18． (本题9分)在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：
A．安装好器材，注意调节斜槽使其末端水平，平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线 B．让小球多次从同一位置上由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置 C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹
D．测出曲线上某点的坐标x 、y ，算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求V0的值，然后求它们的平均值
如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=_____________（用L、g表示），其值是___________（取g=10m/s2），小球在c点的竖直方向速率是___________。
四、解答题：本题共4题，每题5分，共20分
19．（6分） (本题9分)一质量为2kg的小球从距离水平地面10m高的塔顶以某一竖直初速度下落，当下落2m时，速度达到7m/s。以水平地面为零重力势能面，g取10m/s2。求此时： （1）小球的动能； （2）小球的重力势能； （3）小球的机械能。
20．（6分） (本题9分)如图所示，设电子刚刚离开金属丝时的速度可忽略不计，经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U1．偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d，不计电子所受重力．求：
（1）电子射入偏转电场时初速度v0的大小；
（2）电子从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离?y； （3）电子从偏转电场射出时速度的大小和方向．
21．（6分） (本题9分)如图所示为一种研究高能粒子在不同位置对撞的装置。在关于y轴对称间距为2d的MN、PQ边界之间存在两个有界匀强磁场，其中K（K在x轴上方）下方I区域磁场垂直纸面向外，JK上方Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，其磁感应强度均为B．直线加速器1与直线加速器2关于O点轴对称，其中心轴在位于x轴上，且末端刚好与MN、PQ的边界对齐；质量为m、电荷量为e的正、负电子通过直线加速器加速后同时以相同速率垂直MN、PQ边界进入磁场。为实现正、负电子在Ⅱ区域的y轴上实现对心碰撞（速度方向刚好相反），根据入射速度的变化，可调节边界与x轴之间的距离h，不计粒子间的相互作用，不计正、负电子的重力，求：
（1）哪个直线加速器加速的是正电子；
（2）正、负电子同时以相同速度ν1进入磁场，仅经过边界一次，然后在Ⅱ区域发生对心碰撞，试通过计算求出v1的最小值。 （3）正、负电子同时以v2?O点的距离。
22．（8分） (本题9分)如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试求： （1）小球运动到C点时的速度； （2）A、B之间的距离．
2eBd速度进入磁场，求正、负电子在Ⅱ区域y轴上发生对心碰撞的位置离2m
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．D 【解析】 【分析】 【详解】
A．小球从A点运动到B点的过程中重力对其做的功为
mg?2Lsin?=2mgLsin?
选项A错误；
B．小球通过A点时速度的方向与重力的方向垂直，则重力的功率为零，选项B错误； C．在A点时满足：
2vAmgsin??m
L解得
vA?gLsin? 选项C错误；
D．从A到B由机械能守恒定律：
1212mvA?mg?2Lsin??mvB 22解得小球通过B点时的速度大小为
vB?5gLsin? 选项D正确； 故选D.
点睛：此题是在斜面上的圆周运动；知道物体恰能经过最高点的条件是重力沿斜面向下的分力充当向心力；掌握机械能守恒定律的应用. 2．B 【解析】 【分析】 【详解】
在圆轨道上运动时，小球受到重力以及轨道的支持力作用，合力充当向心力，所以有
2v0F?mg?m
R小球做平抛运动时时的水平射程
x?s?v0t
小球的竖直位移：
y?h?12gt 2根据几何关系可得
y?tan? x联立即得
22v0tan?x?
gF?mg?mgx
2Rtan?图像的纵截距表示重力，即 mg=5N 所以有
mg10?5 ? 2Rtan?0.5解得： R=0.25m 故选B； 【名师点睛】
知道平抛运动水平方向和竖直方向上运动的规律，抓住竖直位移和水平位移的关系，尤其是掌握平抛运动的位移与水平方向夹角的正切值的表达式进行求解．注意公式和图象的结合，重点是斜率和截距 3．B 【解析】 【详解】
A. 功率只有大小没有方向，是标量，A错误 B. 加速度既有大小也有方向，是矢量，B正确 C. 弹性势能只有大小没有方向，是标量，C错误 D. 动能只有大小没有方向，是标量，D错误 4．D 【解析】 【分析】
【详解】
当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，则h?12gt、x?vBt、212mx2gEP?mvB，解得：弹簧的弹性势能Ep?
24h当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒可得：0?2mv1?mv2，可得：v1:v2?1:2，因此A、B获得的动能之比EK1:EK2?1:2，所以B球获得的动能
EK2212?Ep?mv2．那么B球抛出时的初速度v2?326x2g，平抛后水平位移x2?v2t?x
33h故D项正确，ABC三项错误． 【点睛】
本题考查动量守恒定律、机械能守恒定律及平抛运动规律．两种情况下，弹簧弹性势能相同，在弹簧恢复原长过程中弹性势能转化为动能． 5．D 【解析】
由题意知，黑板向左运动，水平方向粉笔相对黑板向右匀速运动，竖直方向先向下加速再减小，根据运动的合成可知，粉笔受合外力先竖直向下，再竖直向上，根据力与轨迹的关系，即力指向轨迹弯曲的内侧，故D正确；A、B、C 错误． 6．A 【解析】 【分析】 【详解】
Mmv2A.飞船在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力：G?m，在月球表面，万有引力等于重力2(3R?R)3R?R得：GMm??m?g0，解得：v?R2g0R2，故A正确．
B. 飞船在A点处点火变轨，从圆形轨道I进入椭圆轨道II时，向前喷气，卫星减速，选项B错误； C. 飞船从A到B运行的过程中只有地球的引力做功，则机械能不变，选项C错误；
Mm?mM4?2D. 飞船在轨道III绕月球运行时G2＝m2R，且G2?m?g0 ，则运行一周所需的时间
RRTT=2π7．A
R，选项D错误． g0
2020学年北京市大兴区新高考高一物理下学期期末质量检测试题
