所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执
π
再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触。求第
3二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
解析：设电容器电容为C。第一次充电后两极板之间的电压为U＝ 两极板之间电场的电场强度为E＝ 式中d为两极板间的距离。 按题意，当小球偏转角θ1＝为q，则有
π
时，小球处于平衡位置。设小球质量为m，所带电荷量6
QCUdTcos θ1＝mg Tsin θ1＝qE
式中T为此时悬线的张力。 可得tan θ1＝
qQ mgCdπ
设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2＝，则tan θ2
3＝
qQ＋ΔQ
mgCdtan θ1Q所以＝
tan θ2Q＋ΔQ代入数据解得ΔQ＝2Q。 答案：2Q
11．(2017·邯郸质检)如图，等量异种点电荷固定在水平线上的M、
N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)的小球，固定在
长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的
水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处。现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响。求：
(1)小球经过B点时对杆的拉力大小；
(2)在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA；
(3)小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小。 解析：(1)小球经B点时，在竖直方向有
v2F－mg＝m
L同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 16
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执
F＝mg＋mv2
L
由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小
mv2
F′＝mg＋L。
(2)由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以φB＝0 小球从A到B过程中，由动能定理得
mgL＋q(φ12A－φB)＝2
mv φ＝mv2－2mgLA2q。
(3)由电场对称性可知，φC＝－φA 即UAC＝2φA
小球从A到C过程，根据动能定理
qU1
2AC＝2
mvC vC＝2v2－4gL。
答案：(1)mg＋mv2L (2)mv2－2mgL2q
(3)2v2
－4gL
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 17
高考物理一轮复习第六章静电场第3节带电粒子在电场中的运动
