所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执
第3节 电粒子在电场中的运动
(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。(×) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。(×) (3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。(×) (4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。(×)
(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。(√) (6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。(√) (7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。(×)
突破点(一) 平行板电容器的动态分析
1．平行板电容器动态变化的两种情况
(1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差U保持不变。 (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量Q保持不变。 2．平行板电容器动态问题的分析思路
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 1
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执
3．平行板电容器问题的一个常用结论
电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。
[多角练通]
1．(2016·全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器( )
A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
解析：选D 平行板电容器电容的表达式为C＝，将极板间的云母介质移出后，导
4πkd致电容器的电容C变小。由于极板间电压不变，据Q＝CU知，极板上的电荷量变小。再考虑到极板间电场强度E＝，由于U、d不变，所以极板间电场强度不变，选项D正确。
2．(2016·天津高考)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，
εSUdθ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线
位置，则( )
A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大
D．θ减小，E不变
解析：选D 由题意可知平行板电容器的带电荷量Q不变，当下极板不动，上极板向下移动一段距离时，两极板间距d减小，则电容C变大，由U＝可知U变小，则静电计指针
QCUQ4πkQ的偏角θ减小。又因为两板间电场强度E＝＝＝，Q、S不变，则E不变。因为EdCdεrS不变，则点电荷从P点移动到下极板(电势为零)电场力做功不变，电势能的变化相同，则点电荷在P点的电势能Ep不变，故只有选项D正确。
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2
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3．(2014·海南高考)如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属
板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g。粒子运动加速度为( )
A.g C.
ld B. D.
d－lg dg d－ldg d－ll解析：选A 平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，有金属板时，板间电场强度可以表达为：E1＝
Ud－l，且有E1q＝mg，当抽去金属板，则板间距离增大，板间电场强
度可以表达为：E2＝，有mg－E2q＝ma，联立上述可解得：＝，知选项A正确。
突破点(二) 带电粒子在电场中的直线运动
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路
(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场。
(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。
[典例] (2016·四川高考)中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。
如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂
移管B时速度为8×10 m/s，进入漂移管E时速度为1×10 m/s，电源频率为1×10 Hz，18
漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的荷质比取1×10
2
3
6
7
7
Uddgla
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C/kg。求：
(1)漂移管B的长度； (2)相邻漂移管间的加速电压。
[解析] (1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，则
T＝① fTL＝vB·②
2
联立①②式并代入数据得L＝0.4 m。③
(2)设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场力对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到漂移管E电场力做功W′，质子的电荷量为q、质量为m，则
1
W＝qU④ W′＝3W⑤
W′＝mvE2－mvB2⑥
联立④⑤⑥式并代入数据得U＝6×10 V。⑦ [答案] (1)0.4 m (2)6×10 V
[集训冲关]
1．(2015·海南高考)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距
4
4
1
212
l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近
有另一质量为m、电荷量为－q的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时
2
从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间
5相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为( )
A．3∶2 C．5∶2
B．2∶1 D．3∶1
解析：选A 设极板间电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M，由牛顿第二定律有：qE＝MaM，由运动学公式得：
212
l＝aMt； 52
对m，由牛顿第二定律有qE＝mam
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312
根据运动学公式得：l＝amt
52
M3
由以上几式解之得：＝，故A正确。
m2
2．(2014·安徽高考)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：
(1)小球到达小孔处的速度；
(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。 解析：(1)由v＝2gh 得v＝2gh。
(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有mg－qE＝ma 0－v＝2ad 得E＝
2
2
mgh＋d qdU＝Ed Q＝CU
得Q＝Cmgh＋d。 q12
(3)由h＝gt1
20＝v＋at2
t＝t1＋t2
综合可得t＝
h＋d h2h。
g答案：见解析
突破点(三) 带电粒子在匀强电场中的偏转
1．基本规律
设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为
d(忽略重力影响), 则有
(1)加速度：a＝＝＝
FqEqU。
mmmd同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 5
高考物理一轮复习第六章静电场第3节带电粒子在电场中的运动
