【解析版】松原市扶余县2014-2015学年八年级
上期中数学试卷
一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A．
B． C． D．
2．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（ ） A． 72° B． 45° C． 36° D． 30°
3．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分不相等，其中真命题的个数有（ ）
A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个
4．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A． BD=DC，AB=AC B． ∠ADB=∠ADC，BD=DC C． ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D． ∠B=∠C，BD=DC
5．如图，DE⊥AC，垂足为E，CE=AE．若AB=12cm，BC=10cm，则△BCD的周长是（ ）
A． 22cm B． 16cm C． 23cm D． 25cm ）
A． 12 B． 15 C． 12或15 D． 9
6．若等腰三角形的两边长分不是3和6，则那个三角形的周长是（
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．若点P（m，m﹣1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点为 ．
8．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 度．
9．如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分不为M、N．PM=PN，若∠BOC=30°，则∠AOB= ．
10．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）
11．从长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棒中选出三根组成三角形，共有 种选法．
12．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40°，该三角形的一个底角是 ．
13．如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，E为AC边上的一点，且AE=AD，则∠EDC= ．
14．已知等边△ABC中，点D，E分不在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分不交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为 ．
三、解答题（每小题4分，共20分）
15．如图，两个四边形关于直线l对称，∠C=90°，试写出a，b的长度，并求出∠G的度数．
16．已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB． 求证：∠A=∠C．
17．将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分不在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．
1）．
18．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1． （2）写出A1，B1，C1的坐标（直截了当写出答案）， A1 ；B1 ；C1 ． （3）△A1B1C1的面积为 ．
19．在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．
四、解答题（每小题5分，共28分）
20．如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．
21．如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同﹣直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）
（2）选择（1）中你写出的一个命题，讲明它正确的理由．
22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F． 求证：BE+CF=EF．
24．如图：在△ABC中，BE、CF分不是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．试猜想线段AD与AG的数量及位置关系，并证明你的猜想．
六、解答题（每小题7分，共20分）
25．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予讲明（讲明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）试讲明：DC⊥BE．
26．如图，△ABC是等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的两种情形，推测∠BQM等于多少度，并利用图②讲明结论的正确性．
2014-2015学年吉林省松原市扶余县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．（2012?阜新）下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A．
B． C． D．
考点： 轴对称图形．
【解析版】松原市扶余县2014-2015学年八年级上期中数学试卷
