.122?8.36(rad/s)（顺时针） 2BCBa225、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，
设已知原动件1以等角速度?1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E
?点的速度vE及齿轮3、4的速度影像。
解1）以?l作机构运动简图（图a）
2）速度分析（图b）
此齿轮－连杆机构可看作为ABCD及DCEF两
个机构串连而成，则可写出 取?v作其速度多边形于图b处，由图得
取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作?dck~?DCK求出k点，然后分别以c、e为圆心，以ck、ek为半径作圆得圆g3及圆g4。
求得vE??v?pe 齿轮3的速度影像是g3 齿轮4的速度影像是g4
6、在图示的机构中，已知原动件1以等速度?1=10rad/s逆时针方向转动，lAB=100mm，lBC=300mm，e=30mm。当?1=50?、220?时，试用矢量方程解析法求构件2
??的角位移?2及角速度?2、角加速度?2和构件3的速度v3和加速度?3。
解
取坐标系xAy，并标出各杆矢量及方位角如图所示：
1）位置分析 机构矢量封闭方程
??lcos?1?l2cos?2分别用i和j点积上式两端，有1l1sin?1?l2sin?2?s3???e?(b)
故得：?2?arcsin[(e?l1sin?1)/l2]
??2）速度分析 式a对时间一次求导，得 l1w1e1t?l2w2e2t?v3i?(d)
上式两端用j点积，求得：w2??l1w1cos?1/l2cos?2??(e)
(f)
式d）用e2点积，消去w2，求得 v3??l1w1sin(?1??2)/cos?23）加速度分析 将式（d）对时间t求一次导，得：
用j点积上式的两端，求得： 用e2点积（g），可求得： － － － － ??7、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为100mm/s，
方向向右，lAB=500mm，图示位置时xA=250mm。求构件2的角速度和构件2中点C的
?速度vC的大小和方向。
解：取坐标系oxy并标出各杆矢量如图所示。 1） 位置分析 机构矢量封闭方程为：
2）速度分析
?xC?lABlw2sin?2?vA?ABw2sin?222? 当vA?100mm/s，xC?50mm/s lAB?yw2cos?2C??2??2?120? ，w2?0.2309rad/s（逆时针） yC?28.86m/s，
22??vC?xC?yC?57.74mm/s 像右下方偏30?。
?1=100rad/s，lAB=40mm，8、在图示机构中，已知?1=45?，方向为逆时针方向，?=60?。求构件2的角速度和构件3的速度。
解，建立坐标系Axy，并标示出各杆矢量如图所示：
1．位置分析 机构矢量封闭方程 2．速度分析 消去lDB，求导，w2?0
西工大机械原理第八版参考答案
