二次根式
21.1 二次根式：
1. 使式子x?4有意义的条件是 。 2. 当__________时，x?2?1?2x有意义。 3. 若?m?1m?1有意义，则m的取值范围是 。
24. 当x__________时，?1?x?是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：x4?9?__________,x2?22x?2?__________。 6. 若4x2?2x，则x的取值范围是 。 7. 已知?x?2??2?x，则x的取值范围是 。 8. 化简：x2?2x?1?x?1?的结果是 。 9. 当1?x?5时，?x?1??x?5?_____________。 10. 把a?1a22的根号外的因式移到根号内等于 。
x?1?x?1成立的条件是 。
200511. 使等式?x?1??x?1??12. 若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则?a?b?13. 在式子x2?_____________。
?x?0?,2,y?1?y??2?,?2x?x?0?,33,x?1,x?y中，二次
2根式有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
2A. ?7 B. 32m C. a?1 D. ab 15. 若2?a?3，则?2?a???a?3?等于（ ）
A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1 16. 若A?422?a?4?2，则A?（ ）
22A. a2?4 B. a2?2 C. ?a2?2? D. ?a2?4?
1
17. 若a?1，则?1?a?3化简后为（ ）
A. ?a?1?a?1 B. ?1?a?1?a C. ?a?1?1?a D. ?1?a?a?1 18. 能使等式xxx?2?成立的x的取值范围是（ ）
x?2A. x?2 B. x?0 C. x?2 D. x?2 19. 计算：?2a?1?2??1?2a?2的值是（ ）
A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）
?23?22?3?12???????1??23???2?2?3?12??2?
?23??23???????3??2??2?????????4?A. ?1? B. ?2? C. ?3? D. ?4? 21. 若x?y?y2?4y?4?0，求xy的值。
22. 当a取什么值时，代数式2a?1?1取值最小，并求出这个最小值。
2
23. 去掉下列各根式内的分母：
?1?.32y3x?x?0? ?2?.x?1x5?x?1??x?1?
24. 已知x2?3x?1?0，求x2?1x2?2的值。
25. 已知a,b为实数，且1?a??b?1?1?b?0，求a2005?b2006的值。
3
21.2 二次根式的乘除
1. 当a?0，b?0时，ab3?__________。
2. 若2m?n?2和33m?2n?2都是最简二次根式，则m?_____,n?______。 3. 计算：2?3?________;36?9?__________。 4. 计算：?48?327??3?_____________。
5. 长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. a2?1 B. 2x?1 C.
?yx22b4 D. 0.1y 7. 已知xy?0，化简二次根式x的正确结果为（ ）
A. y B. ?y C. ?y D. ??y 8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ） A. ?a?b??a?b B. a2?b2?a?b C. 2?a2?b2?2?a?b22 D. ?a?b??a?b
29. ?23和?32的大小关系是（ ）
A. ?23??32 B. ?23??32 C. ?23??32 D. 不能确定 10. 对于二次根式x2?9，以下说法中不正确的是（ ） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数
C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 11. 计算：
?1?.
2?32 ?2?.5x?3x
34
?3?.5ab???4a3b??a?0,b?0? ?4?.a3b6?ab?a?0,b?0?
?5?.1213?23?125 ?6?.2ab5??3a3b?bb???2??3?a
12. 化简：
?1?.a3b5?a?0,b?0? ?2?.x?yx?y ?3?.?a3?a2?1a
13. 把根号外的因式移到根号内：
?1?.?515 ?2?.?1?x?1x?1
5
二次根式（全章）高频率习题及答案
