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第三章 气体与蒸气的热力性质
3.1 复习笔记
【知识框架】
【重点难点归纳】 一、理想气体及其状态方程
当压力较低或温度较高时，气体比体积较大，分子本身所占的体积以及分子之间的相互
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圣才电子书 www.100xuexi.com 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 作用力（引力和斥力）可以忽略不计，这样的气体可作为理想气体处理。
理想气体是指一种经过科学抽象的假想气体，认为气体分子是完全弹性的、不占据体积的质点，分子之间不存在相互作用力。理想气体在平衡态下的三个参数（压力p、比体积v和温度T）之间存在着简单的关系：
pv=RT （3-1-1）
或
pV=mRT （3-1-1a）
或
pV=nRmT （3-1-1b）
这三个式子又称为理想气体状态方程。式中，R为气体常数，kJ/（kg·K）；Rm为通用气体常数，kJ/（kmol·K）；p为压力，kPa；v为比体积，m3/kg；T为温度，K；V为体积，m3；m为质量，kg；n为物质的量，kmol；Rm=8.314kJ/（kmol·K）。而
式中，M为气体的分子量。
二、热容、内能和焓 1．热容和比热容
热容是指物质温度升高1℃（1K）所需的热量，以符号C表示，单位J／K。
（3-1-2）
比热容是指1kg物质温度升高1℃所需的热量，以符号c表示，单位为kJ/（kg·K）。
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圣才电子书 www.100xuexi.com 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 （3-1-3）
千摩尔热容是指1kmol物质温度升高1℃所需的热量，以符号cm表示，单位为kJ/（kmol·K）。
（3-1-4）
容积比热容是指1m3（标准立方米）气体温度升高1℃所需的热量，以符号单位为kJ/（m3·K）。
表示，
（3-1-5）
2．比定容热容和比定压热容
由于热量是过程量，因此比热容与过程有关。在热力学中，常用的有定容过程和定压过程的比热容，分别称为比定容热容和比定压热容，并分别以cv和cp表示，即
（3-1-6）
（3-1-7）
可逆过程的热力学第一定律式为
或
又u=f（T，v），du为全微分，故
（3-1-8）
对定容过程dv=0，代入式（3-1-6）得
（3-1-9）
可见，比定容热容是在比体积不变的条件下，状态参数内能对温度的偏导数，因而它也
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圣才电子书 www.100xuexi.com 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 是状态参数。
同理有
（3-1-10）
（3-1-11）
可见，比定压热容是在压力不变的条件下，状态参数焓对温度的偏导数，因而也是状态参数。
以式（3-1-9）和式（3-1-11）分别作为比定容热容和比定压热容的定义式将更为方便，因为在大多热工计算中更多地涉及内能和焓，而很少直接涉及定容过程和定压过程的热量。
此外，cv和cp的这种定义，不仅适用于可逆过程，而且适用于不可逆过程。 3．内能和焓
将式（3-1-9）代入式（3-1-8）得
（3-1-12）
将式（3-1-11）代入式（3-1-10）得
（3-1-13）
式（3-1-6）～式（3-1-13）均是从定义出发而得到的，因而适用于一切工质。
三、理想气体内能、焓和比热容 1．理想气体内能和焓的特性
如第二章第二节第3部分所述，气体物理内能由内动能和内位能组成，前者是温度的函数，后者是比体积的函数，即u=f（v，T）。
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圣才电子书 www.100xuexi.com 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 对理想气体，由于分子间没有相互作用力，当然也就不存在内位能，因此，理想气体的内能与比体积无关，仅是温度的单值函数，即
故
代入式（3-1-12）得
（3-1-14）
根据焓的定义，h=u+pv=u+RT，可见理想气体焓也是温度的单值函数，即
代入式（3-1-13）得
（3-1-15）
式（3-1-14）和式（3-1-15）对实际气体仅分别适用于定容和定压过程，而对理想气体却适用于任何过程。
由理想气体的这个特性可知，对一定的理想气体，凡是温度相同的状态，其内能（或焓）相等，如图3-1-1所示，虽然2、3、4点状态不同，但它们的内能相等，焓也相等；只要初态温度相同，终态温度也相同，则经历任何过程后，气体内能（或焓）的变化量应相同，
即
；
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