参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分,共30分)
1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，5cm C．5cm，8cm，2cm
B．3cm，3cm，6cm D．4cm，5cm，6cm
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【解答】解：根据三角形的三边关系，知 A、2+3＝5，不能组成三角形； B、3+3＝6，不能够组成三角形； C、2+5＝7＜8，不能组成三角形； D、4+5＞6，能组成三角形． 故选：D．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
3．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（ ）
A．110° B．80° C．70° D．60°
【分析】由三角形的外角性质即可得出结果． 【解答】解：由三角形的外角性质得： ∠CAD＝∠B+∠C＝40°+30°＝70°；
故选：C．
【点评】本题考查了三角形的外角性质；熟记三角形的外角性质是解决问题的关键． 4．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ） A．三条边对应相等
B．两边和一角对应相等
C．两角和其中一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等
【分析】要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中B满足SSA时不能判断三角形全等的．
【解答】解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合题意； B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故B符合题意；
C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合题意； D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA，故D不符合题意． 故选：B．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
5．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（4，3）
B．（4，﹣3）
C．（﹣4，﹣3）
D．无法确定
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【解答】解：点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣4，﹣3）． 故选：C．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
6．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ） A．30°
B．50°
C．80°
D．100°
【分析】要求∠F的大小，利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等，然后在△DEF中依据三角形内角和定理，求出∠F的大小． 【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴∠D＝∠A＝80°
∴∠F＝180﹣∠D﹣∠E＝50° 故选：B．
【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等，并注意运用了三角形的内角和定理，做题时要找准对应关系．
7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A．两点之间线段最短 C．矩形的四个角都是直角
【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可．
B．矩形的对称性 D．三角形的稳定性
【解答】解：工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是三角形的稳定性， 故选：D．
【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．
8．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为（ ）
A．5 B．6 C．3 D．4
【分析】过点P作PE⊥OB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE＝PD，再根据点到线段的距离的定义解答．
【解答】解：如图，过点P作PE⊥OB于E， ∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA， ∴PE＝PD＝6，
∴点P到边OB的距离为6． 故选：B．
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
9．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】根据全等三角形对应边相等，DE＝AB，而AB＝AE+BE，代入数据计算即可． 【解答】解：∵△ABC≌△DEF ∴DE＝AB ∵BE＝4，AE＝1
∴DE＝AB＝BE+AE＝4+1＝5 故选：A．
【点评】本题主要考查全等三角形对应边相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 10．如图所示，AC＝BD，AB＝CD，图中全等的三角形的对数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】利用SSS，SAS，AAS判定三角形全等，在做题时要注意从已知开始，由易到难，循序渐进． 【解答】解：∵AC＝BD，AB＝CD，BC＝BC， ∴△ABC≌△DCB（SSS）， ∴∠BAC＝∠CDB．
同理得△ABD≌△DCA（SSS）． 又因为AB＝CD，∠AOB＝∠COD， ∴△ABO≌△DCO（AAS）． 故选：C．
【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；在找全等三角形是有规律的：从已知条件开始寻找，从由易到难，逐个验证，做到不重不漏．
二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11．线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB＝16cm，则A′B′＝ 16 cm． 【分析】根据轴对称图形的性质进行解答即可．
【解答】解：因为线段AB和线段A′B′关于直线l对称， 所以A′B′＝AB＝16cm，
故答案为：16
【点评】此题考查轴对称的性质，关键是根据轴对称图形对应边相等进行解答． 12．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 6 ． 【分析】根据内角和定理180°?（n﹣2）即可求得． 【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）?180°， ∴（n﹣2）×180°＝720°， 解得n＝6，
∴这个多边形的边数是6． 故答案为：6．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即180°?（n﹣2），难度适中．
13．如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件： ∠B＝∠C或∠BAD＝∠CAD或BD＝CD ，使△ABD≌△ACD．
【分析】∠1、∠2分别是△ADB、△ADC的外角，由∠1＝∠2可得∠ADB＝∠ADC，然后根据判定定理AAS、ASA、SAS尝试添加条件．
【解答】解：添加∠B＝∠C，可用AAS判定两个三角形全等； 添加∠BAD＝∠CAD，可用ASA判定两个三角形全等； 添加BD＝CD，可用SAS判定两个三角形全等． 故填∠B＝∠C或∠BAD＝∠CAD或BD＝CD．
【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．
14．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 8 ． 【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得3﹣2＜x＜3+2，然后再确定x的值，进而可得周长．
【解答】解：设第三边长为x， ∵两边长分别是2和3， ∴3﹣2＜x＜3+2， 即：1＜x＜5， ∵第三边长为奇数， ∴x＝3，
∴这个三角形的周长为2+3+3＝8，
【40套试卷合集】河南省商丘市2019-2020学年数学八上期中模拟试卷含答案
